Лекции.Орг
 

Категории:


Макетные упражнения: Макет выполняется в масштабе 1:50, 1:100, 1:200 на подрамнике...


Теория отведений Эйнтховена: Сердце человека – это мощная мышца. При синхронном возбуждении волокон сердечной мышцы...


Перевал Алакель Северный 1А 3700: Огибая скальный прижим у озера, тропа поднимается сначала по травянистому склону, затем...

Последовательное соединение индуктивно связанных элементов цепи



Две индуктивно связанные катушки с сопротивлениями , и индуктивностями соединены последовательно. Возможны два вида включения: согласное и встречное.

а) б)

Рисунок 10.2

 

Согласное включение.При согласном включении токи в обоих элементах в любой момент времени направлены одинаково относительно одноименных выводов (рисунок 10.2,а). Поэтому потокосцепления самоиндукции и взаимной индукции в каждом элементе складываются

, .

Индуктивность двух последовательно соединенных индуктивно связанных элементов при согласном включении равна

(10.8)

Напряжение на зажимах первой и второй катушках в комплексной форме

, (10.9)

. (10.10)

Напряжение на зажимах цепи (рисунок 10.2,а)

(10.11)

где - входное сопротивление цепи при согласном включении;

;

;

.

Векторная диаграмма для согласного включения показана на рисунке 10.3,а.

Встречное включение. При встречном включении токи в обоих элементах в любой момент времени направлены различно относительно одноименных выводов (рисунок 10.2,б). Поэтому потокосцепления самоиндукции и взаимной индукции в каждом элементе вычитаются , . Индуктивность двух последовательно соединенных индуктивно связанных элементов при встречном включении равна

(10.12)

Напряжение на зажимах первой и второй катушках в комплексной форме

, (10.13)

. (10.14)

Напряжение на зажимах цепи (рисунок 10.2,б)

(10.15)

где - входное сопротивление цепи при встречном включении;

;

.

Векторная диаграмма для встречного включения (при и ) показана на рисунке 10.3,б.

 

а) б)

Рисунок 10.3

 

 

3.3 Расчёт разветвлённых цепей при наличии взаимной индуктивности

Для разветвлённых цепей с индуктивными связями применяются законы Кирхгофа и метод контурных токов. При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа э.д.с. взаимной индукции учитывается как соответствующее напряжение на элементе К, обусловленное током в элементе S. Напряжение записывается с положительным знаком, если направление обхода элемента К и положительное направление тока в элементе S одинаковы относительно одноимённых выводов.

Рисунок 10.5

Запишем уравнения по второму закону Кирхгофа для схемы (рисунок 10.5).

}(10.20)

 


1 Резонанс напряжений

Резонансом называется такой режим работы цепи, включающей в себя индуктивные и емкостные элементы, при котором ее входное сопротивление вещественно. Следствием этого является совпадение по фазе тока на входе цепи с входным напряжением.

Где

 

В зависимости от соотношения величин и возможны три различных случая.

1. В цепи преобладает индуктивность, т.е. , а, следовательно, .

2. В цепи преобладает емкость, т.е. , а значит, .

3. - случай резонанса напряжений Условие резонанса напряжений ,  

при этом .

При резонансе напряжений ток в цепи наибольший . Соответственно возрастанию тока увеличиваются напряжения на индуктивном и емкостном элементах, которые могут во много раз превысить величину напряжения источника питания. Физическая сущность резонанса заключается в периодическом обмене энергией между магнитным полем катушки индуктивности и электрическим полем конденсатора, причем сумма энергий полей остается постоянной.

Как показывает анализ уравнения , режима резонанса можно добиться путем изменения параметров L и C, а также частоты. для резонансной частоты можно записать

Добротность Q определяется отношением напряжения на индуктивном (емкостном) элементе в режиме резонанса к входному напряжению Добротность характеризует “избирательные” свойства резонансного контура, в частности его полосу пропускания . Другим параметром резонансного контура является характеристическое сопротивление, связанное с добротностью соотношением Тогда добротность Затухание величина обратная добротности Зависимость реактивного сопротивления контура от частоты (рисунок 11.3), где , .      

Зависимость полного сопротивления контура от частоты , (рисунок 11.4).До резонанса характер сопротивления контура активно- емкостной, при резонансе активный, после резонанса активно- индуктивный.

 

Зависимость - амплитудно - частотная характеристика (АЧХ),

 

Зависимости , ,

 

Зависимость - фазо- частотная характеристика (ФЧХ),

 

Резонанс токов

Резонанс токов возникает в параллельном колебательном контуре при условии, что входная реактивная проводимость , .

При резонансе токов общий ток наименьший и совпадает с напряжением на входе (рисунок 12.2) , .

Добротность контура где -активное сопротивление контура;

- полоса пропускания. .

 

Резонансная частота параллельного колебательного контура По условию резонанса токов

где ,

Решая совместно, получим

Резонанс токов возможен при , если:

а) R1>r; R2>r R1<r; R2<r;

б) R1=R2¹r или R1<< r и R2<< r.

В случае, когда R1=R2=r получаем неопределенность, т.е. может быть любое значение резонансной частоты.

Резонанс, не при какой частоте не возникает, если R1>r, а R2<r или наоборот.

Сопротивление параллельного колебательного контура

Эквивалентное сопротивление параллельного колебательного контура

где X=XL-XC ; R1<< XLR2 << X

После преобразования

Найдем для эквивалентной схемы

Частотные характеристики идеального параллельного контура

 

Так как то в этом случае резонансная частота

Проводимость катушки , проводимость конденсатора в=вL- вс

 

Так как ток I=/в/ U, значит в соответствующем масштабе резонансная кривая тока это график .

Угол , график

 

 





Дата добавления: 2016-03-27; просмотров: 234 | Нарушение авторских прав


Рекомендуемый контект:


Похожая информация:

  1. Cервис с соединением и сервис без соединения
  2. Excel также позволяет создать для поля сводной таблицы вычисляемый элемент. Такой элемент использует содержимое других элементов в пределах поля сводной таблицы
  3. Алгоритм сортировки элементов одномерного массива(пример)
  4. Аппроксимация характеристик нелинейных элементов
  5. ВЗАИМНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ БАЗОВОЙ СТАНЦИИ И ПЕРЕДАВАЕМЫЕ СИГНАЛЫ
  6. Визуализация и коррекция данных взаимосвязанных таблиц из клиентского приложения
  7. Влияние номиналов элементов на параметры схемы
  8. Влияние углерода и легирующих элементов на свойства стали
  9. Внутреннее соединение по одному полю
  10. Вопрос 12 Цепь с резистивным сопротивлением и индуктивностью
  11. Вопрос 13. Последовательное и параллельное соединения резисторов. Входное сопротивление и свойства цепей данных соединений. Последовательное соединение источников ЭДС
  12. Вопрос Цепи однофазного синусоидального тока с резистивным элементом, с индуктивной катушкой, с конденсатором


Поиск на сайте:


© 2015-2019 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.023 с.