Найти размер куперовской пары, используя уравнения Гинзбурга-Ландау,

 

Одобрено на заседании кафедры 24 мая 2014 г.

УТВЕРЖДАЮ:

Заведующий кафедрой Ю.М.Белоусов

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО ЗНАМЕНИ

ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

ЭкзаМенационный БИЛЕТ n12

Дисциплина: Статистическая физика,V факультет. Кафедра теоретической физики

1 Вырожденный ферми-газ. Низкотемпературное разложение. Химический потенциал, энергия, энтропия и уравнение сос­тояния.

2 Найти плотность нормальной компоненты при T<T_c для ферми-газа с притяжением.

3 Получить и оценить температуру бозе-конденсации идеального бозе–газа.

4 Определить коэффициенты теории Гинзбурга-Ландау в модели БКШ.

5 Пусть система N изинговых спинов образует кольцо.

Предположим, что энергия такой системы есть

,

где s_i принимает значения +1 и -1.

Найти свободную энергию и магнитную восприимчивость системы. Показать, что при фазовые переходы отсутствуют.

 

Одобрено на заседании кафедры 24 мая 2014 г.

УТВЕРЖДАЮ:

Заведующий кафедрой Ю.М.Белоусов

 

 

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО ЗНАМЕНИ

ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

ЭкзаМенационный БИЛЕТ n13

Дисциплина: Статистическая физика,V факультет. Кафедра теоретической физики

1. Магнетизм вырожденного электронного газа (парамагнетизм Паули и диамагнетизм Ландау). Указать условие существования диамагнитных металлов. Привести примеры.

2. Поведение теплоемкости вблизи температуры бозе-конденсации для идеального бозе-газа.

3. Исходя из функционала Гинзбурга-Ландау, рассчитать эффект Мейсснера для сверхпроводников.

4. Построить изотермы идеального ультрарелятивистского ферми-газа.

5. Теплоемкость обычно определяют при либо при , что отвечает чаще всего встречающимся условиям эксперимента. Но бывает необходимость определить теплоемкость при других условия. Так, при расширение газа в пустоту сохраняющейся величиной будет энергия. В таком процессе теплоемкость должна рассчитываться при .

a) Доказать, что .

b) Вычислить изменение температуры при расширении в пустоту. Объяснить знак эффекта для вырожденных бозе- и ферми-газов.

c) Объяснить ответ для классического идеального газа

 

Одобрено на заседании кафедры 24 мая 2014 г.

УТВЕРЖДАЮ:

Заведующий кафедрой Ю.М.Белоусов

 

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО ЗНАМЕНИ

ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

ЭкзаМенационный БИЛЕТ n14

Дисциплина: Статистическая физика, V факультет. Кафедра теоретической физики

1. Определить низкотемпературное поведение химического потенциала и теплоёмкости двумерного ультрарелятивистского бозе-газа. ().

2. Теплоемкость слабо неидеального ферми-газа вблизи T=0.

3. Функционал и уравнения Гинзбурга-Ландау.

4. Построить изобары идеального ферми- газа.

5. Найти давление идеального бозе-газа в окрестности температуры бозе-конденсации. Доказать, что величина непрерывна в точке бозе-конденсации.

 

Одобрено на заседании кафедры 24 мая 2014 г.

УТВЕРЖДАЮ:

Заведующий кафедрой Ю.М.Белоусов

 

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ