Прості задачі є математичними моделями життєвих ситуацій, які виникають внаслідок об’єднання, вилучення чи поділу предметних множин, у процесі різницевого чи кратного порівняння двох значень тієї самої величини, а також при кількісній характеристиці якого-небудь явища кількома взаємопов’язаними величинами.
В цілому у вивченні задач на знаходження добутку можна зазначити три етапи: використання задач-дій для розкриття конкретного значення дій другого ступеня, розв’язування задач на початкову етапі засвоєння табличних випадків множення і ділення, розв’язування задач з опорою на знання табличних результатів дій другого ступеня.
На першому етапі учні мають справу із задачами-діями та близькими до них текстовими задачами. Основна мета розв’язування таких задач і методики роботи над ними – розкрити зміст дій другого ступеня, ознайомити дітей із словами і словосполученнями, що відповідають діям множення і ділення; навчити дітей розрізняти дії додавання і множення, а також множення і ділення. Особливість роботи над задачами в цей період полягає в тому, що результати дій множення учні знаходять за допомогою додавання, а дії ділення – поділом паличок чи кружечків. Перший етап має пропедевтичний характер, проте учні часто самостійно визначають потрібну дію, тобто виконують операцію, характерну для розв’язання простих задач.
Для другого етапу роботи над задачами на знаходження добутку й частки характерні такі особливості.
1) Учитель на перших двох – трьох уроках після ознайомлення з тією чи іншою таблицею (наприклад, таблицею множення числа 3 або ділення на 3) дозволяє знаходити результати дій безпосередньо за таблицею. Завдання на цей час формулюються так: користуючись таблицею ділення на 3, розв’яжіть задачу.
(Далі подається текст задачі).
2) Вже на першому уроці вивчення таблиці вводиться складена задача на дві дії різного ступеня, першою з яких є дія на розглядувану таблицю. Наприклад, при вивченні таблиці множення числа 3 пропонують таку задачу.
13.Методика вивчення переставного закону додавання. Додавання - одна з арифметичних дій, в результаті якої дістаємо більше число. Компоненти при + мають такі назви: перший доданок + другий доданок = сума. Переставний закон додавання звучить так: від перестановки доданків місцями сума не змінюється а+ в = в+а. 5+4= 9, і 4+5 = 9, отже 5+4 = 4+5.
17.Методика вивчення позатабличного * і /. Позатабличне множення і ділення відіграють надзвичайно важливу роль в навчанні молодших школярів. Вони є математичними моделями життєвих ситуацій виникають в наслідок об’єднання, вилучення та поділу предметних множин. За допомогою множення і ділення формуються різні математичні поняття, зокрема поняття про арифметичні дії.Випадки позатабличного множення і ділення вивчають у такому порядку. Спочатку розглядають властивості множення числа на суму і суми на число. Потім вивчають множення і ділення чисел, які закінчуються нулем, вводять множення двоцифрового числа на одноцифрове і множення одноцифрового числа на двоцифрове. Далі вводять властивість ділення суми на число, на основі якого розкривають прийом ділення двоцифрового числа на одноцифрове. Нарешті, розглядають ділення двоцифрового числа на двоцифрове. Під час вивчення цієї теми вводять перевірку множення і ділення. Методика вивчення властивостей множення і ділення суми на число і множення числа на суму подібна до тієї, яку вже використовували в І класі під час розкриття властивостей додавання числа до суми, віднімання числа від суми тощо. Спочатку виконують підготовчу роботу, потім учні ознайомлюються з властивістю, після чого застосовують її під час виконання різних вправ. Пізніше, користуючись властивістю, розкривають прийоми позатабличного множення і ділення. Підготовкою до вивчення властивості множення числа на суму буде добре знання конкретного змісту дії множення і правил про порядок виконання арифметичних дій у виразах без дужок. Під час ознайомлення з властивістю множення числа на суму можна використати такий прийом. Учні читають вираз 4 • (3+2) і обчислюють його значення вже відомим способом:4 • (3 + 2) = 4 • 5 = 20. Ділення учні перевіряють множенням. Візьмемо приклад: 54: 3 = 18. Під час перевірки множать знайдену частку на дільник: 18 • 3 = 54. Дістали ділене. Якщо під час множення частки на дільник не дістанемо діленого, то, отже, в обчисленнях допущено помилку. Множення перевіряють діленням. Візьмемо приклад: 24 • 4 = 96. Для перевірки ділимо добуток на другий множник (або перший): 96: 4 = 24 (96: 24 = 4). Дістали перший множник (другий). Якщо під час ділення добутку на один з двох множників не дістанемо другого множника, то, отже, в обчисленнях допущено помилку. Ці знання учнів застосовують у різних вправах: при виконанні ділення (множення) і перевірки розв’язку множенням (діленням).
22.Методика вивчення довжин. Введення відрізка передує першим вправам на вимірювання довжини. Вчитель креслить на дошці пряму лінію і позначає на ній рисками дві точки. Він пояснює дітям, що частину прямої, обмежену двома точками називають відрізком прямої або відрізком. Відрізок – частина прямої, яка обмежена двома точками. Ці точки – кінці відрізка. Відрізок позначається двома великими буквами латинського алфавіту Кінці відрізка на малюнку позначають тоненькими рисочками або точками. Якщо на малюнку рисочок немає, то це зображення прямої. У 1 класі вони ознайомлюються з мірами см і дм. Учні 2 класу оволодівають навичками побудови відрізків заданої довжини. Вводиться нова одиниця вимірювання довжини — метр. Одиниці вимірювання довжини(мм, см, дм, м, км.)
24.Методика вивчення числових виразів і вправ зі зміною. Поняття про числовий вираз у молодших школярів формують у тісному зв'язку з вивченням арифметичних дій. а) формування уявлень, про найпростіші вирази (сума та різниця двох чисел) та введення виразів на дві дії (7 + 2 + 3);б) вирази на дві дії першого ступеня із застосуванням дужок (10- (4+ 3); в) вирази на дві дії першого і другого ступенів, знаходження числових значень яких виконується в порядку наступності дій (12: 3 +• 8; 2 • 4 - 5; 6:2- 8);г) вирази на дві дії першого І другого ступенів, знаходження числових значень яких спирається на правила порядку виконання арифметичних дій (20 — 16:2; 24: (3 • 2)), вирази на три і більше дій (9 • 8 + 9 • 3; 4038 * 97 - 2460: 60Підготовка до введення змінної починається у неявній формі вже в процесі складання таблиць, додавання і віднімання в межах першого десятка. В таблицях додавання перший доданок змінюється, а другий — сталий, у таблицях віднімання змінним є зменшуване зменшуване, а сталим — від'ємник. Підготовчими є вправи з "віконцями". Приклади, де у "віконце" треба підставити певне число, підводять до поняття "невідомого числа". З буквами латинського алфавіту учні ознайомлюються в 3 класі. В 2 класі для позначення змінної використовується буква "а", яка має однакову назву в українському і латинському алфавітах. Буквене позначення компонента дії (доданка) вводять під час вивчення таблиць подавання і віднімання з переходом через десяток (перед вивченням таблиці додавання числа У процесі виконання завдань на знаходження значень виразів зі змінною формується розуміння змінної як букви у виразі, що може набувати деякої множини значень. Починаючи з часу вивчення таблиць додавання і віднімання з переходом через десяток, діти вчаться знаходити значення найпростіших виразів з однією змінною виду: а + 8; 46 — д; 3 * а; 24: д; 3 * а + 17, якщо а = 3 (4, 6, 8).У 3 класі для позначення змінної вводять букви латинського алфавіту; розглядають вирази, в яких змінна повторюється; опрацьовують вирази з двома змінними. Учням пропонують завдання виду;1. Знайдіть значення виразів, якщо а - 12.
а + (а + 25) (а + а): 4 а: 4 + а 2. Обчисліть суму чисел а і Ь, якщо а — 37, Ь = 44; а = 85, Ь = 12. У 4 класі вводять завдання, в яких треба виконувати письмові обчислення. Наприклад: знайдіть значення виразу а + Ь, якщо а = 338, Ь — 507. Письмові обчислення оформлюють так: а + Ь. а= 338, Ь - 507. 338 а + Ь = 845.
