Предмет, задачи и методы статистики

К. В. Балдин, А. В. Рукосуев

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ

СТАТИСТИКИ

Учебное пособие

2-е издание

Москва, 2015

Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°»

УДК 311

ББК 60.6

Б20

Авторы:

К. В. Балдин — доктор экономических наук, профессор;

А. В. Рукосуев — старший преподаватель.

Рецензенты:

И. В. Минаев — доктор экономических наук, профессор;

Н. И. Брагин — доктор экономических наук, профессор.

Балдин К. В.

Общая теория статистики: Учебное пособие / К. В. Бал-

дин, А. В. Рукосуев. — 2-е изд. — М.: Издательско-торговая

корпорация «Дашков и К°», 2015. — 312 с.

ISBN 978-5-394-01872-5

Настоящее учебное пособие написано авторами на основе мно-

голетнего опыта проведения занятий в соответствии с Государствен-

ным образовательным стандартом, его федеральным компонентом по

дисциплине “Статистика” для студентов социально-экономических

вузов страны.

В пособии достаточно подробно рассматриваются все аспекты

классической и общей теории статистики. Приведено большое коли-

чество примеров с решениями, необходимые статистические таблицы

и контрольные вопросы по изучаемому материалу.

Для студентов гуманитарных факультетов и преподавателей

социально-экономических специальностей в рамках обучения бака-

лавров и специалистов, а также специалистов бизнес-структур.

Б20

ISBN 978-5-394-01872-5

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение....................................................................................................................................7

Глава 1. ПРЕДМЕТ, ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ

СТАТИСТИКИ.........................................................................................10

Вопросы для самопроверки...........................................................15

Глава 2. НЕОБХОДИМЫЕ СВЕДЕНИЯ

ИЗ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ................................................16

2.1. Общие понятия и определения...................................................16

2.2. Классификация событий..................................................................17

2.3. Алгебра событий......................................................................................18

2.4. Вероятность события...........................................................................20

2.5. Алгебра вероятностей........................................................................25

2.6. Случайные величины..........................................................................29

2.7. Понятие о нормальном распределении...............................43

2.8. Системы случайных величин.......................................................46

2.9 Понятие о предельных теоремах..............................................60

Вопросы для самопроверки...........................................................64

Глава 3. СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ...............................65

3.1. Понятие о статистическом наблюдении.............................65

3.2. Программно-методологические вопросы

статистического наблюдения.......................................................65

3.3. Классификация статистического наблюдения,

его формы......................................................................................................67

Вопросы для самопроверки...........................................................69

Глава 4. СВОДКА И ГРУППИРОВКА ДАННЫХ

СТАТИСТИЧЕСКОГО НАБЛЮДЕНИЯ..........................70

4.1. Сводка данных...........................................................................................70

4.2. Статистическая группировка......................................................70

4.3. Статистические ряды распределения.................................73

Вопросы для самопроверки...........................................................74

Глава 5. АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ

ВЕЛИЧИНЫ...............................................................................................75

5.1. Абсолютные статистические величины.............................75

5.2. Относительные статистические величины......................76

Вопросы для самопроверки...........................................................78

Глава 6. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ПОКАЗАТЕЛИ

ВАРИАЦИИ................................................................................................80

6.1. Средние величины.................................................................................80

6.2. Показатели вариации.........................................................................88

Вопросы для самопроверки........................................................113

Глава 7. ВЫБОРОЧНЫЙ МЕТОД

СТАТИСТИЧЕСКОГО НАБЛЮДЕНИЯ.......................114

7.1. Понятие о выборочном методе наблюдения.................114

7.2. Нахождение ошибок и объема

большой выборки.................................................................................115

7.3. Малая выборка.......................................................................................120

Вопросы для самопроверки........................................................121

Глава 8. РЯДЫ ДИНАМИКИ.........................................................................122

8.1. Виды рядов динамики, методы их построения..........122

8.2. Показатели анализа ряда динамики..................................127

8.3. Изучение основной тенденции развития в рядах

динамики и прогнозирование....................................................134

8.4. Понятие об автокорреляции......................................................147

8.5. Изучение сезонных колебаний

в рядах динамики................................................................................151

Вопросы для самопроверки:.......................................................152

Глава 9. ИНДЕКСЫ.................................................................................................155

9.1. Понятие об индексах, виды индексов,

индивидуальные индексы............................................................155

9.2. Агрегатная форма общего индекса......................................159

9.3. Индексы средние из индивидуальных.............................170

9.4. Построение системы

взаимосвязанных индексов........................................................174

Вопросы для самопроверки........................................................176

Глава 10. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ

ВЗАИМОСВЯЗЕЙ..............................................................................178

10.1. Виды связей, методы моделирования связей.............178

10.2. Однофакторный линейный корреляционный

и регрессионный анализ................................................................183

10.3. Коэффициент корреляции знаков Фехнера

и некоторые ранговые коэффициенты.............................202

10.3.1. Коэффициент корреляции

знаков Фехнера...................................................................202

10.3.2. Коэффициент корреляции

рангов Спирмэна................................................................204

10.3.3. Коэффициент корреляции

рангов Кендэла....................................................................206

10.3.4. Коэффициент конкордации.....................................207

10.4. Непараметрические методы......................................................210

10.4.1. Коэффициент ассоциации Д. Юла и

коэффициент контингенции К. Пирсона.......211

10.4.2. Коэффициенты взаимной

сопряженности К. Пирсона

и коэффициент взаимной

сопряженности А. А. Чупрова................................213

10.5. Многофакторный линейный корреляционный

и регрессионный анализ................................................................217

10.6. Понятие о криволинейном корреляционном

и регрессионном анализе..............................................................235

10.7. Комплексная задача и теории статистики....................244

Вопросы для самопроверки........................................................269

Литература.........................................................................................................................270

ПРИЛОЖЕНИЯ:

1. Примерная программа дисциплины “Статистика”

федерального компонента цикла ОПД ГОС ВПО

второго поколения...............................................................................272

2. Задачи для сдачи зачета по дисциплине

“Статистика”...........................................................................................282

3. Экзаменационные билеты по дисциплине

“Статистика”...........................................................................................292

4. F-распределение Фишера..........................................................303

5. Нормированная функция Лапласа

(интеграл вероятности)...................................................................308

6. Значения критерия χ2 (Пирсона)...........................................309

7. Значение критерия Дурбина-Ватсона..............................310

8. Значение функции P (λ k)

(критерий Колмогорова)................................................................310

9. Критерий значения

коэффициента автокорреляции.............................................311

10. Значения t -критерия Стьюдента...........................................311

Введение

Статистика играет важную роль в механизме управле-

ния трансформирующейся экономики. Она последовательно

осуществляет сбор, обобщение, обработку и анализ экономи-

ческой информации, необходимой для разработки и принятия

рациональных управленческих решений в предприниматель-

ских структурах на различных уровнях управления. Именно

поэтому в системе подготовки высококвалифицированных спе-

циалистов статистика занимает особое место в общепрофес-

сиональных дисциплинах Государственного образовательного

стандарта высшего профессионального образования (прило-

жение 1). Качество подготовки специалистов в существенной

степени зависит от правильно составленного учебного плана и

учебной программы по дисциплине.

Учебное пособие позволяет студентам изучить основные

методы статистики: статистическое наблюдение, сводку и

группировку данных, анализ абсолютных и относительных ве-

личин, средних величин и показателей вариации, анализ рядов

динамики и индексный метод, а также статистические методы

изучения взаимосвязей.

Материал учебного пособия состоит из десяти глав, состав-

ляющих основу общей теории статистики.

В первой главе раскрыты методологические основы изуче-

ния дисциплины, определен предмет, задачи и методы изучения

статистики. Вторая глава представляет необходимый минимум

сведений из теории вероятностей, необходимый обучаемым для

дальнейшего изучения дисциплины. В третьей главе раскрыты

программно-методологические вопросы статистического на-

блюдения, его классификации и основные формы. Содержание

четвертой главы в его классическом представлении освещает

вопросы приведения материалов наблюдения в определенный

систематизированный порядок, что достигается в результате

статистической сводки и группировки данных. Осуществляется

процесс образования однородных групп, что позволяет разра-

батывать первичный статистический материал, используемый

в отчетах отечественной статистики. Итогом пятой главы явля-

ются суммарные обобщающие показатели в виде абсолютных

и относительных статистических величин, характеризующих

размеры социально-экономических явлений в конкретных ус-

ловиях места и времени.

В шестой главе приведены основные методы расчета сред-

них величин и показателей вариации. Представлены виды

средних и способы их вычисления, а также ряд обобщающих

показателей вариации. Седьмая глава посвящена описанию

выборочного метода статистического наблюдения, нахожде-

нию ошибок в объеме большой выборки. Приведены многочис-

ленные примеры и задания для самостоятельной работы обу-

чающихся.

Статистическое изучение рядов динамики представлено в

восьмой главе, приведены правила построения рядов динамики

и показатели анализа ряда динамики (темп роста, темп прирос-

та, среднегодовые темпы роста и прироста и другие). Изучены

основные тенденции в рядах динамики — экстраполяция и про-

гнозирование, а также методы изучения сезонных колебаний.

Девятая глава дает представление об экономических индексах

и их классификации, агрегатной форме общих индексов коли-

чественных и качественных показателей, индексах средних

величин, базисных и цепных индексах. Отдельным пунктом

выделены методы построения взаимосвязанных индексов.

Заканчивает учебное пособие десятая глава, посвященная

изучению статистических методов взаимосвязи социально-

экономических явлений в современных условиях переходной

экономики. Основное внимание уделено обучению и экономи-

ческой интерпретации результатов факторного и многофак-

торного линейного корреляционного и регрессионного анализа.

Все главы заканчиваются вопросами для самопроверки обуча-

емых.

Материал в краткой форме содержит все самое важное

из общей теории статистики и его достаточно для изложения

в одном семестре. Важной частью становятся приложения 2 и

3, где обучаемому предлагаются возможные вопросы и задачи

для сдачи зачета.

По статистике в настоящее время написано достаточное

количество учебной литературы. По ней авторы знакомились с

дисциплиной, используя предыдущий классический материал,

дополняя и расширяя его авторскими наработками, разумно

организуя его в рамках программы по дисциплине.

Авторы книги признательны всем за ценные замечания и

пожелания по настоящему учебному пособию.

Глава 1

ПРЕДМЕТ, ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ СТАТИСТИКИ

Статистика — наука, изучающая методы сбора, обработки

и интерпретации фактов и данных, относящихся к человечес-

кой деятельности и природным явлениям.

Термин “статистика” происходит от латинского сло-

ва status, что в переводе означает “определенное положение

вещей”. Впервые в науку он был введен немецким ученым

Г. Ахенвалем, который с 1746 г. начал читать в Марбургском

и Геттингенском университетах новую учебную дисциплину,

которую он назвал статистикой. Основным содержанием этой

дисциплины было описание политического состояния и достоп-

римечательностей государства. Данное направление развития

статистики получило название описательное.

На сто лет раньше описательного направления статистики

в Англии возникла школа политических арифметиков, основа-

телями которой были В. Петти и Дж. Граунд. Обобщая и анали-

зируя факты, они пытались цифрами охарактеризовать состо-

яние и развитие общества, показать закономерности развития

общественных явлений. Именно школа политических арифме-

тиков является основой современной статистики как науки, а

В. Петти считается создателем экономической статистики.

В первой половине XIX в. появилось еще одно направление

статистики — математическая. Среди представителей этого

направления надо отметить бельгийского математика А. Кетле,

английских статистиков Ф. Гальтона, К. Пирсона, В. Госсета,

более известного под псевдонимом Стьюдента, Р. Фишера и др.

Они считали основой статистики теорию вероятностей, зани-

мающуюся поиском закономерностей в случайных явлениях и

являющуюся одним из разделов математики.

В России становление статистики началось с описатель-

ного направления. Среди представителей описательной шко-

лы надо назвать И. К. Кириллова, В. Н. Татищева, М. В. Ломо-

носова, К. Ф. Германа. Описательное направление статистики

господствовало в России до 30-х гг. XIX в. Крупным событием

в истории российской статистики был выход в 1846 г. работы

Д. П. Журавского “Об источниках и употреблении статистичес-

ких сведений”. Большой вклад в развитие статистики в России

внес А. И. Чупров, издавший “Курс статистики”, а в развитие

российской статистики — П. П. Семенов-Тяншанский. В 1864 г.

он возглавил Центральный статистический комитет и много

сил отдал становлению практической статистики.

В начале ХХ в. началось интенсивное развитие математи-

ческой статистики. Математическая статистика — часть ма-

тематики, которая занимается методами обработки и анализа

опытных данных, полученных в результате наблюдений над

случайными явлениями. Появились исследования о кривых

распределения (А. В. Леонтович), о корреляционном анализе

(Е. Е. Слуцкий, А. А. Чупров).

Историческое развитие статистики в России обобщено в

трудах В. И. Хотимского, В. С. Немчинова, В. Н. Старовского

и др.

Большим вкладом в развитие статистики стало применение

экономо-математических методов, использование компьютер-

ной техники при анализе общественных и природных явлений.

В настоящее время термин “статистика” употребляется в

трех значениях:

− как совокупность сведений о массовых явлениях в при-

роде и обществе: статистика населения, статистика торговли,

статистика экономических преступлений, статистика жилищ-

ного строительства, статистическая физика и т. д., т. е. это конк-

ретные количественные данные, которые раскрывают уровень,

динамику, структуру того или иного массового явления;

− как вид практической деятельности по сбору, обработке,

анализу и публикации количественной информации о различ-

ных областях жизни и о природных явлениях и процессах. Эту

деятельность осуществляет Федеральная служба государс-

твенной статистики (Росстат);

− как отрасль знаний, в которой изучаются вопросы сбора,

сводки, группировки, анализа количественных данных о мас-

совых явлениях.

Эта отрасль знаний представляет собой самостоятельную

науку и соответствующую ей учебную дисциплину.

Статистика как теоретическая дисциплина — самостоя-

тельная наука, изучающая количественную сторону массовых

явлений природы и общества в целях раскрытия их качествен-

ного своеобразия и закономерностей развития в конкретных

условиях места и времени.

Заметим, что статистические методы применимы и к массо-

вым общественным, и к массовым природным явлениям. Поэто-

му статистику, как математику, надо отнести к универсальным

наукам. Не надо только забывать, что статистические методы,

применяемые в естественных и технических науках (физике,

астрономии, биологии, геодезии, фотограмметрии), имеют су-

щественные особенности, которые не всегда можно использо-

вать в статистике общества.

Следовательно, можно говорить о статистике как науке

в двух ее приложениях: науке универсальной и науке обще-

ственной. В предлагаемом учебном пособии в основном речь

идет о статистике как общественной науке.

Статистика включает в себя целый ряд дисциплин: теорию

статистики, экономическую статистику и ее отрасли, социаль-

ную статистику и ее отрасли.

Теория статистики — наука о наиболее общих принципах

и методах статистического исследования. Она разрабатыва-

ет понятийный аппарат и систему категорий статистики, рас-

сматривает методы сбора, обработки и анализа статистической

информации. Теория статистики является методологической

основой для всех отраслевых статистик.

Экономическая статистика разрабатывает и анализирует

синтетические показатели: валовой внутренний продукт (ВВП),

валовой национальный продукт (ВНП), национальный доход

(НД) и др., которые отражают состояние национальной экономи-

ки; структуру, пропорции, взаимосвязь отраслей; рассматрива-

ет особенности размещения производственных сил, состав и ис-

пользование материальных, финансовых и трудовых ресурсов;

осуществляет построение и анализ общей модели рыночной эко-

номики в виде системы национальных счетов (СНС).

К отраслям экономической статистики относятся статис-

тика промышленности, сельского хозяйства, транспорта, свя-

зи, строительства, природных ресурсов и т. д. Отраслевые ста-

тистики изучают и разрабатывают статистические показатели

развития соответствующих отраслей.

Социальная статистика формирует и анализирует систему

показателей, характеризующих различные стороны образа жиз-

ни населения и различные аспекты социальных отношений. К ее

отраслям относятся статистика народонаселения, здравоохране-

ния, культуры, права, политики, науки, просвещения и т. д.

К методам, с помощью которых статистика изучает свой

предмет, относятся:

1) массовое статистическое наблюдение;

2) статистическая сводка, группировка и обработка дан-

ных, полученных при наблюдении;

3) обобщение и анализ статистической информации.

Более подробно методы статистики рассмотрим позже.

Знание статистики помогает современному специалисту при-

нимать решения в условиях неопределенности, когда исследу-

емые объекты подвержены влиянию случайностей, а также в

аудите, прогнозировании, финансовом менеджменте.

В заключение приведем некоторые сведения о развитии

статистики в СССР (1917−1991 гг.) и в РФ (начиная с 1992 г.).

Во времена Советского Союза работы по статистике прово-

дились во всех организациях с момента их формирования, но в

разных масштабах. Четырнадцатого декабря 1917 г. в соответс-

твии с декретом ВЦИК был создан Высший совет народного хо-

зяйства (ВСНХ). В его структуре был организован специальный

отдел статистики и переписи. Но обеспечить нужный масштаб

статистических работ ВСНХ не мог в силу разных объективных

и субъективных причин. Для этого была необходима единая

централизованная система государственной статистики. В ию-

не 1918 г. был созван первый Всероссийский съезд статистиков.

Он обсудил проект Положения о государственной статистике,

представленный П. И. Поповым, в то время возглавлявшим от-

дел статистики и переписи ВСНХ.

Двадцать пятого июля 1918 г. Декретом Совета народных

комиссаров (СНК) было оформлено создание единого обще-

государственного органа — Центрального статистического

управления (ЦСУ). Представлять по требованию ЦСУ все не-

обходимые статистические сведения о своем устройстве и тру-

дах были обязаны все частные и государственные общества и

учреж дения. Гражданские и военные организации должны

были оказывать ЦСУ полное содействие при сборе им статис-

тических сведений.

В 1926−1927 гг. была проведена реорганизация ЦСУ и мес-

тных органов государственной статистики. Управляющий ЦСУ

был введен в состав СНК с правом решающего голоса. В начале

1930 г. ЦСУ СССР было упразднено как самостоятельный нар-

комат, а его функции и аппарат были переданы Госплану СССР,

в составе которого был создан Сектор народнохозяйственного

учета. В декабре 1931 г. этот сектор был выделен в самостоя-

тельное управление — Центральное управление народнохо-

зяйственного учета (ЦУНХУ) Госплана СССР — с правом не-

посредственного вхождения в правительство. В августе 1948 г.

ЦСУ было выведено из состава Госплана и стало самостоятель-

ным органом — ЦСУ при Совете Министров СССР.

В 1950−1980 гг. центральное статистическое ведомство Со-

ветского Союза решало поставленные правительством задачи

организационного и методологического характера.

В годы Второй мировой войны статистика обеспечивала

выявление и мобилизацию всех имеющихся в СССР ресурсов

для решения различных задач в условиях военного времени. За

период с 1941 по 1947 гг. ЦСУ провело 142 срочных переписи.

В 1991 г. распался Советский Союз, и на его территории

возникли самостоятельные государства (бывшие советские

республики). Государственный комитет по статистике (Госком-

стат РФ) стал преемником накопленного советской статистикой

опыта в методологии и практике статистических работ.

В настоящее время в системе государственных статисти-

ческих органов РФ работают более 50000 человек. Из них на

долю центрального аппарата приходится 1,7%, территориаль-

ных органов государственной статистики — 94%, вычислитель-

ного центра — 3,4%, научно-исследовательских и проектных

институтов — 0,9%.

Росстат — федеральный орган исполнительной власти, ко-

торый осуществляет руководство российской статистикой. В его

состав входят территориальные комитеты государственной ста-

тистики республик, краев, областей, автономных округов, вычис-

лительный центр, научно-исследовательский и проектно-техно-

логический институт статистической информационной системы,

институт статистики и экономических исследований, учебные

заведения. Подготовка специалистов для органов государствен-

ной статистики с 1932 г. осуществляется в Московском государс-

твенном университете экономики, статистики и информатики (до

1996 г. — МЭСИ). Подготовка специалистов аналогичного профи-

ля проводится и в восьми региональных вузах, например в Санкт-

Петербургском университете экономики и финансов, Ростовской

государственной экономической академии.

Росстат стал методологическим центром статистических

разработок, которые тесно связаны с реформами в экономике.

Тридцатого июля 2004 г. было принято положение о Феде-

ральной службе государственной статистики.

Вопросы для самопроверки

1. Дайте определение статистики как науки.

2. Какие существуют отрасли статистики?

3. Какие существуют методы статистики?

4. Какова роль теории вероятностей в статистическом ис-

следовании?

5. Каков круг явлений, изучаемых статистикой?

Глава 2