В теории электрических цепей используют понятия идеальные источники электрической энергии: источник напряжения и источник тока.
Им приписывают следующие свойства:
Источник напряжения представляет собой активный элемент с двумя зажимами, напряжение на котором не зависит от тока, проходящего через источник
Рис.2. Идеальный источник напряжения и
его вольтамперная характеристика(BAX).
Предполагается, что внутри идеального источника напряжения пассивные сопротивление, индуктивность и емкость отсутствуют и, следовательно, прохождение тока не вызывает падения напряжения.
Упорядоченное перемещение положительных зарядов в источнике напряжения от меньшего потенциала к большему возможно за счет работа сторонних сил, которые присущи источнику.
Величина работы, производимой данными сторонними силами по перемещению единицы положительного заряда от отрицательного полюса источника напряжения к положительному по полюсу, называется электродвижущей силой (э.д.с.) источника и обозначается e(t).
На рис.2(а) указано направление напряжения на зажимах идеального источника, которое всегда равно э.д.с. источника по величине и противоположно ей по направлению.
Идеальный источник напряжения называют еще источником бесконечноймощности. Это - теоретическое понятие. Величина тока в пассивной цепи зависит от параметров этой цепи и e(t). Если зажимы идеального источника напряжения замкнуть накоротко, то ток цепи должен быть теоретически равен бесконечности. В действительности при замыкании зажимов источника ток имеет конечное значение, так как реальный источник обладает внутренним сопротивлением.
Обычно внутренние параметры источника конечной мощности незначительны по сравнению с параметрами внешней цепи и в не которых случаях (по условию задачи) могут вообще не учитываться. Внутреннее сопротивление источника э.д.с.(r0) на схемах замещения изображается последовательно соединенным с самим источником.
Рис.3. Источник напряжения конечной мощности.
Источник тока представляет собой активный элемент, ток которого не зависит от напряжения на его зажимах.
Рис.4. Идеальный источник тока и его вольтамперная характеристика.
Предполагается, что внутренне сопротивление идеального источника тока равно бесконечности, и поэтому параметры внешней цепи, от которых зависит напряжение на зажимах источника тока, не влияют на ток источника.
При увеличении напряжения внешней цепи, присоединенной к источнику тока, напряжение на его зажимах, и следовательно, мощность возрастают. Поэтому идеальный источник тока теоретически так же рассматривается как источник бесконечной мощности.
Источник тока конечной мощности изображен на рис.5. g0 – внутренняя проводимость источника. Она характеризует внутренние параметры источника и ограничивает мощность, отдаваемую в цепь.
Рис.5. Источник тока конечной мощности.
Часто при решении задач методом эквивалентных преобразований возникает необходимость заменить реальный источник напряжения эквивалентным источником тока или наоборот. Преобразование осуществляется по схеме и формулам рис.6.
(1)
Рис.6. Преобразования источников конечной мощности.
Сопротивление.
Сопротивлением называется идеализированный элемент цепи в котором происходит необратимый процесс преобразования электрической энергии в тепловую.
Кроме того, данный термин применяется для количественной оценки величины, равной отношению напряжения на данном элементе к току, проходящему через него:
[Ом] (2)
Формула 2 выражает закон Ома.
Сопротивление всегда положительно.
Величина обратная сопротивлению носит название проводимости:
[См] (3)
Рис.7. Графическое изображение сопротивления
с выбранными положительными направлениями тока и напряжения.
Мгновенная мощность, поступающая в сопротивление равна:
Pr = Ui = i2r = U2q (4)
Параметр r в общем случае зависит от тока i (например, вследствие нагревания проводника током).
Вольтамперная характеристика (зависимость напряжения на сопротивлении от тока) носит нелинейный характер.
Рис.8. BAX сопротивления: а – нелинейная; б – линейная.
Если сопротивление не зависит от тока, то имеет место прямая пропорциональность, выражающая закон Ома. В этом случае сопротивление называется линейным.
Индуктивность.
Индуктивностью называется идеализированный элемент электрической цепи, приближающейся по свойствам к индуктивной катушке, в котором накапливается энергия магнитного поля.
При этом термин «индуктивность» и его обозначение L применяется как для обозначения самого элемента цепи, так и для количественной оценки отношения потокосцепления самоиндукции к току в данном элементе:
[Гн] (5)
Индуктивность всегда положительна, так как потокосцепления и ток имеют одинаковые знаки.
В общем случае индуктивность зависит от тока и является нелинейной.
Если зависимостьy(i) линейная, то индуктивность – величина постоянная.
Рис.9. Зависимость потокосцепления от тока:
а - нелинейная, б – линейная.
Рис.10. Графическое изображение индуктивности.
(6)
eL - электродвижущая сила самоиндукции, которая по закону Ленца противодействует изменению потокосцепления, что учитывается знаком «-».
Если индуктивность L величина постоянная (не зависит от тока), то
= 
(7)
Напряжение на индуктивности определяется:
(8)
Ток на индуктивности:
(9)
Формулы (8) и (9) выражают закон Ома дифференциальной и интегральной форме для индуктивности.
Мгновенная мощность, поступающая в индуктивность равна:
(10)
Мощность индуктивности связана с процессом нарастания или убывания энергии магнитного поля.
Емкость.
Емкостью называется идеализированный элемент электрической цепи приближенно заменяющий конденсатор, в котором накапливается энергия электрического поля.
При этом данный термин применяется как для обозначения самого элемента, так и для количественной оценки отношения заряда к напряжению на этом элементе:
[Ф] (11)
Емкость всегда положительна, так как заряд и напряжение имеют одинаковый знак.
В общем случае зависимость заряда от напряжения носит нелинейный характер и, следовательно, параметр С зависит от напряжения.
Если зависимость заряда от напряжения линейная, емкость C – величина постоянная.
Рис.11. Зависимость электрического заряда от напряжения,
а – нелинейная, б – линейная.
Ток емкости равен производной электрического заряда по времени:
(12)
Формула (12) выражает закон Ома для емкости.
Напряжение на емкости:
(13)
Условное графическое изображение емкости указано на рис.11. Там же даны положительные направления тока и напряжения.
Рис.12. Условное обозначение емкости.
Мгновенная мощность, поступающая в емкость, равна:
(14)
Мощность емкости связана с процессом накопления или убыли электрического заряда в емкости. Когда заряд положительный и возрастает ток положительный и в емкость поступает электрическая энергия из внешней цепи. Когда заряд положителен, но убывает, т.е. ток отрицателен, энергия, ранее накопленная в электрическом поле емкости, возвращается во внешнюю цепь.
Контрольные вопросы:
1. Изложите основные задачи электротехники.
2. Элементы электрической цепи, их классификация.
3. Определение электрического тока, падения напряжения.
4. Что понимают под положительными направлениями тока и напряжения.
5. Изложите основные сведения об источниках тока и источниках напряжения, их взаимном преобразовании.
6. Чем отличается идеальный источник энергии от источника энергии конечной мощности.
7. Дать краткую характеристику следующим элементам и терминам, их определяющим: сопротивление, емкость, индуктивность.
