Задача синтеза зубчатого зацепления, исходные данные и этапы проектирования

О.А. Шипилова, Н.И. Миндиярова,

Синтез эвольвентного зацепления

И кинематика многозвенных зубчатых передач

Учебно-методическое пособие по курсовому проектированию по дисциплине «Теория механизмов и машин» для студентов специальностей 151001 «Технология машиностроения», 130602 «Машины и оборудование нефтяных и газовых промыслов» очной и очно-заочной форм обучения

Альметьевск 2009

УДК 621.01

Ш 63

О.А. Шипилова, Н.И. Миндиярова.

Ш 63 Синтез эвольвентного зацепления и кинематика многозвенных зубчатых передач:Учебно-методическое пособие по курсовому проектированию по дисциплине «Теория механизмов и машин» для студентов специальностей 151001 «Технология машиностроения», 130602 «Машины и оборудование нефтяных и газовых промыслов» очной и очно-заочной форм обучения. – Альметьевск: Альметьевский государственный нефтяной институт, 2009. – 38 с.

В методическом пособии «Синтез эвольвентного зацепления и кинематика многозвенных зубчатых передач» приведены общие сведения о зубчатых механизмах, теории высшей кинематической пары, эвольвентном зацеплении и его свойствах, а также кратко изложен способ изготовления зубчатых колес методом огибания. Приведены примеры решения задач по определению основных параметров эвольвентного зацепления, кинематике многоступенчатых зубчатых, планетарных и дифференциальных механизмов. Дана методика вычерчивания эвольвентного зацепления и определения его качественных параметров. В приложении дана таблица инволют угла зацепления.

Печатается по решению учебно-методического совета АГНИ.

Рецензенты:

Доцент кафедры «НГО», к.т.н. Бикбулатова Г.И.

Инженер «СМП-Нефтегаз», к.ф.-м.н. Мирсаитов Р.Г.

нефтяной институт, 2009

Содержание

Введение ………………………………………………………………….…………...4

1. Задача синтеза зубчатого зацепления исходные данные и этапы проектирования………………………………………………………………………4

2. Зубчатые передачи………………………………………………………………..4

3. Эвольвента окружности и ее свойства…………………………………………..5

4. Эвольвентное зацепление и его свойства……………………………………….7

5. Геометрические параметры эвольвентного зубчатого колеса………………...8

6. Изготовление зубчатых колес методом огибания……………………………..10

7. Подрезание и заострение зуба…………………………………………………..13

8. Выбор коэффициента смещения……………......................................................14

9. Определение основных параметров корригированного

зубчатого зацепления……………………………………………………….…..15

10. Вычерчивание элементов зубчатого зацепления……………………………19

11. Построение активной части зацепления, дуг зацепления

и рабочих участков профилей зубьев………………………………………...22

12. Определение качественных показателей зацепления………………………..25

13. Многозвенные зубчатые механизмы………………………………………….30

14. Кинематика многозвенных зубчатых механизмов………………………………………………………………..………...34

15. Вопросы для самоконтроля……………………………………………………37

Приложение 1 ………………………………………………………………………38

Введение

Зубчатая передача является одним из наиболее распространенных приводов, предназначенных для передачи вращения от одного вала к другому с заданным отношением угловых скоростей. Передача вращения сопровождается передачей крутящего момента, а следовательно, передачей механической работы и мощности. В большинстве рабочих машин ведущим звеном является вал двигателя, передающий движение ведомому звену данной машины. Двигатель работает более экономично при больших скоростях вращения, между тем как скорость ведомого звена бывает значительно ниже, что обуславливается требованиями технологического процесса, выполняемого машиной. Поэтому между двигателем и рабочим органом машины ставится промежуточная зубчатая передача.

Задача синтеза зубчатого зацепления, исходные данные и этапы проектирования.

Задачей геометрического синтеза зубчатого зацепления является определение его размеров, а также качественных характеристик (коэффициентов перекрытия, относительного скольжения и удельного давления), зависящих от геометрии зацепления.

Размеры зубчатых колес, а также всего зацепления зависят от чисел зубьев z₁ и z₂ колес, от модуля m зацепления, общего для обоих колес, а также от метода их изготовления. При курсовом проектировании предполагается, что зубчатые колеса изготовлены методом огибания.

В заданиях на курсовой проект содержатся следующие исходные данные:

1. Структурная схема многозвенного зубчатого механизма (дифференциального).

2. Числа зубьев колес z_i.

3. Модуль зацепления m_1-3 для зубчатых колес двух первых ступеней.

4. Скорости вращения зубчатых колес 1 и 4.

При проектировании зубчатого зацепления колес 1 и 2 и учитывая, что число зубьев z₁ меньше 17, необходимо соблюдать следующие требования:

· не должно быть подрезания и заострения зубьев;

· в зубчатом зацеплении не должно быть бокового зазора;

· коэффициент перекрытия в проектируемом эвольвентном зацеплении должен иметь достаточное значение.

Проектирование зубчатой передачи делится на три основных этапа:

1. Определение основных параметров корригированного эвольвентного зацепления.

2. Вычерчивание элементов зубчатого зацепления.

3. Определение качественных показателей зубчатой передачи (коэффициент торцевого перекрытия, коэффициент относительного скольжения, коэффициент удельного давления).

2. Зубчатые передачи

Зубчатыми передачами называются механизмы с высшими кинематическими парами, в состав которых входят зубчатые колеса, рейки или секторы - звенья, снабженные профилированными выступами или зубьями. Зубчатые передачи бывают простые и сложные. Простая зубчатая передача - трехзвенный механизм, состоящий из двух зубчатых колес и стойки, в котором зубчатые колеса образуют между собой высшую пару, со стойкой - низшие (поступательные или вращательные).

Зубчатые колеса предназначены для изменения величины и знака угловой скорости вращения. При этом, как правило, необходимым является требование сохранения постоянства передаточного отношения (передаточное отношение – это отношение скорости входного звена к скорости выходного звена ) не только за целые обороты зубчатых колес, но и в процессе зацепления каждой пары зубьев. В противном случае будут иметь место колебания скорости ведомого звена при постоянной скорости ведущего и, следовательно, дополнительные динамические нагрузки в звеньях механизма.

Условие, которому должны удовлетворять профили зубьев для сохранения постоянного передаточного отношения, определяется основной теоремой зацепления (теорема Виллиса): Чтобы профили были сопряженными, общая нормаль к профилям в точке их касания за время контакта должна проходить через полюс зацепления, положение которого на линии центров зависит от заданного закона изменения передаточного отношения звеньев. Полюс зацепление делит линию центров на части, обратно пропорциональные угловым скоростям.

Для профилей П₁ и П₂ зубчатых колес с постоянным передаточным отношением полюс зацепления занимает постоянное положение, а окружности, проведенные радиусами r_w₁ = О₁Р и r_w₂ = О₂Р, называются начальными. В относительном движении одна окружность катится по другой без скольжения. Они являются центроидами в относительном движении. В этом движении профили зубчатых колес, удовлетворяющие основной теореме зацепления, называются сопряженными, т.е. выбранному профилю одного колеса соответствует вполне определенный профиль другого колеса. Лучше всего этому условию удовлетворяют профили зубьев, очерченные эвольвентами окружностей.

Рис. 1