Пример прогнозирования развития транспортных средств

Лесопромышленного предприятия.

Исходные данные: В процессе лесоэксплуатации лесного массива рост грузовой работы за 50 лет ожидается от R₀ = 150 тыс.куб.м.*км до R₃ = 800 тыс.куб.м.*км.

Для обеспечения работы дороги возможно увеличение ее производственной способности тремя способами, требующих капитальных вложений К₁, К₂, К₃, обеспечивающий прирост возможной грузовой работы с коэффициентами пропорциональности (тыс.руб./ куб.м. км. в год).

α₁=0,4 α₂=0,6 α₃=0,7

Установить: Оптимальные сроки вложения капитальных затрат К₁, К₂, К₃, считая, что провозная способность обеспечена на первые 2 года работы. Нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений принять равным 0,1.

Для того чтобы установить оптимальные сроки вложения капитальных затрат, необходимо определить минимальную сумму приведенных капитальных затрат (3.6.).

Проведя необходимые преобразования, получим уравнение в виде: a^x+bx-c=0,

где

.

Решением этого уравнения является точка пересечения графика функций.

y₁=a^x и y₂=c-bx, тогда y₁=(1+Е)^t3 , y₂=c-bt₃.

Согласно исходным данным, провозная способность обеспечена на первые 2 года работы, следовательно t₁ =2.

Определим значение функции при определенном t: y₁=(1+Е)^t3, указав определенный интервал значений (5 лет) рассматриваемого периода (50 лет). Для выполнения работы воспользуемся программой MS Excel.

 

 

Рис. 3.4. Построение графика y₁=a^t3

Для графического определения t₃, определим по формуле y₂=c-b*t₃. Подсчитав по формулам b и c, и подставив два значения t рассматриваемого периода определим y₂.

Далее строим графики, y₁ (рисунок 3.4.) и y₂ (рисунок 3.6.) Точка пересечения графика у₁ и у₂ будет являться значением t₃.

Рис. 3.5. Таблицы для построения графика y₂=c-b*t₃

 

Рис. 3.6. Построение графиков y₂=c-b*t₃ и y₁=a^t3 и определение значения t₃.

Определив графически значении t₃, подсчитаем значения Е₁,Е₂,Е₃ по формуле (3.6.). В нашем случае, минимальные приведенные затраты, достигаются при сроках вложения капитальных затрат:

t₂ =15 лет и при t₃ =28.5 годам (рис. 3.7.).

Рис. 3.7. Определение минимальных капитальных приведенных затрат.

 

Варианты заданий.

Исходные данные берутся в таблице 3.1. по последнему номеру зачетной книжки.

Задача: В процессе эксплуатации лесного массива рост грузовой работы за …. лет ожидается от R₀ = …..тыс.куб.м.*км до R₃ = …… тыс.куб.м.*км.

Для обеспечения работы дороги возможно увеличение ее производственной способности тремя способами, требующих капитальных вложений К₁, К₂, К₃, обеспечивающий прирост возможной грузовой работы с коэффициентами пропорциональности (тыс.руб./ куб.м. км. в год).

α₁=…. α₂=…. α₃=…..

Установить: Оптимальные сроки вложения капитальных затрат К₁, К₂, К₃, считая, что провозная способность обеспечена на первые 2 года работы.

Нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений принять равным 0,1.

Таблица 3.1.

Таблица исходных данных.

Номер варианта	Период в годах Т	Грузовая работа R0	Грузовая работа R3	Коэффициенты пропорциональности
α1	α2	α3
				0,4	0,6	0,7
				0,5	0,7	0,8
				0,6	0,8	0,7
				0,5	0,6	0,7
				0,5	0,8	0,9
				0,4	0,6	0,8
				0,5	0,7	0,7
				0,6	0,8	0,7
				0,4	0,6	0,8
				0,3	0,5	0,7

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА