Министерство науки и образования Российской Федерации

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО ЗНАМЕНИ

ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

ЭкзаМенационный БИЛЕТ n18

Дисциплина: Статистическая физика, V факультет. Кафедра теоретической физики

1. Определить низкотемпературное поведение химического потенциала и теплоёмкости двумерного ультрарелятивистского бозе-газа. ().

2. Теплоемкость слабо неидеального ферми-газа вблизи T=0.

3. Функционал и уравнения Гинзбурга-Ландау.

4. Построить изобары идеального ферми- газа.

5. Найти давление идеального бозе-газа в окрестности температуры бозе-конденсации. Доказать, что величина непрерывна в точке бозе-конденсации.

 

Одобрено на заседании кафедры 24 мая 2014 г.

УТВЕРЖДАЮ:

Заведующий кафедрой Ю.М.Белоусов
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО ЗНАМЕНИ

ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

ЭкзаМенационный БИЛЕТ n19

Дисциплина: Статистическая физика,V факультет. Кафедра теоретической физики

1. Идеальный бозе-газ. Зависимость химического потенциала идеального бозе–газа от температуры..

2. Гамильтониан слабо неидеального ферми-газа. Линеаризация гамильтониана слабо неидеального ферми–газа.

3. Найти коэффициенты функционала Гинзбурга-Ландау.

4. Построить изотермы идеальных ферми- газов. При высоких температурах вычислить поправку к уравнению состояния идеального больцмановсго газа.

5. Пусть имеется идеальный одноатомный газ (N-число частиц), подчиняющейся классической статистике. Исходя из микроканонического ансамбля, найти термодинамические функции.

 

Одобрено на заседании кафедры 24 мая 2014 г.

УТВЕРЖДАЮ:

Заведующий кафедрой Ю.М.Белоусов

 

 

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО ЗНАМЕНИ

ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

ЭкзаМенационный БИЛЕТ n20

Дисциплина: Статистическая физика,V факультет. Кафедра теоретической физики

1. Зависимость химического потенциала бозе-газа от температуры.

2. Гамильтониан слабо неидеального бозе-газа. Линеаризация гамильтониана слабо неидеального бозе–газа. Энергия основного состояния ; химический потенциал, давление и скорость звука при .

3. Преобразования Боголюбова для неидеального ферми-газа. Соотношения коммутации.

4. Найти связь между адиабатической и изотермической сжимаемостями.

5. Переходя к представлению Мацубары: при , определить средние числа заполнения идеального ферми-газа и идеального бозе-газа .

 

Одобрено на заседании кафедры 24 мая 2014 г.

УТВЕРЖДАЮ:

Заведующий кафедрой Ю.М.Белоусов

 

 

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ