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. Ω (. . ). Ω, , , .
, Ω, Ω. , , . . , , . .
6.1. A, Ω ( ) ( ), :
(A1) Ω ∈ A ( );
(A2) A, A (
);
(A3) A A, A ( ).
(A1) (A2) , Æ A.
6.1. Ω = {♠, ♣, ♦, ♥} . Ω :
1. A = {Ω, Æ} = {{♠, ♣, ♦, ♥}, Æ} .
|
|
2. A = {Ω, Æ, {♥}, Ω \ {♥}} = {{♠, ♣, ♦, ♥}, Æ, {♥}, {♠, ♣, ♦}}.
3. A = {Ω, Æ, A, A} = {{♠, ♣, ♦, ♥}, Æ, , }, Ω ( A = {♥}).
. (3) , .
6.2. S, Ω ( )
σ , :
(S1) Ω∈S (σ- );
(S2) , ( σ- );
(S3) , ( σ- ).
, σ- , .
σ- , .
6.2. Ω = R, A , R (. . , ) . , {0, 1, } A, (−∞, −3,3)∪ ∪(−3,3, 7) ∪ (7, ∞) A.
, A . , Ω = R , A , R \ A . (A3) : A. R \, , R \ B, B ( ). R \ A R \ B, R A B, .
A . , , . , N A. A σ-: , A N = A.
6.1 σ-, . , Ω σ- .
6.3. Ω , S σ- (). (Ω, S) P: S → R, :
1. : , . . .
2. : , . . .
A3. :
|
|
.
6.4. (Ω, S, P), Ω , S σ- , P , A1-A3, .
.
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1. P(Æ) = 0.
.
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(Æ) (Æ)
P(Æ) = 0.
, , Æ.
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.
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.
.
3. : .
4. A⊆B, .
5. ( ). A⊆B, .
6. A :
7. P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B).
8. P(A∪B)≤ P(A)+ P(B).
9. .
10. :
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