Изучение магнитного гистерезиса с помощью

Электронного осциллографа

Цель работы: изучить явление магнитного гистерезиса.

Приборы и принадлежности: кассета ФПЭ-07/02, низкочастотный генератор, осциллограф.

Описание установки

Лабораторная работа проводится на установке, состоящей из кассеты ФПЭ-07/02, генератора и осциллографа, собранной по схеме (рисунок 7.5).

Рисунок 7.5 – Схема установки

Принцип работы установки основан на явлении гистерезиса, возникающего в ферромагнетиках. Исследуемым образцом является сердечник тороидального трансформатора из марганец–цинкового феррита М2000НМ размерами 31×18,5×7 мм, с двумя обмотками (число витков первичной обмотки N₁ = 200, число витков вторичной обмотки N₂ = 50). Первичная обмотка подключается к генератору, вторичная обмотка (измерительная) подключается к осциллографу, на экране которого воспроизводится петля гистерезиса исследуемого образца. В цепи, состоящей из намагничивающей обмотки, генератора сигналов и резистора R₁, создается переменный ток (напряжение 2–5 В, частота 700–806 Гц, гнезда Х1, Х2). Используемый железный образец имеет форму тора, его намагничивание осуществляется с помощью кольцевой обмотки (рисунок 7.6). Если радиус тора R₀ значительно превышает радиус его поперечного сечения r₀ (сердечник имеет форму тонкого кольца), то магнитное поле, существующее в обмотке, явлется однородным всюду внутри неё. При этом силовые линии имеют форму окружностей, общий центр которых совпадает с ценром тора.

Рисунок 7.6 – Исследуемый образец, сердечник трансформатора

Поскольку вектор напряжённости магнитного поля всюду параллелен поверхности образца, то из граничных условий для векторов магнитного поля следует, что значения внутри и вне образца равны между собой. Это обстоятельство позволяет при выполнении расчётов не делать сложных поправок на геометрическую форму образца и существенно упрощает определение магнитной проницаемости железа. Связь между силой тока в обмотке I₀ и напряженностью создаваемого этим током магнитного поля можно найти с помощью теоремы о циркуляции вектора :

, (7.3)

где интегрирование приводится по окружности, проходящей внутри тора (вдоль линии вектора ), N – число витков обмотки, NI₀ – полный ток проводимости, охватываемый контуром интегрирования. Из выражения (7.3) следует:

, (7.4)

где n – количество витков обмотки, приходящейся на единицу длины тора. Таким образом, напряженность магнитного поля однозначно определяется силой тока в намагничивающей обмотке и линейной плотностью ее витков.

На резисторе R₁ возникает напряжение, пропорциональное току в первичной обмотке и напряженности магнитного поля в образце. Этот сигнал подается на вход «Х» осциллографа. Измерительная обмотка трансформатора присоединена к интегрирующей R₂C₁– цепочке.

При изменении потока внешнего магнитного поля, пронизывающего измерительную катушку, в ней возникает Э.Д.С. индукции , где S – площадь поперечного сечения тора. В случае гармонического изменения силы тока зависимость магнитной индукции от времени можно записать в виде , где w – циклическая частота переменного тока. Следовательно, во вторичной обмотке действует Э.Д.С. индукции . При этом напряжение на интегрирующей емкости С₁ пропорционально индукции магнитного поля:

где – сила тока во вторичной обмотке,

– импеданс вторичной обмотки.

Этот сигнал подается на вход «Y» осциллографа (гнездо Х2, Х3).

Из выражения находим индукцию магнитного поля

, (7.5)

где S – площадь поперечного сечения тороидального сердечника, N₂ – число витков вторичной обмотки. При получении формулы (7.5) мы пренебрегаем реактивным сопротивлением вторичной обмотки.

Падение напряжения на сопротивлении R₁ равно и пропорционально отклонению электронного луча по горизонтали. Из этого выражения находим напряженность магнитного поля:

, (7.6)

где N₁ – число витков в первичной обмотке, R₀ – радиус тора (рисунок 7.6).

Ход работы

1 Подключите к кассете ФПЭ-07/02 генератор и осциллограф (рисунок 7.5).

2 Запишите в таблицу 7.1 исходные данные схемы, которые указаны на лицевой панели кассеты.

R₁

R₂

C₁

N₁

N₂

U_x

U_y

B_H

B₀

H_k

m_макс

Таблица 7.1 – Исходные и опытные данные

3 Выполните калибровку осциллографа по оси X и запишите его чувствительность по оси Х – U_x (В/дел), а также по оси Y – U_y (В/дел), которую показывает указатель соответствующей ручки.

4 Включите генератор и осциллограф в режиме выключенной развертки. Добейтесь, чтобы петля гистерезиса находилась в центре экрана, была симметричной, имела насыщение и занимала большую часть экрана.

5 Нарисуйте координатную сетку экрана осциллографа (в масштабе одна клетка - 2 см) и на нее нанесите график полной петли гистерезиса.

6 Уменьшая выходное напряжение генератора, получите семейство не менее пяти уменьшающихся до точки петель. Снимите для каждой из них координаты вершин U_x₀ и U_y₀. По полученным точкам постройте кривую намагничивания.

7 Используя масштабы U_x, U_y иформулы (7.5) и (7.6), найдите по графику петли гистерезиса и запишите в таблицу 7.1, значения магнитных параметров B_H, B₀, H_k (рисунок 7.4) для пяти петель гистерезиса.

8 Используя кривую намагничивания, по формуле вычислите магнитную проницаемость при различных значениях напряженности магнитного поля. Запишите в таблицу 7.1 максимальную магнитную проницаемость ферромагнетика m_max.

Тема 8