Московский ордена трудового знамени

ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

ЭкзаМенационный БИЛЕТ n9

Дисциплина: Статистическая физика,V факультет. Кафедра теоретической физики

1. Тело с теплоемкостью С(Т) и магнитной восприимчивостью c находится в слабом магнитном поле, которое адиабатически меняется от значения до нуля. Найти изменение температуры ; объяснить знак эффекта.

2. Вычислить плотность частиц в конденсате для идеального и слабо не идеального бозе-газа. Сравнить полученные результаты.

3. Ферми-газ с притяжением. Поведение энергетической щели вблизи .

4. Построить изобары идеального ферми-газа.

5. Пусть . Переходя к представлению Мацубары: при , определить средние числа заполнения идеального ферми-газа и идеального бозе-газа .

 

Одобрено на заседании кафедры 24 мая 2014 г.

УТВЕРЖДАЮ:

Заведующий кафедрой Ю.М.Белоусов

 

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО ЗНАМЕНИ

ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

ЭкзаМенационный БИЛЕТ n10

Дисциплина: Статистическая физика,V факультет. Кафедра теоретической физики

1. Распределение частиц по импульсам для основного состояния неидеального бозе-газа.

2. Построить изобары идеального бозе-газа.

3. Вычислить плотность сверхтекучей компоненты вблизи T_c для ферми-газа с притяжением.

4. Функционал и уравнения Гинзбурга–Ландау.

5. Уровни энергии осциллятора с частотой n имеют вид

. Если система состоит из N почти невзаимодействующих осцилляторов, то ее энергия равна , M – целое число.

1) Установить связь между температурой системы и энергией E.

2) Определить число состояний W (E) при заданной полной энергии по статистической сумме Z_N (b) системы. Пользуясь асимптотической оценкой при больших N, вычислить энтропию N.

Одобрено на заседании кафедры 24 мая 2014 г.

УТВЕРЖДАЮ:

Заведующий кафедрой Ю.М.Белоусов

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО ЗНАМЕНИ

ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

ЭкзаМенационный БИЛЕТ n11

Дисциплина: Статистическая физика,V факультет. Кафедра теоретической физики

Распределение Гиббса с переменным числом частиц. Большая статистическая сумма. Связь с W-потенциалом.

2. На примере системы, состоящей из N молекул идеального газа, показать, что каноническое распределение Гиббса по энергиям в пределе N >> 1 переходит в микроканоническое распределение.

3. Найти температурную зависимость плотности сверхтекучей компоненты для слабо неидеального бозе-газа.

4. Неидеальный бозе-газ. Квазичастицы. Преобразование Боголюбова.