Загальна характеристика умовиводу

 

Умовивід — це форма мислення, у якій з одного чи кількох іс-тинних суджень на основі певних правил виводу виводять нове суд-ження.

 

Структура кожного умовиводу включає в себе засновки, вис-новок, логічний зв’язок між засновками та висновком.

 

Умовивід буде правильним тоді і тільки тоді, коли в ньому вико-нуються основні закони логіки (тотожності, несуперечності, виклю-ченого третього, закон достатньої підстави).

 

Логічним висновком з цих засновків є таке речення, яке не можебути хибним, коли ці засновки істинні.

 

Умовиводи поділяються на дедуктивні, індуктивні і умовиводи за аналогією. Вони можуть бути необхідними та ймовірними (прав-доподібними).

 

Дедуктивний умовивід — це умовивід, у якому висновок зроб-лено обов’язково із засновків, які виражають знання достатньо ве-ликого ступеня загальності, які самі є знанням меншого ступеня за-гальності:

1) усі люди смертні;

2) Сократ — людина;

3) отже, Сократ — смертний.

 

Логічне слідування іде від роду до виду, від загального класу до підкласу.

Правила виводу повинні задовольняти ряд вимог:

 

по-перше, з істинних засновків вони повинні давати змогу виво-дити тільки істинні судження;

 

— 281 —

ФІЛОСОФІЯ. КРЕДИТНО-МОДУЛЬНИЙ КУРС

по-друге, правила виводу в даній логічній системі повинні бути не-суперечними (сумісними), тобто не можна одним способом з одних і тих самих засновків виводити висновок «а», а другим cпособом — «не-а»;

 

по-третє, необхідно виходити з наявності повноти системи, аце означає: користуючись тільки даними правилами виводу в даній логічній системі, можна вивести будь-які змістово-істинні висновки, які сформульовані в термінах даної системи і логічно випливають з даних засновків.

 

Правила прямого виводу дають змогу з наявних істинних зас-новків одержати істинний висновок.

 

Правила непрямого виводу дають змогу робити висновок проправомірність деяких висновків з правомірності інших.

 

Безпосередні умовиводи

 

Безпосередніми умовиводами називаються дедуктивні умо-виводи, які виводять з одного засновку. До них належать: перетво-рення, обернення, протиставлення предикатові та умовивід за «логіч-ним квадратом».

 

Перетворення — вид безпосереднього умовиводу, в якому зміню-ється якість засновків без зміни їх кількості. Перетворення будуються:

 

а) шляхом подвійного заперечення, яке ставиться перед зв’язкою і перед предикатом:

(S є Р S не є не-Р);

 

б) заперечення переноситься з предиката до зв’язки: (S є не-Р S не є Р).

Перетворенню підлягають усі 4 види суджень А, Е, І, О:

— А Е (Всі S є Р Жодне S не є не-Р);

— Е А (Жодне S не є Р Усі S не є не-Р);

— І О (Деякі S є Р Деякі S не є не-Р);

— О І (Деякі S не є Р Деякі S є не-Р).

 

Оберненням називається такий безпосередній умовивід, в якомуу висновку (новому судженні) суб’єктом стає предикат, а предика-том — суб’єкт. Обернення бувають прості (без обмежень) і з обмежен-нями. Частково заперечні судження не обертаються.

 

Прості обернення утворюються тоді, коли і S, і Р вихідного су-дження або розподілені, або нерозподілені.

 

Наприклад: «Деякі студенти — спортсмени. Деякі спортсмени—студенти».

 

— 282 —

МОДУЛЬ ІІІ. ЛОГІКА

Обернення з обмеженням можна зробити тоді, коли у вихідному судженні суб’єкт є розподіленим, предикат — нерозподіленим або нав-паки — суб’єкт є нерозподіленим, а предикат — розподіленим.

 

Наприклад: «Всі свині — ссавці. Деякі ссавці — свині». Протиставлення предикатові — такий безпосередній умовивід,

 

у якому в новому судженні (тобто висновку) суб’єктом виступає по-няття, яке суперечить предикату вихідного судження, а предикатом є суб’єкт вихідного судження, причому зв’язка змінюється на протилеж-ну. Алгоритмом для отримання висновку категоричного судження є:

— замість Р беремо не-Р,

— міняємо місцями S і не-Р,

— зв’язку міняємо на протилежну.

 

Інакше кажучи, для протиставлення предикатові треба спочатку зробити з судженням перетворення, а потім — обернення.

 

Наприклад: «Всі вовки — хижі тварини, Жодна нехижа тварина не є вовком».

 

В абстрактному плані:

 

Для А — Всі S є Р Жодне не-Р не є S; Для Е — Жодне S не є Р Деякі не-Р є S; Для О — Деякі S не є Р Деякі не-Р є S;

 

Для І — з частково ствердного судження необхідні висновки не робляться.

 

Умовиводи за «логічним квадратом» будуються на основі спів-відношення А, Е, І, О.