Складні судження утворюються шляхом поєднання між собоюпростих суджень за допомогою логічних сполучників (кон’юнк-ції, виключаючої і невиключаючої диз’юнкції, імплікації та еквіва-лентності). Природною мовою названі логічні сполучники виражаю-ться за допомогою граматичних сполучників «і», «та», «або-або», «або» («чи»), «якщо..., то...», «тоді і тільки тоді, коли...».
— 276 —
МОДУЛЬ ІІІ. ЛОГІКА
1) Єднальні (кон ’ юнктивні) судження — це такі судження, які утворені з двох суджень за допомогою сполучника «і» (або «та»).
Дано деякі судження А та В. Припустимо, що вони семантично незалежні одне від одного, тобто істинність або хибність А не вик-ликає істинності або хибності В, і навпаки. Тоді судження «А і В» є функцією істинності суджень «А» та «В». Це означає, що істинність або хибність судження «А і В» повністю визначається істинністю і хибністю складових його суджень А та В.
Можливі такі комбінації кон’юнктивних суджень та їх результатів:
| А | В | А і В (А ^ В) |
| І | I | І |
| І | X | X |
| X | I | X |
| X | X | X |
Єдиною умовою істинності кон’юнктивного судження є істин-ність обох складових цього судження.
2) Розділові (диз ’ юнктивні) судження бувають двох видів:
а) виключаючо-розділові судження (строга диз’юнкція) — це такі судження, які утворюються з будь-яких двох інших суджень за допомогою логічного сполучника «або... або».
Зміст цього сполучника полягає в тому, що він поєднує несумісні II судження. ВРС істинне, коли одна зі складових частин істинна, а інша — хибна, і хибне, коли обидві складові частини його хибні.
| А | В | Або А, або В (A–В) |
| І | І | X |
| І | X | I |
| X | І | І |
| X | X | X |
б) невиключаючо-розділові судження (нестрога диз’юнкція) утворюються з будь-яких двох суджень за допомогою сполучник; «або», що припускає сумісність суджень.
НВРС істинне, коли істинні обидва його компоненти, або коли одне з них істинне, а друге — хибне. НВРС хибне тоді, коли є хиб-ними обидва компоненти судження.
— 277 —
ФІЛОСОФІЯ. КРЕДИТНО-МОДУЛЬНИЙ КУРС
| А | В | А або В (A В) |
| І | І | І |
| І | X | І |
| X | І | І |
| X | X | X |
3) Умовні (імплікативні) судження утворюються з будь-яких двох інших суджень за допомогою логічного сполучника «якщо..., то...». Його формула: «Якщо А, то В». А називається основою, або ан-тецедентом, В — наслідком, або консеквентом.
Умовне судження хибне тоді, коли його основа — істинна, а на-слідок — хибний, і істинне в усіх інших випадках.
| А | В | Якщо А, то В (АВ) |
| І | І | І |
| І | X | X |
| X | І | І |
| X | X | І |
4) Судження еквівалентності утворюється з будь-яких двох ін-ших суджень за допомогою логічного сполучника «тоді і тільки тоді, коли...». Воно істинне, коли обидва складові судження є істинними або коли вони обидва є хибні, і хибне в усіх інших випадках.
| А | B | A тоді і тільки тоді, коли В (АВ) |
| І | І | І |
| І | X | X |
| X | І | X |
| X | X | І |
Два судження називаються взаємозаперечними або суперечни-ми одне одному, якщо одне з них істинне (І), а друге — обов’язково хибне (X).
Взаємозаперечними є такі пари суджень:
1) А — О «Всі S є Р» і «Деякі S не є Р»;
2) Е — І «Жодне S не є Р» і «Деякі S є Р»;
3) «Це S є Р» і «Це S не є Р».
— 278 —
| МОДУЛЬ ІІІ. ЛОГІКА | |||
| а | – | ||
| а | |||
| І | X | ||
| X | І |
Заперечення бувають внутрішніми і зовнішніми. Внутрішнє запе-речення означає невідповідність предиката суб’єктові. Зовнішнє — за-перечення усього судження.
