Изучение явления магнитного гистерезиса

 

1 Понятие о ферромагнетиках

2 Зависимость намагниченности от напряженности поля

3 Закон Кюри–Вейсса

Основные понятия по теме

 

Ферромагнетики – это класс магнетиков, для которых характерны необычные свойства, проявляющиеся только в определенном интервале температур. Магнитная проницаемость ферромагнетиков зависит от напряженности магнитного поля, и при некоторых значениях напряженности относительная магнитная проницаемость принимает очень большие значения (µ_r ~ 10⁴). Характерными примерами ферромагнетиков являются такие металлы, как железо, кобальт, никель, а также их сплавы. Ферромагнетики представляют собой разновидность магнетиков, которые обладают самопроизвольной намагниченностью даже в отсутствие магнитного поля. В обычных магнетиках магнитные моменты различных атомов, в отсутствие внешнего магнитного поля, ориентированы хаотически из-за теплового движения молекул. Поэтому суммарный магнитный момент молекул в любом физически бесконечно малом объеме равен нулю. В ферромагнетиках имеет место сильное взаимодействие между собственными магнитными моментами электронов, характерная энергия которого превышает энергию хаотического теплового движения молекул. Вследствие этого взаимодействия магнитные моменты близких молекул ориентируется в одном направлении, то есть происходит самопроизвольное намагничивание образца в отсутствие внешнего магнитного поля. Область ферромагнетика, в пределах которой все магнитные моменты ориентированы в одном направлении, называется ферромагнитным доменом. Сильная спонтанная намагниченность такого домена приводит к возникновению в окружающем пространстве магнитного поля. Минимизация энергии внешнего магнитного поля достигается благодаря намагничиванию доменов в различных направлениях. В этом случае суммарный магнитный момент всего ферромагнетика и напряженность магнитного поля в окружающем пространстве близки к нулю. Принимая во внимание доменную структуру ферромагнетиков, можно качественно объяснить их магнитные свойства.

При помещении ферромагнетика во внешнее магнитное поле возникает взаимодействие доменов с этим полем. Поскольку потенциальная энергия магнитного момента в магнитном поле с напряженностью имеет минимум при параллельной ориентации векторов и , то по мере возрастания напряженности поля будет происходить постепенное перемагничивание доменов в направлении внешнего магнитного поля. Приблизительный график зависимости намагниченности образца от напряженности магнитного поля показан на рисунке 7.1.

М

Мнас

µ0Hкр

µ0H

 

Рисунок 7.1 – График зависимости намагниченности образца

от напряженности поля

 

 

Кривая имеет горизонтальный участок, соответствующий состоянию насыщения намагниченности. В этом состоянии весь объем ферромагнетика намагничен в направлении внешнего магнитного поля, и при возрастании напряженности не может происходить дальнейшее увеличение намагниченности. Что касается магнитной индукции

, (7.1)

то состоянию насыщения намагниченности (M = const) соответствует линейная зависимость между величинами B и H. Значение M_нас можно определить путем экстраполяции линейного участка кривой B(m₀H), образующего с осью абсцисс угол p/4, до пересечения с осью ординат (рисунок 7.2).

 

В

µ0Мнас

µ0H

 

Рисунок 7.2 – Определение M_нас путем экстраполяции

линейного участка кривой

 

 

Поскольку в общем случае имеет место нелинейная зависимость магнитной индукции В от напряженности поля H, то относительная магнитная проницаемость m_r является функцией H. Из формулы (7.1) следует зависимость

, (7.2)

график которой представлен на рисунке 7.3. В соответствии с рисунком 7.1 при малых значениях H намагниченность быстро растет, и относительная магнитная проницаемость увеличивается, при больших напряженностях рост намагниченности замедляется, и m_r, достигнув максимального значения, начинает монотонно убывать. После перехода ферромагнетика в состояние насыщения намагниченности относительная магнитная проницаемость стремится к единице по гиперболическому закону m_r = 1 + const/H. Таким образом, эффективное усиление магнитных полей возможно только при определенных напряженностях магнитного поля, когда ферромагнетик еще не находится в состоянии насыщения намагниченности. Напряженность H_кр, при которой относительная магнитная проницаемость m_r имеет максимальное значение, можно определить из условия . Используя выражения (7.1) и (7.2), получаем:

,

означающие, что в точке, соответствующей критическому значению напряженности магнитного поля, касательные к кривым B(H) и M(H) проходят через начало координат. При уменьшении напряженности значения магнитной индукции намагниченного ферромагнетика изменяются медленнее, чем это происходит при первоначальной намагниченности образца (рисунок 7.4).

C

B0

Bн

B

H

 

Рисунок 7.4 – График зависимости магнитной индукции

от напряженности магнитного поля

 

 

Это связано со свойством доменов частично сохранять прежнее направление намагниченности. Значение B₀ характеризует остаточную намагниченность ферромагнетика при полном выключении магнитного поля. Для того, чтобы ликвидировать остаточную намагниченность образца, необходимо приложить магнитное поле в противоположном направлении. Длина отрезка ОС пропорциональна напряженности поля, необходимого для полного размагничивания образца. При дальнейшем увеличении H происходит намагничивание образца в противоположном направлении, и в случае гармонического изменения напряженности поля зависимость В(H) имеет вид замкнутой кривой, изображенной на рисунке 7.4. Эта кривая называется петлей гистерезиса. Как следует из рисунка 7.4, зависимость индукции и относительной магнитной проницаемости от напряженности поля является неоднозначной, и на состояние ферромагнетика при некотором значении напряженности влияют также предшествующие значения H. Рассмотренные свойства ферромагнетиков проявляются лишь при определенных температурах. При нагревании образца взаимодействие магнитных моментов электронов ослабляется, и при некоторой температуре Т₀, называемой температурой Кюри, происходит разрушение доменов. Спонтанная намагниченность образца исчезает, и он из ферромагнетика превращается в обычный парамагнетик. При температурах, незначительно превышающих температуру Кюри, магнитная проницаемость образца быстро убывает в соответствии с законом Кюри–Вейсса:

,

где А – постоянная.

Таким образом, магнитные свойства ферромагнетиков – веществ, способных сильно намагничиваться – полностью аналогичны электрическим свойствам сегнетоэлектриков. Все результаты и выводы, полученные в данном разделе, остаются справедливыми также и для сегнетоэлектриков после формальной замены во всех соотношениях:

.

 

Вопросы для самоконтроля

 

1 Нарисуйте и объясните кривую намагничивания, график зависимости B(H) ферромагнетика.

2 Вычислите Н в длинном соленоиде.

3 Как происходит намагничивание ферромагнетиком?

4 Что такое петля гистерезиса? Какие причины ее вызывают?

5 Каким образом можно размагнитить образец?

6 Что такое потери энергии на гистерезис?

 

 

Лабораторная работа 7