Расстроим производительный двухполюсник при действии источника синусоидального напряжения: u= 
i= 
Мгновенная мощность:
P=ui= 
sin 
Мгновенная мощность, поступающая в цепь, состоит из двух слагаемых- постоянной составляющей и синусоидальной составляющей, имеющую удвоенную частоту по сравнению с частотой напряжения и тока.
Среднее значение мощности за период называется активной мощностью:
P= 
Амплитуда синусной составляющей мгновенной мощности числено равна полной мощности: S=UI, P=UIcos 
называется коэффициентном мощности и является важной характеристикой электрических машин и лини передач. Чем выше cos 
тем меньше потерь в линии и выше степень использования электрических машин и аппаратов. Максимальное значение 
т.е цепь носить чисто активный характер и сдвиг фаз между токам и напряжением равен нулю.
Реактивная мощность Ǫ=UIsin 
полную мощность рассматривают как модуль комплексной мощности:
Š=Ụİ=ḻẔİ = 
S= 
İ-ток сопряженный току ḻ, отличается противоположным знаком перед мнимой частью и перед аргументом.
ḻ=I 
Треугольник мощностей.
В электрической цепи содержащей источники гармонических э.д.с. и токов для мгновенных мощностей выполняется соотношение, т.е. справедлива теорема Тледжена:
сумма мгновенных мощностей всех ветвей электрической цепи равна нулю:
К комплексной форме можно записать 
сумма комплексных мощностей потребляемых всеми ветвями электрической цепи равна нулю.
баланс мощностей в комплексной форме.
и тока.
- сумма комплексных мощностей, потребляемая потребительями.
для этого необходимо выполнения двух условии:
Активной мощности источников энергии, реактивная мощность в реактивных элементах равна реактивной мощности источников энергии.
Реактивная мощность индуктивностей учитывается со знаком плюс, а емкостей со знаком минус. Активная потребляемая мощность измеряется ваттметром.
Вопросы для сомоконтроля:
1. Мгновенная мощность в цепи синусоидального тока.
2. Активная и реактивная мощности в цепи синусоидального тока.
3. Комплексная полная мощности в цепи синусоидального тока.
4. Треугольник мощностей.
5. Коэффициент мощности и пути его повышения.
6. Условие баланса мощности в цепи синусоидального тока.
Литература:
1.Атабеков Г.И. Основы теории цепей.-М.: Энергия, 2006-544с.
2.бакалов В.П., Воробинко П.П. Крук Б.И Теория электрических цепей.-М.: Радио и связь, 1998-440с.
3.Под редакцией Ионкина П.Теоритические основы электротехники. М.:
4.Высшая школа.1976-545с.
5.Зевеке Г.В Ионкин П.А и др. Основы теории цепей. М.:Энергия, 1989-528с
