Изменение тока в электрической цепи приводит к соответствующему изменению магнитного потока, который, в свою очередь, приводит к появлению ЭДС самоиндукции, обусловленной скоростью изменения потокоцепления y = WФ = Li.
При рассмотрении цепей синусоидальных токов мы познакомились с явлением самоиндукции, то есть возникновением ЭДС в электрической цепи при изменении собственного магнитного потока, обусловленного изменением тока в этой цепи:
.
Однако, кроме явления самоиндукции в электрических цепях синусоидального тока, возможно возникновение взаимной индукции. Физически это можно объяснить так: изменение тока в одной цепи вызывает изменение величины потокосцепления взаимной индукции в другой и наоборот. В данном случае говорят, что эти цепи индуктивно связаны.
Для выяснения явлений в индуктивно связанных цепях рассмотрим две катушки (
рис.6.1). Пусть, например, в катушке 1 протекает ток i 1, а во второй - ток отсутствует. Тогда i 1 вызывает магнитный поток Ф11, который пронизывает все витки первой катушки и вызывает ЭДС самоиндукции. Поскольку, катушки находятся достаточно близко друг от друга, то часть силовых линий Ф11 пронизывает витки второй катушки, где Ф21 – это часть Ф11, пронизывающая катушку 2.
Ф11 > Ф21;
y11 = W1 Ф11 – потокосцепление первой катушки;
y21 = W2 Ф21 – потокосцепление второй катушки.
Поделим оба выражения на i 1:
; 
. 116(6.1)
Аналогичная картина могла бы иметь место при протекании тока во второй катушке:
; 
. 117(6.2)
Рис.6.1. Индуктивно связанные катушки
Однако, поскольку магнитные свойства среды, заполняющей катушки (воздух) неизменны, то M12 = M21 = M – взаимная индуктивность двух катушек (индуктивная связь) – величина неизменная и зависит только от взаимного положения катушек и чисел витков катушек. Степень индуктивной связи характеризуется коэффициентом связи:
118(6.3)
ЭДС взаимоиндукции
На основании закона электромагнитной индукции изменение магнитного потока катушки вызывает ЭДС самоиндукции, которая при линейности катушки может быть определена следующим образом:
.
В соответствии с законом Ленца (законом электромагнитной инерции) эта ЭДС препятствует изменению потокосцепления. Приложенное к катушке напряжение уравновешивает ЭДС самоиндукции:
. 119(6.4)
Для двух индуктивно связанных катушек изменение тока в одной из них приводит к изменению величины потокосцепления в другой и, наоборот, при этом:
; 
. 120(6.5)
Значение e, u, 
в общем случае могут иметь различные знаки, которые будут определяться направлением тока в индуктивно связанных катушках, покажем это на примере двух катушек, намотанных на общий сердечник (рис.6.2 и 6.3).
Исходя из представленного, можно сделать вывод, что направление результирующего магнитного потока определяется не только направлением тока относительно зажимов, но и направлением намотки данных катушек. С целью однообразия в изображении направление намотки катушки и направление токов в индуктивно связанных элементах прибегают к маркировке их зажимов (точки, звёздочки и т.д.).
Правило: Если относительно маркированных зажимов токи протекают одинаково, то магнитные потоки самоиндукции и взаимной индукции складываются, в противном случае вычитаются. При этом в первом случае говорят о согласном, а во втором - о встречном включении катушек.
Теперь перейдём к вопросу о знаке ЭДС взаимной индукции.
Пусть клеммы первой катушки разомкнуты и во второй протекает ток указанного направления (рис.6.4). Выберем направления ЭДС взаимной индукции и напряжения на её зажимах совпадающими. Ток i2 создает поток взаимной индукции Φ12, который пронизывает витки первой катушки и наводит между зажимами a и b ЭДС взаимной индукции
Рис.6.2. Варианты намотки катушек с согласно направленными магнитными потоками
. 121(6.6)
Рис.6.3. Варианты намотки катушек со встречно направленными магнитными потоками.
Фрез = Фсам – Фвз.индук.. 122(6.7)
Рис.6.4. Схема, иллюстрирующая знак ЭДС взаимной индукции
Исходя из выбранных направлений токов, напряжений, ЭДС, можно сделать вывод о том, что наводимое на зажимах первой катушки ЭДС взаимной индукции e1M должна препятствовать потоку Φ12 и поэтому должна быть направлена от b к a, т.е. встречно выбранному его положительному направлению и, значит, получится отрицательным. Исходя из этого:
. 123(6.8)
Если 
, то e1M < 0. Если 
, то e1M > 0.
Используя аналогичные рассуждения, можно получить выражения для случая, когда ток, ЭДС и напряжение выбраны неодинаково относительно маркированных зажимов. Например, изменилось направление тока i2, то:
.
