Понятие о цифровой модели местности

Цифровая модель местности (ЦММ) представляет собой совокупность данных (плановых координат и высот) о множестве её точек. Указанная совокупность может представлять собой отдельно цифровую модель рельефа (ЦМР) и цифровую модель контуров (ЦМК), т.е. ситуации местности. В последнем случае элементы ситуации могут быть заданы только плановыми координатами Х и Y. Цифровая модель рельефа обязательно задаётся одновременно плановыми координатами и высотами Н.

Цифровая информация о местности очень удобна для представления и хранения в электронном виде.

ЦММ эффективно пользоваться при аналитических проектных работах. В этом случае такие модели строят с помощью топографических карт. Очевидно, что при построении дискретной картины местности (количество точек ограничено) криволинейные контуры необходимо заменять отрезками ломаных линий. При этом отклонение криволинейного контура от сглаживающей ломаной линии не должно быть больше 0,3 мм. Точки контуров (углы зданий, углы поворота линейных объектов и т.п.) определяют их координатами, измеренными непосредственно по карте, либо используют их значения, полученные в процессе топографической съёмки.

 

 

Рис.8.1. Цифровая модель местности:

а) представление ситуации; б) представление рельефа.

 

Аналитическая форма представления ситуации (рис. 8.1 а) имеет вид таблицы с номерами точек (1 – 26), их координатами Х, У и указанием взаимосвязи точек контура, например, 1-2-3-4 – сплошной контур дома, 25-24-26 – контур леса. Такая информация записывается в кодированном виде в таблице.

При задании рельефа в аналитической форме используют два метода. В первом, в зависимости от сложности рельефа, координаты и высоты точек определяют в узловых точках сплошной равномерной сети равносторонних треугольников и квадратов. В каких-то местах эта сеть может быть гуще, в других – реже. Такой метод имеет недостаток, определяемый рассогласованностью выбора координируемой точки с характером рельефа местности. Во втором методе (рис. 7.1 б) выбор координируемых точек определяется особенностями рельефа в тех или других частях местности. Точки выбирают на характерных линиях (линиях водослива и водораздела), на вершинах возвышенностей и по дну котловин (ям), в седловинах, в местах перегибов рельефа с выделением фрагментов с однородным склоном и т.п. Таким образом, во втором методе используется подход, соответствующий методике топографической съёмки рельефа, например, при тахеометрической съёмке.

Использование имеющихся программ обработки ЦММ позволяет весьма быстро решить многие задачи, встречающиеся при проектировании: выполнить вертикальную планировку местности по заданным параметрам, определить объёмы земляных работ, разработать оптимальные варианты строительства какого-либо сооружения и мн.др.

Теодолитная съемка

 

В результате выполнения теодолитной съёмки получают плановое положение контуров и местных предметов. Теодолитная съёмка обычно производится сравнительно на небольших участках местности, изображаемых в последующем на топографических планах крупных масштабов. Геодезической основой для теодолитной съёмки являются теодолитные ходы, сгущаемые от пунктов Государственной геодезической сети 1-4 классов, а также пунктов сетей 1 и 2 разрядов. Формы ходов зависят от характера снимаемой местности. Так, при съёмке площадных объектов целесообразно использовать замкнутые ходы в сочетании с диагональными и висячими ходами, при съёмках линейных сооружений – разомкнутые в сочетании, в основном, с висячими ходами.

Теодолитная (горизонтальная, плановая) съёмка выполняется при помощи теодолита и мер длины (лента, рулетка) или дальномеров. Предельная погрешность (m_S) положения пунктов плановой съёмочной сети относительно пунктов ГГС или ГСС не должна превышать 0,2 мм в масштабе плана.

Теодолитные ходы прокладываются с предельными относительными погрешностями 1:3000, 1:2000, 1:1000 в зависимости от условий съёмки (см. табл. 8.1)

Таблица 8.1

Допустимые относительные погрешности в теодолитных ходах

Масштаб плана	mS
1:3000	1:2000	1:1000
Допустимые длины ходов между исходными пунктами, км
1: 5000	6,0	4,0	2,0
1: 2000	3,0	2,0	1,0
1: 1000	1,8	1,2	0,6
1: 500	0,9	0,6	0,3

 

Теодолитная съёмка ситуации выполняется способами угловой и линейной засечек, полярных координат, перпендикуляров, обхода, створов и комбинированными способами. Часть указанных способов была рассмотрена ранее в гл. 7 при пояснениях вопросов привязки точек съёмочного обоснования.

Способ угловой засечки используют для съёмки точек, недоступных для непосредственных линейных измерений. На план снятые пикеты наносят графически либо по координатам, предварительно вычисленным по формулам Юнга. В частности, указанный способ использован для получения положения острова (точки а – ж) – рис. 8.2. Вокруг озера проложен для выполнения съёмки способом обхода замкнутый теодолитный ход, привязанный к исходной геодезической основе АВ.

 

Рис. 8.2. Способы теодолитной съёмки.

 

 

Рис. 8.3. Способы теодолитной съёмки.

 

На рис. 8.2 способом линейной засечки получено положение точки к, находящейся на берегу озера. На рис. 8.3 таким же способом получено положение точек 1 и 2 здания. Обычно точки местности, полученные способом линейной засечки, наносят на план графически по соответствующим расстояниям.

Способ полярных координат применяют для съёмки точек, находящихся в прямой видимости сравнительно недалеко от точек и линий теодолитного хода. При этом целесообразно, чтобы измеряемые расстояния не превышали

длины мерного прибора (ленты или рулетки). При больших углах наклона в измеренное расстояние вводят поправку за наклон для получения горизонтального проложения. На рис. 8.2 таким способом получены точки и и з одновременно с выполнением угловой засечки. На рис. 8.3 указанный способ использован для съёмки точек 7 и 8 сооружения. Точки на план наносят графически по значению горизонтального угла и горизонтального проложения либо по координатам, предварительно вычисленным из решения прямой геодезической задачи с точек съёмочного обоснования.

Если съёмочные пикеты находятся вблизи от линии съемочного обоснования, то удобно использовать для их съёмки способ перпендикуляров (прямоугольных координат). На рис. 8.2 таким способом получено положение точек л – ф береговой линии озера, а на рис. 8.3 – точки 3, 4, 5 и 6 здания. Часто линию съёмочного обоснования принимают за ось х, а перпендикулярную к ней линию – за ось y условной системы координат. При этом значения координат х и y съемочных пикетов могут быть положительными и отрицательными. Результаты измерений оформляют в виде таблицы и соответствующего абриса, похожего на приведённые рисунки, с полным указанием на нем результатов измерений и привязок к точкам и линиям съёмочного обоснования. Абрис составляют обычно на одну из линий съёмочного обоснования либо на две-три таких смежных линии. Пикеты, полученные способом перпендикуляров, наносят на план графически. В отдельных случаях вычисляют и прямоугольные координаты этих пикетов. При этом необходимо преобразовать принятую для съёмки условную систему координат в используемую систему координат съёмочного обоснования. Решение такой задачи сложности не представляет: для этого достаточно только определить дирекционный угол направления условной оси х и координаты начала условной системы координат, если выбранная ось х (линия створа) не совпадает с линией съёмочного обоснования. Если же ось х совпадает с линией съёмочного обоснования, то задача определения координат съёмочных пикетов сразу сводится к решению прямой геодезической задачи.

О способе обхода уже было сказано выше (см. рис. 8.2). Этот способ чаще используется для съёмки контуров, имеющих значительную площадь. Вокруг контура прокладывают дополнительный замкнутый теодолитный ход и с точек и линий этого хода любыми известными способами получают положение искомых пикетов.

Ответственные точки местности часто снимают повторно с других станций либо на той же станции, но другим способом (комбинированный способ съёмки). Комбинированный способ съёмки может быть реализован, например, одновременным получением координат точки способом угловой и линейной засечек при использовании электронных тахеометров.

Если линия съёмочного обоснования пересекает контур объекта местности, линейный контур сооружения, то положение точки пересечения фиксируют промерами в створе линии съёмочного обоснования. Такой способ называют способом створов. Часто створ задают отдельно от линии съёмочного обоснования направлением, а положение точек местности от него получают способом перпендикуляров. В этом случае как раз и необходимо для получения координат съёмочных пикетов определить дирекционный угол линии створа и координаты одной из его точек, например, начала координат условной системы.

При съёмках зданий обязательно производят полные их обмеры. Это позволяет пополнить недостающие элементы контура здания, а также является надежным контролем результатов съёмки. Контрольные промеры выполняют и между точками твердых контуров, полученных с разных станций либо с одной станции, но независимо от другой точки.

Такие промеры могут быть выполнены между углами двух соседних зданий, между углами одного и того же здания сложной конфигурации, между точкой-ориентиром и углом здания и т.п.

Горизонтальные углы при теодолитной съёмке измеряют теодолитом полным приёмом, во многих случаях и расстояния измеряют дважды – в прямом и обратном направлениях, если они значительно превышают длину мерного прибора. Центрирование теодолита в точке съёмочного обоснования должно обеспечить необходимую точность измерения горизонтальных углов.

 

Тахеометрическая съёмка

 

В результате выполнения тахеометрической съёмки плановые координаты и высоты точек местности получают одновременно, при использовании одного и того же прибора.

Тахео (tacheos – греч.)– означает «быстро». Первоначально, на учебной геодезической практике Вы почувствуете, что «тахео» - это не так уж и «быстро». Но со временем это ощущение пройдёт, всё станет на свои места: быстрое станет быстрым.

В качестве приборов для указанной съёмки используют технические теодолиты типа Т30 и Т15, а также специальные тахеометры типа ТП, ТВ, ТА-2, Dahlta 020 и др., в отдельных случаях, при съёмке в равнинной местности, используют нивелиры, имеющие горизонтальный круг (НТ, НСК-4, Ni030, NiB1 и др.). В настоящее время, как неоднократно указывалось выше, всё болшее применение находят электронные тахеометры, использование которых позволяет значительно уменьшить объём полевых, а также и камеральных работ, связанных с вычислениями и графическим построением карт и планов. Тем более, что те же тахеометры используются и при создании съёмочного обоснования, при выполнении привязок теодолитных ходов, а также выполнения работ сравнительно высокой точности. Так что многие из перечисленных выше приборов, а то и все они, Вам в практической работе на производстве и не встретятся.

При тахеометрической съёмке с использованием оптико-механических приборов применяют стандартные нивелирные рейки с сантиметровыми или двухсантиметровыми делениями.

Плановое положение точек местности при тахеометрической съёмке получают в полярной системе координат, полюсом которой является точка съёмочного обоснования, полярной осью – направление на любую видимую с данной станции точку съёмочного обоснования либо другую точку, координаты которой являются известными. Полярный угол на снимаемую точку отсчитывается по часовой стрелке от исходного направления полярной оси. Расстояние до снимаемого пикета (в проекции – горизонтальное проложение) соответствует расстоянию от полюса до искомого пикета.

Если съёмка выполняется прибором, имеющим нитяный дальномер, то наклонное (дальномерное) расстояние до пикета определяют по формуле

, (8.1)

а горизонтальное проложение по формуле

. (8.2)

В приведенных формулах с – постоянная нитяного дальномера (для большинства приборов с = 0); k – коэффициент нитяного дальномера (для большинства приборов k = 100); l – число сантиметров по рейке между дальномерными нитями; ν – угол наклона.

При использовании тахеометров автоматов и полуавтоматов, а также электронных тахеометров, горизонтальное проложение получают автоматически.

Превышение съёмочного пикета определяют по формуле тригонометрического нивелирования (7.89) при наведении на рейку на отсчёт, равный высоте прибора, или по формуле (7.88), если наведение производится на отсчёт, не равный высоте прибора.

Предметами съёмки в зависимости от поставленных задач являются:

- населённые пункты со всеми строениями и пристройками;

- производственные и культурно-бытовые сооружения, исторические памятники, парки, сады, посадки в насёленных пунктах с подеревной съёмкой;

- подземные коммуникации и места их выхода на земную поверхность;

- отдельные постройки вне населённых пунктов, объекты-ориентиры (отдельные деревья, кусты, большие камни-валуны и др.);

- орошаемые и осушаемые участки с сооружениями на них;

- земли сельскохозяйственного использования (огороды, парники, фруктовые сады, виноградники, питомники и т.п.);

- контуры земельных участков, не имеющих сельскохозяйственного назначения;

- места разработок рудных и нерудных полезныхископаемых;

- границы и граничные столбы;

- наземные линии связи и коммуникации и др.

Работа на станции тахеометрической съёмки выполняется в указанной последовательности (на примере рис. 8.5).

1. Установить теодолит в рабочее положение.

Центрирование теодолита может производиться с невысокой точностью, порядка 1-2 см.

2. Выбрать удалённую точку местности и определить по ней значение места нуля вертикального круга.

3. Измерить с точностью до 1 см высоту прибора на станции.

Высота прибора определяется от точки съёмочного обоснования до центра зрительной трубы прибора.

4. Установить положение «круг лево».

5. Выбрать направление полярной оси на соседнюю точку съёмочного обоснования либо на другую точку съёмочного обоснования, координаты которой известны и установить ноль горизонтального круга на эту точку.

Для этого необходимо найти и совместить нули горизонтального круга и алидады, закрепить колонку, ослабить зажимной винт подставки (теодолита Т30) и выполнить наведение на точку съёмочного обоснования, пользуясь наводящим устройством подставки. После этого зажимным и наводящим устройствами подставки не пользоваться, а использовать только зажимное и наводящее устройства колонки теодолита.

При использовании теодолита Т15 установку нуля горизонтального круга на точку съёмочного обоснования выполнятся с помощью куркового зажима и зажимного и наводящего устройств колонки.

В процессе измерений периодически необходимо проверять установку нуля в направлении полярной оси во избежание случайного его смещения.

6. Заготовить абрис тахеометрической съёмки (рис. 8.6 и 8.7) с примерной зарисовкой ситуации и рельефа.

7. Выполнить наведения и регистрацию отсчетов на съёмочные пикеты:

- навести вертикальную нить сетки на центральную ось рейки, установленной на съёмочном пикете;

- одним из подъёмных винтов подставки привести пузырёк установочного цилиндрического уровня на середину; при использовании теодолитов с компенсатором это действие не производится;

- навести горизонтальную нить сетки на отсчёт, равный высоте прибора;

- взять отсчёт в сантиметрах между дальномерными нитями сетки (дальномерное расстояние); для удобства следует верхнюю нить временно сместить на ближайшее целое деление, отсчитать число сантиметров и снова возвратиться на отсчёт высоты прибора;

- взять отсчёт по шкале горизонтального круга;

- взять отсчёт по шкале вертикального круга.

При хорошем навыке работы реечник может перемещеться на следующий съемочный пикет после взятия отсчёта по дальномеру.

Количество съёмочных пикетов зависит от характера снимаемой местности, количества контурных точек, сложности рельефа и т.п. В среднем расстояние между съёмочными пикетами должно быть равно 2 см в масштабе снимаемого плана. Так, при съёмке плана в масштабе 1:500 съемочные пикеты должны в среднем располагаться примерно на расстояниях 10 м друг от друга.

Нумерация съемочных пикетов должна быть сквозной для всей снимаемой местности (без повторения номеров пикетов).

При съёмке ситуации должны быть сняты все контурные точки, определяющие плановое положение того или иного контура. Информация о контурах на топографическом плане должна иметь фактический характер.

Для построения рельефа должны быть сняты все его характерные точки и линии (вершины возвышенностей, дно котловин, точки седловин и перегибов рельефа, линии водоразделов и водосливов, подошвы и бровки и др.) – рис. 8.4. На абрисах тахеометрической съёмки выполняют не только примерную зарисовку рельефа, но и указывают направления однородных скатов в сторону понижения (стрелками между точками, расположенными на обнородных скатах.

При съёмке твёрдых контуров до съёмочного пикета должно быть расстояние не более 60 м для плана масштаба 1:1000, не более 100 м для плана масштаба 1:2000 и не более 150 м для плана масштаба 1:5000. Съёмку твёрдых контуров в масштабе 1:500 выполняют способами теодолитной съёмки, однако и при тахеометрической съёмке для получения рельефа рейку устанавливают на тех же твёрдых контурах.

Максимальные расстояния до съёмочных пикетов должны быть не более 150 м при съёмке в масштабе 1:2000 и не более 250 м при съёмке в масшабе 1:5000.

 

Рис. 8.4. Выбор съёмочных пикетов для съёмки рельефа.

 

Если местность равнинная, то целесообразно визирную ось зрительной трубы установить горизонтально (на отсчёт места нуля), а вместо отсчёта по вертикальному кругу по рейке брать линейный отсчёт с округлением до 1 см. Высота съёмочного пикета в этом случае будет составлять

, (8.3)

где Н_СТ – высота станции (точки съёмочного обоснования); i – высота прибора; а – отсчёт по рейке.

Теодолит Т30, например, имеет цилиндрический уровень при зрительной трубе. Если визирную ось зрительной трубы установить горизонтально, а затем юстировочными винтами цилиндрического уровня зрительной трубы привести пузырёк на середину, то при полученной установке теодолитом можно пользоваться как нивелиром.

Если при наведении на съёмочный пикет не видна высота прибора, то выполняют наведение на рейку на любой видимый отсчёт V, который записывают в примечаниях журнала.

Камеральная обработка журнала тахеометрической съёмки заключается в вычислении углов наклона по формуле (5.5) для положения «круг лево», превышений по формулам (7.88) или (7.89) и высот по формуле

. (8.4)

Далее приведём пример производства тахеометрической съёмки местности с точек 6 и 7 съемочного обоснования (рис. 8.5). Абрисы на станциях 6 и 7 представлены на рис. 8.6 и 8.7, журнал тахеометрической съёмки – в табл. 8.2. Вычисления в примере приведены только для некоторых пикетов. Для других пикетов Вы можете сами проверить получение того или иного результата.

 

Пример 8.1. Обработка результатов тахеометрической съёмки.

Исходные данные: схема тахеометрической съёмки (рис. 8.5); абрисы тахеометрической съёмки (рис. 8.6 и 8.7), журнал тахеометрической съёмки (табл. 8.2).

Решение.

1. Вычисление углов наклона: формула (5.5).

ν1 = -0о36' – (-0о02') = -0о34' ν2 = -1о02' – (-0о02') = -1о00' ………………………………. ν10 = +0о22' – (-0о02') = +0о24'

ν11 = -3о48' – (-0о01') = -3о47' ν12 = -2о07' – (-0о01') = -2о06' ………………………………. ν17 = +3о49' – (-0о01') = +3о50'

 

2. Вычисление горизонтальных проложений: формула (8.2).

d₁ = (kl)₁ ∙ cos² ν₁ = 45,3 ∙ cos²(-0^о34') = 45,3 м

d₂ = (kl)₂ ∙ cos² ν₂ = 57,2 ∙ cos²(-1^о00') = 57,2 м

………………………………………………..

d₈ = (kl)₈ ∙ cos² ν₈ = 56,2 ∙ cos²(+3^о02') = 56,0 м

………………………………………………..

d₁₇ = (kl)₁₇ ∙ cos² ν₁₇ = 55,6 ∙ cos²(+3^о50') = 55,4 м

 

3. Вычисление превышений: формулы (7.88) и (7.89).

 

Таблица 8.2