РОЗРАХУНОК СИМЕТРИЧНИХ ТРИФАЗНИХ КІЛ
Трифазні двигуни мають три однакові фази обмотки, і створюване.5-ими електричне навантаження симетричне. Несиметрі створюють однофазні приймачі, наприклад лампи електричного освітлення та інші побутові електроприймачі. Якщо при проектуванні освітлювальне навантаження поділити між фазами порівну, то в процесі експлуатації навантаження, як правило, буде несиметричним через неодночасність вмикання ламп.
При великій кількості однофазних приймачів несиметрія навантаження, пов'язана з неоднозначністю вмикання їх, невелика; тому лінії напругою 3; 6 кВ і вище, призначені для електропостачання промислових підприємств або певного району (фідерні лінії), виконують трипровідними незалежно від схеми з'єднання груп приймачів (зіркою або трикутником).
Мета розрахунку полягає у визначенні струмів у фазах приймача та проводах лінії, а також потужності приймача в цілому й у кожній фазі. Може бути поставлена й зворотна задача.
З'єднання зіркою
У симетричному колі комплекси опорів фаз приймача однакові (ZA = 2.в =_Zc =_2). і між затискачами приймача діє симетрична система лінійних напруг при будь-якій схемі з'єднання джерела (зіркою або трикутником).
У симетричному колі досить виконати розрахунок однієї фази, оскільки струми й потужності в усіх фазах однакові. При відомій лінійній напрузі ІІ„ фазна напруга
З'єднання трикутником
При з'єднанні трикутником фазна напруга £/ф = 1!„. Струм у фазі
Лінійний струм
Визначення потужності
Потужність у кожній фазі трифазного кола визначають за тими самими формулами, які застосовувались при розрахунку однофазних кіл.
При симетричному навантаженні фазні напруги, струми й кути-зсуву фаз між ними в кожній фазі однакові; тому при визначенні потужності кола можна записати загальні вирази:
При розв'язуванні задач символічним методом потужність визначають, так само як і в однофазних колах, добутком відповідних ком» лексу напруги й спряженого комплексу струму.
1) Трифазне коло несиметричне, якщо комплекси опорів фаз неоднакові.
З малюнка видно, що трифазна система являє собою коло з двома вузлами 
та 
. Найбільш зручним методом розрахунку такого кола є метод вузлової напруги.
|
| A |
| A’ |
| C |
| B |
| C’ |
| B’ |
|
|
| N |
| N’ |
| Z0 |
|
| ZA |
|
|
|
Малюнок 139. Трифазне несиметричне коло при з’єднанні споживачів в зірку.
Припустимо, що опори лінійних проводів рівні нулю. Тоді вузлова напруга між точками і :
Напруга фаз споживача:
; 
; 
Струми в фазах:
; 
; 
Струм в нульовому проводі:
(388)
Для вузлової точки або , справедливе рівняння за I-им законом Кірхгофа:
Побудуємо векторну діаграму при несиметричному навантаженні:
| A |
| B |
| C |
|
|
|
|
|
|
|
| N |
| N’ |
| +1 |
| +j |
Малюнок 140. Векторна діаграма напруг трифазного несиметричного кола при з’єднанні в зірку.
При наявності опору в нульовому проводі 
нульова точка споживача не збігається з нульовою точкою приймача.
Напруга 
— називається напругою зміщення нейтралі. Внаслідок цього напруги фаз будуть неоднакові.
З формули: 
видно, що симетрія фазних напруг при навантаженні, коли 
досягається у двох випадках:
1. При симетричному навантаженні 
.
2. При 
. Тоді: 
.
Виходячи з вище сказаного, нульовий провід є зрівняльний. Потенціал джерела і приймача за допомогою цього проводу є примусово зрівняні. Тому зірка векторів фаз джерела і приймача збігається.
Чотирипровідна система застосовується в мережах 380/220В при електропостачанні від загального джерела живлення силового та освітлювального навантаження.
При несиметричному навантаженні обрив нульового проводу 
спричиняє зміну струмів і фазних напруг, що є неприпустимим. Тому в нульовий провід запобіжників не встановлюють.
Визначення потужностей:
; 
; 
(389)
2) Розрахунок такого кола виконують одним із відомих методів.
Розрахунок кола значно спрощується, якщо не враховувати опори лінійних проводів. При цьому напруги на фазах приймача дорівнюють відповідним напругам джерела.
Якщо трифазну систему напруг, прикладених до приймача, відомо, то фазні струми в несиметричному приймачі визначають окремо за формулами:
; 
; 
(390)
де 
– повні опори фаз.
У цих випадках спрощення досягають взаємним перетворенням зірки опорів в трикутник і навпаки.
| A’ |
| C’ |
| B’ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| C |
| B |
| A |
|
|
|
Малюнок 142. Трифазне несиметричне коло при з’єднанні в трикутник.
Розрахунок кіл з урахуванням опорів ліній ускладнюється тим, що фазні напруги на споживачі не рівні фазним напругам джерела. Тобто:
; 
; 
Для визначення фазних напруг на споживачі поступають слідуючим чином:
1. Споживач з’єднаний в трикутник перетворюють в еквівалентну зірку. Отримаємо схему:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| C |
| B |
| A |
|
|
|
|
|
|
| A’ |
| C’ |
| B’ |
| ZA |
|
|
|
|
Малюнок 143. Трифазне несиметричне коло при з’єднанні в зірку.
; 
; 
;
2. Визначаємо сумарні опори та провідності ліній та фаз:
; 
; 
;
; 
; 
;
3. Знаходимо напругу зміщення нейтралі:
;
; 
; 
;
4. Знаходимо лінійні струми:
; 
; 
;
5. Фазні напруги в зірці:
; 
; 
;
6. Лінійні напруги:
; 
; 
;
Маючи фазні напруги, визначаємо струми та потужності фаз при з’єднанні в трикутник.
3) Любу трифазну систему (напруг, струмів) можна подати у вигляді суми трьох симетричних систем.
Розкладання несиметричної трифазної системи на симетричні складові застосовується для розрахунку і аналізу несиметричних режимів у трифазних колах при: (коротких замиканнях, обривах ліній, несиметричній системі е.р.с.).
Перша симетрична система має пряму послідовність фаз 
.
: 
; 
;
Друга симетрична система має зворотну послідовність фаз: 
.
: 
; 
; (392)
|
|
|
Малюнок 145. Система зворотної послідовності.
Третя симетрична система, яка називається системою нульової послідовності, складається з трьох однакових величин, що збігаються за фазою:
(393)
|
|
|
За допомогою поворотного множника 
системи прямої та зворотної послідовностей можна записати так:
: 
; 
– пряма послідовність.
: 
; 
– зворотна послідовність.
: 
; 
– нульова послідовність.
Звідси: 
(394)
