3. Найти зависимость плотности сверхтекучей компоненты неидеального бозе-газа от температуры.
4. Классический идеальный газ магнитных диполей 
находится в магнитном поле Н при температуре Т Найти намагниченность М(T) и магнитную восприимчивость c(T).
5. Оценить глубину проникновения магнитного поля в сверхпроводник, используя теорию Гинзбурга-Ландау.
Одобрено на заседании кафедры 24 мая 2014 г.
УТВЕРЖДАЮ:
Заведующий кафедрой 
Ю.М.Белоусов
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО ЗНАМЕНИ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
ЭкзаМенационный БИЛЕТ n7
Дисциплина: Статистическая физика,V факультет. Кафедра теоретической физики
1. Канонический ансамбль. Статистическая сумма. Связь свободной энергии и статистической суммы. Выразить термодинамические потенциалы 
и энергию системы через статистическую сумму.
2. Функционал и уравнения Гинзбурга–Ландау. Коэффициенты теории Гинзбурга-Ландау в модели БКШ.
3. Спектр возбуждений для неидеального ферми-газа с притяжением..
4. Для термодинамического потенциала 
справедливо утверждение 
(
-химический потенциал, 
-число частиц). Для идеального бозе-газа в области бозе-конденсации 
, следовательно, 
. Используя формулу, 
, мы получаем 
во всей области бозе-конденсации.
a) В чем ошибочность приведенного рассуждения?
b) Получить правильное выражение для энтропии в области бозе-конденсации..
5. Получить соотношения Эренфеста, т.е. равенства, связывающие скачки теплоемкости 
, коэффициента теплового расширения и сжимаемости в точке фазового перехода второго рода.
Одобрено на заседании кафедры 24 мая 2014 г.
УТВЕРЖДАЮ:
Заведующий кафедрой Ю.М.Белоусов
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО ЗНАМЕНИ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
ЭкзаМенационный БИЛЕТ n8
Дисциплина: Статистическая физика,V факультет. Кафедра теоретической физики
1. Большой канонический ансамбль. Статистики Ферми, Бозе и Больцмана
2. Температура бозе-конденсации для идеального ультрарелятивистского бозе-газа.
3. Найти энергетическую щель для ферми-газа с притяжением в низкотемпературном пределе.
4. Парамагнетизм Паули и диамагнетизм Ландау для электронов в металле. Указать условие существования диамагнитных металлов.
5. Найти распределение частиц по импульсам для неидеального бозе-газа при низких температурах.
Одобрено на заседании кафедры 24 мая 2014 г.
УТВЕРЖДАЮ:
Заведующий кафедрой 
Ю.М.Белоусов
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
