Для решения данной задачи используем программу Excel. Создаем в Excel две матрицы рис. 4.5. В первой таблице введены единичные стоимости транспорта, а также формула для определения целевой функции. Во второй таблице записываем мощности поставщиков и спрос потребителей.
Рис. 4.5. Исходные матрицы для решения транспортной задачи.
Целевая функция определяется по формуле:
(4.16)
Для решения транспортной задачи в таблице определения объемов перевозок, необходимо задать условия (рис.4.6.):
1. Сумма объемов перевозок продукции, каждого поставщика, должна быть равна мощности этого поставщика.
2. Сумма объемов перевозок продукции, каждого потребителя, должна быть равна спросу потребителя.
Для решения транспортной задачи в Microsoft Excel воспользуемся функцией «Поиск решений». В меню «Сервис», переходим в пункт «Надстройки», в доступных надстройках выбираем «Поиск решения».
При выполнении функции «Поиск решения» необходимо установить целевую ячейку, равной минимальному значению. Целевая ячейка задается в ячейке, где определяется целевая функция. Далее, указываем диапазон ячеек, где подбирается возможный вариант решений ($C$16: $F$18). Задаем ограничения, согласно условиям транспортной задачи (рис.4.7.).
Рис. 4.6. Исходные матрицы для решения транспортной задачи с формулами.
Рис. 4.7. Поиск решения транспортной задачи.
Выполнив функцию «Поиск решения», получаем оптимальное решение транспортной задачи (рис. 4.8.)
Рис. 4.8. Результаты решения транспортной задачи.
Варианты заданий.
Задача: В лесопромышленном холдинге, представляющем собой вертикально-интегрированную структуру имеются «m» лесозаготовительных и «n» деревообрабатывающих предприятий. Мощность каждого предприятия по заготовке и переработке древесины и стоимости доставки от каждого заготовительного предприятия к каждому перерабатывающему предприятию приведены в таблице.
Выполнить: Найти оптимальный план перевозок, обеспечивающий минимальные транспортные затраты в целом по холдингу.
1. Сформулировать задачу. Привести математическую постановку задачи.
2. Решить задачу с краткими пояснениями.
3. Решить задачу на ЭВМ.
4. Сделать выводы по полученному результату.
Задание выбирается по последним цифрам зачетной книжки. По последней цифре зачетной книжки берутся данные в таблице 4.7., по предпоследней - в таблице 4.8.
Таблица 4.7.
Исходные данные для решения транспортной задачи.
| № варианта | Мощность ЛПХ, тыс.куб.м | Спрос перерабатывающих. предприятий, тыс.куб.м | |||||||
| А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | В1 | В2 | В3 | В4 | |
Таблица 4.8.
