1 Понятие о ферромагнетиках
2 Зависимость намагниченности от напряженности поля
3 Закон Кюри–Вейсса
Основные понятия по теме
Ферромагнетики – это класс магнетиков, для которых характерны необычные свойства, проявляющиеся только в определенном интервале температур. Магнитная проницаемость ферромагнетиков зависит от напряженности магнитного поля, и при некоторых значениях напряженности относительная магнитная проницаемость принимает очень большие значения (µr ~ 104). Характерными примерами ферромагнетиков являются такие металлы, как железо, кобальт, никель, а также их сплавы. Ферромагнетики представляют собой разновидность магнетиков, которые обладают самопроизвольной намагниченностью даже в отсутствие магнитного поля. В обычных магнетиках магнитные моменты различных атомов, в отсутствие внешнего магнитного поля, ориентированы хаотически из-за теплового движения молекул. Поэтому суммарный магнитный момент молекул в любом физически бесконечно малом объеме равен нулю. В ферромагнетиках имеет место сильное взаимодействие между собственными магнитными моментами электронов, характерная энергия которого превышает энергию хаотического теплового движения молекул. Вследствие этого взаимодействия магнитные моменты близких молекул ориентируется в одном направлении, то есть происходит самопроизвольное намагничивание образца в отсутствие внешнего магнитного поля. Область ферромагнетика, в пределах которой все магнитные моменты ориентированы в одном направлении, называется ферромагнитным доменом. Сильная спонтанная намагниченность такого домена приводит к возникновению в окружающем пространстве магнитного поля. Минимизация энергии внешнего магнитного поля достигается благодаря намагничиванию доменов в различных направлениях. В этом случае суммарный магнитный момент всего ферромагнетика и напряженность магнитного поля в окружающем пространстве близки к нулю. Принимая во внимание доменную структуру ферромагнетиков, можно качественно объяснить их магнитные свойства.
При помещении ферромагнетика во внешнее магнитное поле возникает взаимодействие доменов с этим полем. Поскольку потенциальная энергия магнитного момента 
в магнитном поле с напряженностью 
имеет минимум при параллельной ориентации векторов 
и 
, то по мере возрастания напряженности поля будет происходить постепенное перемагничивание доменов в направлении внешнего магнитного поля. Приблизительный график зависимости намагниченности образца от напряженности магнитного поля показан на рисунке 7.1.
| М |
| Мнас |
| µ0Hкр |
| µ0H |
Рисунок 7.1 – График зависимости намагниченности образца
от напряженности поля
Кривая имеет горизонтальный участок, соответствующий состоянию насыщения намагниченности. В этом состоянии весь объем ферромагнетика намагничен в направлении внешнего магнитного поля, и при возрастании напряженности не может происходить дальнейшее увеличение намагниченности. Что касается магнитной индукции
, (7.1)
то состоянию насыщения намагниченности (M = const) соответствует линейная зависимость между величинами B и H. Значение Mнас можно определить путем экстраполяции линейного участка кривой B(m0H), образующего с осью абсцисс угол p/4, до пересечения с осью ординат (рисунок 7.2).
| В |
| µ0Мнас |
| µ0H |
Рисунок 7.2 – Определение Mнас путем экстраполяции
линейного участка кривой
Поскольку в общем случае имеет место нелинейная зависимость магнитной индукции В от напряженности поля H, то относительная магнитная проницаемость mr является функцией H. Из формулы (7.1) следует зависимость
, (7.2)
график которой представлен на рисунке 7.3. В соответствии с рисунком 7.1 при малых значениях H намагниченность быстро растет, и относительная магнитная проницаемость увеличивается, при больших напряженностях рост намагниченности замедляется, и mr, достигнув максимального значения, начинает монотонно убывать. После перехода ферромагнетика в состояние насыщения намагниченности относительная магнитная проницаемость стремится к единице по гиперболическому закону mr = 1 + const/H. Таким образом, эффективное усиление магнитных полей возможно только при определенных напряженностях магнитного поля, когда ферромагнетик еще не находится в состоянии насыщения намагниченности. Напряженность Hкр, при которой относительная магнитная проницаемость mr имеет максимальное значение, можно определить из условия 
. Используя выражения (7.1) и (7.2), получаем:
,
означающие, что в точке, соответствующей критическому значению напряженности магнитного поля, касательные к кривым B(H) и M(H) проходят через начало координат. При уменьшении напряженности значения магнитной индукции намагниченного ферромагнетика изменяются медленнее, чем это происходит при первоначальной намагниченности образца (рисунок 7.4).
| C |
| B0 |
| Bн |
| B |
| H |
Рисунок 7.4 – График зависимости магнитной индукции
от напряженности магнитного поля
Это связано со свойством доменов частично сохранять прежнее направление намагниченности. Значение B0 характеризует остаточную намагниченность ферромагнетика при полном выключении магнитного поля. Для того, чтобы ликвидировать остаточную намагниченность образца, необходимо приложить магнитное поле в противоположном направлении. Длина отрезка ОС пропорциональна напряженности поля, необходимого для полного размагничивания образца. При дальнейшем увеличении H происходит намагничивание образца в противоположном направлении, и в случае гармонического изменения напряженности поля зависимость В(H) имеет вид замкнутой кривой, изображенной на рисунке 7.4. Эта кривая называется петлей гистерезиса. Как следует из рисунка 7.4, зависимость индукции и относительной магнитной проницаемости от напряженности поля является неоднозначной, и на состояние ферромагнетика при некотором значении напряженности влияют также предшествующие значения H. Рассмотренные свойства ферромагнетиков проявляются лишь при определенных температурах. При нагревании образца взаимодействие магнитных моментов электронов ослабляется, и при некоторой температуре Т0, называемой температурой Кюри, происходит разрушение доменов. Спонтанная намагниченность образца исчезает, и он из ферромагнетика превращается в обычный парамагнетик. При температурах, незначительно превышающих температуру Кюри, магнитная проницаемость образца быстро убывает в соответствии с законом Кюри–Вейсса:
,
где А – постоянная.
Таким образом, магнитные свойства ферромагнетиков – веществ, способных сильно намагничиваться – полностью аналогичны электрическим свойствам сегнетоэлектриков. Все результаты и выводы, полученные в данном разделе, остаются справедливыми также и для сегнетоэлектриков после формальной замены во всех соотношениях:
.
Вопросы для самоконтроля
1 Нарисуйте и объясните кривую намагничивания, график зависимости B(H) ферромагнетика.
2 Вычислите Н в длинном соленоиде.
3 Как происходит намагничивание ферромагнетиком?
4 Что такое петля гистерезиса? Какие причины ее вызывают?
5 Каким образом можно размагнитить образец?
6 Что такое потери энергии на гистерезис?
Лабораторная работа 7
