Обчислювальна обробка результатів теодолітного знімання

 

По завершенню польових робіт приступають до камеральної об­робки їхніх результатів. Перед її початком слід скласти схему теодоліт­них ходів (рис. 8.2). Обчислення координат точок теодолітних ходів доцільно проводити у такому порядку:

 

-за результатами прив'язки обчислити азимут однієї зі сторін тео­долітного ходу та координати однієї з його точок;

-обчислити горизонтальні проекції похилих ліній і недоступні від­стані між точками;

-визначити та розподілити кутову нев'язку у внутрішніх кутах;

-обчислити азимути ліній теодолітних ходів і перевести їх у румби;

-обчислити прирости координат, визначити й розподілити нев'язку в приростах координат;

-обчислити координати точок теодолітних ходів.

 

Рис. 8.2. Схема теодолітних ходів полігона (а) та діагонального ходу (б)

Обчислення координат вершин теодолітного полігона та точок те­одолітних ходів ведуть у спеціальній відомості (табл.8.4), у яку впису­ють значення виміряних кутів та довжин ліній, отримані в результаті прив'язки до опорних пунктів значення дирекційного кута (азимута) лінії та координат точки полігона.

Роботу починають з визначення та усунення кутової нев'язки, яка виникає в результаті помилок, допущених під час вимірювання ку­тів. З цією метою знаходять суму виміряних внутрішніх кутів полігона Ярвим. і теоретичну суму кутів Ʃβтеор.Останню обчислюють за відомою з геометрії формулою:

 

Ʃβтеор = 180̊ (n - 2)

де п - кількість кутів полігона.

 

 

Кутову нев'язку fβ в теодолітному полігоні знаходять за різницею практичної та теоретичної сум його кутів:

 

 

 

Переконавшись у допустимості кутової нев'язки (вона не повинна бути більшою величини 3m√n, де m - се­редня квадратична похибка вимірюван­ня кута теодолітом), вносять поправки у виміряні кути. Нев'язку розподіляють з протилежним знаком насамперед на кути з секундами (щоб заокруглити їх ДО ЦІЛИХ мінут), а решту - на кути, утворених поправок має дорівнювати величині кутової нев'язки f_p, а сума виправлених (ув'язаних) кутів - їхній теоретичній сумі. Якщо кутова нев'язка виявиться більшою від допустимої, треба спочатку перекона­тись у правильності обчислення кутів у польовому журналі і тільки піс­ля цього перевіряють результати вимірювання кутів на місцевості.

 

 

Рис 8.3. Сума приростів координат у зімкнутому полігоні

 

За отриманим у результаті прив'язки азимутом однієї зі сторін полі­гона та виправленими внутрішніми кутами обчислюють азимути всіх на­ступних сторін (А_П+1 = А_П + 180"-Δβ), не забуваючи, що, за потреби, до азимута можна додавати та віднімати від нього 360°. Визначивши азимут останньої сторони полігона, необхідно провести контроль обчислень. Для цього до азимута останньої сторони додають 180° і віднімають кут між останньою і першою сторонами полігона (в наведеному прикладі - Δ1). "Вихід" на початковий азимут свідчить про відсутність помилок в обчисленнях азимутів. За азимутами сторін визначають їхні румби.

За азимутами або румбами й довжинами ліній обчислюють прирости координат ΔХ"та ΔY, користуючись формулами та їхні нев'язки.

 

Нев'язки в приростах координат виникають через помилки вимі­рювань довжин ліній. У зімкнутому полігоні алгебраїчна сума прирос­тів координат теоретично має дорівнювати нулю Це добре демонструє рис. 8.3., з якого видно, що А₁В₁ + В₁С₁- C_?D,- = ΔY_AB +ΔY_BC - ΔY _CD – AY_DA = 0, тобто сума приростів координат по осі У дорівнює ну­лю. Аналогічно можна встановити, що сума приростів по осі Х теж тео­ретично дорівнює 0.

На практиці суми приростів, як правило, дорівнюють не нулю, а деяким величинам ƩΔХпр = fх; ƩΔYпр = fy,які й називають нев'язками приростів координат по осях Х і У (рис. 8.4.). Відрізок 1-1' називають лінійною або абсолютною нев'язкою f_a6c приростів координат. Її вели­чину можна визначити за теоремою Піфагора:

 

 

 

Таблиця 8.4.

 

 

За абсолютною нев'язкою не можна зробити висновок про допус­тимість нев'язок у приростах координат, оскільки чим більший пери­метр полігона, тим більшу нев'язку в приростах його сторін слід очіку­вати. Тому, нев'язки приростів координат оцінюють за відношенням абсолютної невязки f abc до периметра Р - відносною нев'язкоюf відн:

Залежно від характеру мі­сцевості, де проводилось зні­мання, відносна нев'язка не повинна перевищувати: за сприятливих умов - 1/3000, середніх - 1/2000, несприят­ливих - 1/1000. За допустимої відносної нев'язки, fх і fy розпо­діляють по відповідних приро­стах координат з протилежним знаком пропорційно довжинам ліній, для чого в прирости ко­ординат вводять поправки. Суми поправок по ΔХ і ΔУ за абсолютною величиною пови­нні дорівнювати fx і fy сума виправлених приростів координат – нулю.

 

Рис.8.4. Нев̍язка у приростах еоординат

 

8.4. Побудова планів за результатами теодолітних знімань

 

Для невеликих земельних ділянок план можна скласти за виміря­ними на місцевості кутами та лініями, користуючись транспортиром та мас­штабною лінійкою. Однак такий спосіб побудови плану має суттєвий недолік: похибка у побудові кожного кута призводить до повороту всієї наступної частини полігона або ходу і через це знижується точність побудови плану. Цей недолік має місце й під час побудови плану за румбами та довжинами ліній.

Для побудови плану за координатами, отриманими в результаті теодолітного знімання, спочатку на аркуші креслярського паперу розмі­чають сітку квадратів (координатну сітку). Від точності її побудови за­лежить точність плану, тому цю роботу слід виконувати якомога ре­тельніше.

Існує багато спо­собів побудови коор­динатної сітки. Для ві­дображення невеликих ділянок місцевості ко­ординатну сітку можна побудувати, скористав­шись способом діаго­налей. З цією метою будують прямокутник, для чого через увесь аркуш паперу прово­дять дві діагоналі (рис. 8.5.) і з точки їх перетину відкладають циркулем-вимірником у напрямі до кожного кута аркуша відрізки однакової довжини. Кінці відрізків з'єднують тонкими лініями. На сторонах отриманого прямокутника по­слідовно відкладають відрізки завдовжки 10 см. З'єднавши тонкими лініями кінці відрізків, розташованих на протилежних сторонах прямо­кутника, отримують сітку квадратів. Правильність її побудови переві­ряють шляхом визначення рівності діагоналей у кожному квадраті за допомогою циркуля-вимірника.

Рис.8.5. Побудова координатної сітки за діагоналями аркуша паперу

Плани великих ділянок місцевості часто будують на планшетах розмірами 50x50 см. Якщо план виходить за межі планшета, його бу­дують на аркушах паперу більшого розміру, а часом - і на декількох аркушах. Тому перед побудовою координатної сітки потрібно розраху­вати розміри плану полігона та визначити розміри аркуша паперу, на якому він буде побудований.

Положення кожної точки полігона на плані визначатиметься її ко­ординатами, тому потрібно правильно розмістити осі координат. Здебіль­шого вони взагалі не попадають на план, а розміщені за його межа­ми. Тоді замість них користуються лініями координатної сітки, які є паралельними до них. По кінцях цих ліній підписують значення коорди­нат відповідно до прийнятого масштабу плану з таким розрахунком, щоб теодолітний полігон симетрично розташувався у межах сітки коор­динат (рис. 4.31).

Точки теодолітних ходів наносять на план, користуючись коорди­натною сіткою. У наведеному прикладі (табл. 8.6) координати першої точки полігону: Х1 = - 518,97 м; Y1= - 477,99 м. Отже, вона знаходиться у верхньому лі­вому куті третього квадрата нижнього ряду координатної сітки. За допомогою масштаб­ної лінійки та циркуля- вимірника від верхньої лінії квадрата по обох його боко­вих сторонах відкладають вниз 18,97 м і проводять лінію паралельну осі ординат. На ній відкладають відрізок вліво 77,99 м, контролюючи поло­ження точки 1 доповненням до 100 м - 22,01 м. Точка 2 буде розташована у першому зліва нижньому квадраті ниж­че його верхньої сторони на 46,65 м і вліво від його правої сторони на 9,88 м (рис. 8.6). Положення точок 1 і 2 контролюють горизонтальним прокладанням лінії (134,55 м), яке набирають у розхил циркуля- вимірника. Розбіжність не повинна перевищувати 0,2 мм. Крім того, перевіряють відповідність напряму лінії її румба, записаному у відомос­ті координат.

 

 

Рис.8.6. Побудова полігону за координатами його вершин

 

Нанісши таким чином на план усі вершини полігона та діагональ­ного ходу, за допомогою олівця з'єднують суміжні точки тонкими су­цільними лініями. За даними польових журналів і абрисів, користую­чись лінійкою, трикутником та транспортиром, на план наносять контури й предмети внутрішньої ситуації у тій самій послідовності й тими ж методами, якими виконувалось знімання. Якщо під час знімання про­кладались бусольні ходи, то в усі магнітні азимути потрібно внести по­правки на різницю між дирекційними кутами та магнітними азимутами. Для цього треба порівняти дирекційні кути двох-трьох ліній полігона, обчислених у відомості координат, з їхніми магнітними азимутами, за­писаними в польовому журналі і взяти середнє значення різниці. Після цього виправлені магнітні азимути переводять у румби й за ними буду­ють бусольні ходи.

Побудований план оформляють тушшю і, за потреби, фарбами у відповідності з умовними знаками знятих угідь і предметів місцевості. Перехрестя ліній координатної сітки показують синьою або зеленою тушшю, а значення їх координат - чорною. Проти кожної лінії окружної межі полігона у вигляді дробу вказують їхні румби (у чисельнику) і дов­жини (у знаменнику) (рис. 8.7.). Останнім часом ці дані показують у геожурналі - таблиці, яку розміщують збоку від полігона. У точках окруж­ної межі, розміщених на границях між різними землекористувачами, проводять розділові лінії, завдовжки 8-10 мм, і ставлять великі букви алфаві (А, Б, В і т. д.). У південно-західній частині плану розміщують опис суміжних землекористувачів, наприклад: від А до Б - землі КСП "Зоря"; від Б до В- земліДержлісфонду тощо.

У верхній частині аркуша крупним шрифтом підписують "План зем­лекористування", вказують назву землекористувача, район, область. Під цим написом розміщують таблицю з переліком зображених на пла­ні угідь та їх площами - експлікацію угідь.

Внизу під планом вказують його числовий та креслять лінійний масштаби. У розміщеному в нижньому правому кутку штампі вказують назву організації, яка проводила знімання, прізвища виконавців та по­садових осіб, які приймали польові роботи, перевіряли польові та ка­меральні документи.

 

Рис 8.7. План, побудований за результатами теодолітного знімання

Планово-висотне обґрунтування тахеометричного знімання

 

Як правило, для знімання місцевості з висотою перерізу рельєфу до 1 метра знімальну геодезичну сітку створюють у вигляді теодолітно- нівелірних ходів, а з висотою перерізу через 2 і більше метрів - тахео­метричних ходів. У теодолітно-нівелірних ходах сторони вимірюють мірною стрічкою або оптичними віддалемірами відповідної точності, горизонтальні кути - оптичним теодолітом, а перевищення між точками ходу - методом геометричного нівелювання. Прокладаючи тахеомет­ричні ходи за допомогою оптичних тахеометрів та теодолітів для зні­мання у масштабі 1:500, лінії вимірюють мірною стрічкою або метале­вою рулеткою, а при зніманні в дрібніших масштабах обмежуються використанням ниткових віддалемірів. Перевищення між точками ходу визначають методом тригонометричного нівелювання.

Вимірювання горизонтальних кутів теодолітом проводять повним прийомом. Коливання значень величини кута, отриманої з напівприйо- мів, при вимірюванні 30"-ним теодолітом не повинно перевищувати 1'. Кутові нев'язки при вимірюванні кутів оптичними тахеометрами не по­винні перевищувати ±20"у/п, а при роботі з теодолітами 30-секундної

точності - ±1" л/л, де п - кількість кутів у тахеометричному ході.

Довжини сторін у тахеометричних ходах вимірюють за допомогою ниткового віддалеміра, а за масштабу 1:500 - мірною стрічкою. Розхо­дження між результатами вимірювання довжини лінії ходу в прямому і зворотному напрямах не повинно перевищувати 1:400. Допустимі лі­нійні нев'язки в тахеометричних ходах при вимірюванні ліній оптични­ми тахеометрами та теодолітами визначають за формулою:

(8.7)

де S-довжина ходу, м;

n - кількість ліній у ході.

Прокладаючи тахеометричні ходи, вертикальні кути вимірюють за двох положень вертикального круга в прямому й зворотному напрямах. Візування проводять на висоту приладу і та на верх рейки або якийсь інший відлік, наприклад, 2,0 м. Висоту приладу на станції визначають із заокругленням до 1 см як суму двох частин: постійної - від осі обер­тання труби до нижньої поверхні головки штатива і змінної - від ниж­ньої поверхні головки штатива до вершини кілочка, яким позначено точку стояння приладу.

Контролем правильності вимірювання вертикальних кутів є по­стійність МО, коливання якого не повинні перевищувати ±1'.

Прямі та зворотні перевищення між точками тахеометричного хо­ду можуть відрізнятись між собою в межах 4 см на кожні 100 м горизон­тальної відстані. Результати вимірювань при прокладанні тахеомет­ричних ходів записують у журнал тахеометричного ходу (табл. 8.3).

Висотна нев'язка (в метрах) тахеометричного ходу не повинна пе­ревищувати величини: (8.8)

Де S – довжина ходу, м;

N – кількість ліній у ході.

Після ув'язки перевищень обчислюють висоти точок тахеометрич­ного ходу (табл. 8.4).