Источник напряжения и источник тока

В теории электрических цепей используют понятия идеальные источники электрической энергии: источник напряжения и источник тока.

Им приписывают следующие свойства:

Источник напряжения представляет собой активный элемент с двумя зажимами, напряжение на котором не зависит от тока, проходящего через источник

 

Рис.2. Идеальный источник напряжения и

его вольтамперная характеристика(BAX).

 

Предполагается, что внутри идеального источника напряжения пассивные сопротивление, индуктивность и емкость отсутствуют и, следовательно, прохождение тока не вызывает падения напряжения.

Упорядоченное перемещение положительных зарядов в источнике напряжения от меньшего потенциала к большему возможно за счет работа сторонних сил, которые присущи источнику.

Величина работы, производимой данными сторонними силами по перемещению единицы положительного заряда от отрицательного полюса источника напряжения к положительному по полюсу, называется электродвижущей силой (э.д.с.) источника и обозначается e(t).

На рис.2(а) указано направление напряжения на зажимах идеального источника, которое всегда равно э.д.с. источника по величине и противоположно ей по направлению.

Идеальный источник напряжения называют еще источником бесконечноймощности. Это - теоретическое понятие. Величина тока в пассивной цепи зависит от параметров этой цепи и e(t). Если зажимы идеального источника напряжения замкнуть накоротко, то ток цепи должен быть теоретически равен бесконечности. В действительности при замыкании зажимов источника ток имеет конечное значение, так как реальный источник обладает внутренним сопротивлением.

Обычно внутренние параметры источника конечной мощности незначительны по сравнению с параметрами внешней цепи и в не которых случаях (по условию задачи) могут вообще не учитываться. Внутреннее сопротивление источника э.д.с.(r₀) на схемах замещения изображается последовательно соединенным с самим источником.

 

Рис.3. Источник напряжения конечной мощности.

 

Источник тока представляет собой активный элемент, ток которого не зависит от напряжения на его зажимах.

 

Рис.4. Идеальный источник тока и его вольтамперная характеристика.

 

Предполагается, что внутренне сопротивление идеального источника тока равно бесконечности, и поэтому параметры внешней цепи, от которых зависит напряжение на зажимах источника тока, не влияют на ток источника.

При увеличении напряжения внешней цепи, присоединенной к источнику тока, напряжение на его зажимах, и следовательно, мощность возрастают. Поэтому идеальный источник тока теоретически так же рассматривается как источник бесконечной мощности.

Источник тока конечной мощности изображен на рис.5. g₀ – внутренняя проводимость источника. Она характеризует внутренние параметры источника и ограничивает мощность, отдаваемую в цепь.

Рис.5. Источник тока конечной мощности.

 

Часто при решении задач методом эквивалентных преобразований возникает необходимость заменить реальный источник напряжения эквивалентным источником тока или наоборот. Преобразование осуществляется по схеме и формулам рис.6.

 

(1)

 

Рис.6. Преобразования источников конечной мощности.

Сопротивление.

Сопротивлением называется идеализированный элемент цепи в котором происходит необратимый процесс преобразования электрической энергии в тепловую.

Кроме того, данный термин применяется для количественной оценки величины, равной отношению напряжения на данном элементе к току, проходящему через него:

[Ом] (2)

Формула 2 выражает закон Ома.

Сопротивление всегда положительно.

Величина обратная сопротивлению носит название проводимости:

[См] (3)

 

Рис.7. Графическое изображение сопротивления

с выбранными положительными направлениями тока и напряжения.

 

Мгновенная мощность, поступающая в сопротивление равна:

Pr = Ui = i²r = U²q (4)

Параметр r в общем случае зависит от тока i (например, вследствие нагревания проводника током).

Вольтамперная характеристика (зависимость напряжения на сопротивлении от тока) носит нелинейный характер.

 

Рис.8. BAX сопротивления: а – нелинейная; б – линейная.

 

Если сопротивление не зависит от тока, то имеет место прямая пропорциональность, выражающая закон Ома. В этом случае сопротивление называется линейным.

Индуктивность.

Индуктивностью называется идеализированный элемент электрической цепи, приближающейся по свойствам к индуктивной катушке, в котором накапливается энергия магнитного поля.

При этом термин «индуктивность» и его обозначение L применяется как для обозначения самого элемента цепи, так и для количественной оценки отношения потокосцепления самоиндукции к току в данном элементе:

[Гн] (5)

Индуктивность всегда положительна, так как потокосцепления и ток имеют одинаковые знаки.

В общем случае индуктивность зависит от тока и является нелинейной.

Если зависимостьy(i) линейная, то индуктивность – величина постоянная.

 

 

Рис.9. Зависимость потокосцепления от тока:

а - нелинейная, б – линейная.

 

 

Рис.10. Графическое изображение индуктивности.

(6)

e_{L -} электродвижущая сила самоиндукции, которая по закону Ленца противодействует изменению потокосцепления, что учитывается знаком «-».

Если индуктивность L величина постоянная (не зависит от тока), то

= (7)

Напряжение на индуктивности определяется:

(8)

Ток на индуктивности:

(9)

Формулы (8) и (9) выражают закон Ома дифференциальной и интегральной форме для индуктивности.

Мгновенная мощность, поступающая в индуктивность равна:

(10)

Мощность индуктивности связана с процессом нарастания или убывания энергии магнитного поля.

Емкость.

 

Емкостью называется идеализированный элемент электрической цепи приближенно заменяющий конденсатор, в котором накапливается энергия электрического поля.

При этом данный термин применяется как для обозначения самого элемента, так и для количественной оценки отношения заряда к напряжению на этом элементе:

[Ф] (11)

Емкость всегда положительна, так как заряд и напряжение имеют одинаковый знак.

В общем случае зависимость заряда от напряжения носит нелинейный характер и, следовательно, параметр С зависит от напряжения.

Если зависимость заряда от напряжения линейная, емкость C – величина постоянная.

 

Рис.11. Зависимость электрического заряда от напряжения,

а – нелинейная, б – линейная.

 

Ток емкости равен производной электрического заряда по времени:

(12)

Формула (12) выражает закон Ома для емкости.

Напряжение на емкости:

(13)

Условное графическое изображение емкости указано на рис.11. Там же даны положительные направления тока и напряжения.

 

Рис.12. Условное обозначение емкости.

 

Мгновенная мощность, поступающая в емкость, равна:

(14)

Мощность емкости связана с процессом накопления или убыли электрического заряда в емкости. Когда заряд положительный и возрастает ток положительный и в емкость поступает электрическая энергия из внешней цепи. Когда заряд положителен, но убывает, т.е. ток отрицателен, энергия, ранее накопленная в электрическом поле емкости, возвращается во внешнюю цепь.

Контрольные вопросы:

 

1. Изложите основные задачи электротехники.

2. Элементы электрической цепи, их классификация.

3. Определение электрического тока, падения напряжения.

4. Что понимают под положительными направлениями тока и напряжения.

5. Изложите основные сведения об источниках тока и источниках напряжения, их взаимном преобразовании.

6. Чем отличается идеальный источник энергии от источника энергии конечной мощности.

7. Дать краткую характеристику следующим элементам и терминам, их определяющим: сопротивление, емкость, индуктивность.