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, , . 30- XX .. , .

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, , . , S.

. Ω (. . ). Ω, , , .

, Ω, Ω. , , . . , , . .

6.1. A, Ω ( ) ( ), :

(A1) Ω ∈ A ( );

(A2) A, A (

);

(A3) A A, A ( ).

(A1) (A2) , Æ A.

6.1. Ω = {♠, ♣, ♦, ♥} . Ω :

1. A = {Ω, Æ} = {{♠, ♣, ♦, ♥}, Æ} .

2. A = {Ω, Æ, {♥}, Ω \ {♥}} = {{♠, ♣, ♦, ♥}, Æ, {♥}, {♠, ♣, ♦}}.

3. A = {Ω, Æ, A, A} = {{♠, ♣, ♦, ♥}, Æ, , }, Ω ( A = {♥}).

. (3) , .

6.2. S, Ω ( )

σ , :

(S1) Ω∈S (σ- );

(S2) , ( σ- );

(S3) , ( σ- ).

, σ- , .

σ- , .

6.2. Ω = R, A , R (. . , ) . , {0, 1, } A, (−∞, −3,3)∪ ∪(−3,3, 7) ∪ (7, ∞) A.

, A . , Ω = R , A , R \ A . (A3) : A. R \, , R \ B, B ( ). R \ A R \ B, R A B, .

A . , , . , N A. A σ-: , A N = A.

6.1 σ-, . , Ω σ- .

 

6.3. Ω , S σ- (). (Ω, S) P: S → R, :

1. : , . . .

2. : , . . .

A3. :

.

6.4. (Ω, S, P), Ω , S σ- , P , A1-A3, .

.

 

, .

1. P(Æ) = 0.

.

Æ, , , . A3,

(Æ) (Æ)

P(Æ) = 0.

, , Æ.

2. A1

.

Æ . 1 . ,Æ, Æ,... , (3)

.

.

3. : .

4. A⊆B, .

5. ( ). A⊆B, .

6. A :

7. P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B).

8. P(A∪B)≤ P(A)+ P(B).

9. .

10. :

(6.1)

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6.3. , 36 , . , .

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3) , 4 , ..,

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8. , , . :

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9. , 7.1. { }.

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b) ;

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) = { }, m = 5, n = 12, (3.1)

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) = { }. m = 7, n = 12,

;

) = { }. .. , .. m = 0,

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16. 300 . , , 5?

: , , . , 5 5 k, k , , . ,

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17. . . 7 8?

: = { 7 }, = { 8 }. 6 : (1;6), (2;5), (3;4), (5;2), (6;1), 5 : (2;6), (3;5), (4;4), (5;3), (6;2).

.

(3.1)

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, .

: 7 , 8.

 

18. 3 7 . 2 . ,

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: 10 , ,

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19. , , . , ?

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20. 15 , 9 6 . 6 . , 1 , 2 3 ?

: = { 1 , 2 3 }. 30 . 6 ,

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, . 15, 2 9, 1 6.

,

(3.1)

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21. 10 . , 2 . . , ?

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II . , , ..

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a) A ={ };

b) B ={ ( )};

c) C ={ }.

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a) , .. .

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b) , , B .

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c) , .

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23. 100 . .

. = { }. (4.1),

.

: 0,05.

24. 0,8.

, 100 .

. (4.1)

.

: 125 .

25. 0,9. , 200 .

. (4.1)

.

: 180 .

 

26. : 145 135 , 142 136 , 152 140 . ? .

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, ..

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0,002; 0,005; 0,004.

: 0,516.

 

27. , 5 10 (. 7.5). , , , , . , .

 

. , (5.3), ( G) . .

, , , ,

 

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28. 200 20 4 4,5 . , . , .

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( 100 . 10 .):

, , ( 4,5 ). :

: 0,02025.

29. 130 . , , 50 ?

. AB C D (. 7.7). CD.

 
 

. 7.7

 

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30. . 13.00 13.30. 15 . , ?

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: , . . 13 , 1 . . 0,5. , , 0,25 (15 ). .

1.

2.

 
 

( G) (. 7.8).

. 7.8

 

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: 0,75.

 

31. 3 , . , .

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, AOB (. 7.9). .

A = { } , , :

1) ,

2) .

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, ECD (. 7.9), :

.

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32. , , , ( ). , .

 
 

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. 7.10.





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: 2016-03-27; !; : 3025 |


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