Дифференциальные уравнения 4 страница

3.2 Используя χ² – критерий Пирсона на основе выборочных данных задачи № 2 при уровне значимости α=0,05, проверить гипотезу о том, что случайная Х –средняя чувствительность второго канала - распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.

3.3 Используя χ² – критерий Пирсона на основе выборочных данных задачи № 2 при уровне значимости α=0,05, проверить гипотезу о том, что случайная Х – процент вольности каменного угля - распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.

3.4. Используя χ² – критерий Пирсона на основе выборочных данных задачи № 2 при уровне значимости α=0,05, проверить гипотезу о том, что случайная Х – возраст детей в спорткомплексе- распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.

3.5 Используя χ² – критерий Пирсона на основе выборочных данных задачи № 2 при уровне значимости α=0,05, проверить гипотезу о том, что случайная Х –средняя мощность мотора- распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.

3.6 Используя χ² – критерий Пирсона на основе выборочных данных задачи № 2 при уровне значимости α=0,05, проверить гипотезу о том, что случайная Х – длина детали - распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.

3.7. Используя χ² – критерий Пирсона на основе выборочных данных задачи № 2 при уровне значимости α=0,05, проверить гипотезу о том, что случайная Х – продолжительность телефонного разговора - распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.

3.8 Используя χ² – критерий Пирсона на основе выборочных данных задачи № 2 при уровне значимости α=0,05, проверить гипотезу о том, что случайная Х – процент выполняемого плана - распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.

3.9. Используя χ² – критерий Пирсона на основе выборочных данных задачи № 2 при уровне значимости α=0,05, проверить гипотезу о том, что случайная Х – стоимость заказа в ателье- распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.

3.10 Используя χ² – критерий Пирсона на основе выборочных данных задачи № 2 при уровне значимости α=0,05, проверить гипотезу о том, что случайная Х –рост студентки - распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.

3.11 Используя χ² – критерий Пирсона на основе выборочных данных задачи № 2 при уровне значимости α=0,05, проверить гипотезу о том, что случайная Х – возраст детей в художественной школе - распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.

3.12 Используя χ² – критерий Пирсона на основе выборочных данных задачи № 2 при уровне значимости α=0,05, проверить гипотезу о том, что случайная Х –средняя чувствительность первого канала - распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.

3.13 Используя χ² – критерий Пирсона на основе выборочных данных задачи № 2 при уровне значимости α=0,05, проверить гипотезу о том, что случайная Х – рост девочек- распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.

3.14 Используя χ² – критерий Пирсона на основе выборочных данных задачи № 2 при уровне значимости α=0,05, проверить гипотезу о том, что случайная Х –средняя мощность компьютера- распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.

3.15 Используя χ² – критерий Пирсона на основе выборочных данных задачи № 2 при уровне значимости α=0,05, проверить гипотезу о том, что случайная Х –длина линейки - распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.

3.16 Используя χ² – критерий Пирсона на основе выборочных данных задачи № 2 при уровне значимости α=0,05, проверить гипотезу о том, что случайная Х –содержание соли - распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.

3.17 Используя χ² – критерий Пирсона на основе выборочных данных задачи № 2 при уровне значимости α=0,05, проверить гипотезу о том, что случайная Х – содержание витамина В- распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.

3.18 Используя χ² – критерий Пирсона на основе выборочных данных задачи № 2 при уровне значимости α=0,05, проверить гипотезу о том, что случайная Х – рост детей - распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.

3.19 Используя χ² – критерий Пирсона на основе выборочных данных задачи № 2 при уровне значимости α=0,05, проверить гипотезу о том, что случайная Х –возраст людей - распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.

3.20 Используя χ² – критерий Пирсона на основе выборочных данных задачи № 2 при уровне значимости α=0,05, проверить гипотезу о том, что случайная Х –мощность машинного парка - распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.

 

Задание 4

Предполагая, что во всех случаях между переменными х и у существует линейная корреляционная зависимость, требуется: а) вычислить коэффициенты регрессии; б) вычислить коэффициенты корреляции и решить вопрос о тесноте связи между рассматриваемыми переменными величинами; в) составить уравнения прямых регрессии.

Получены следующие распределения:

4.1Прямоугольные плитки по длине х (см) и по массе у (кг)

Таблица 38

						Итого
					-
	-				-
	-
	-	-
	-	-
Итого

 

4.2 Заводы по основным фондам х и по годовой продукции у (млн.руб.)

Таблица 39

х/у						Итого
			-	-	-
			-	-	-
	-				-
	-
	-	-
Итого

4.3 Растения по массе каждого из них х и по массе семян у (г)

Таблица 40

х/у						Итого
			-	-	-
	-				-
	-
	-	-
	-	-	-
Итого

4.4 Предприятие по объему продуктов х и по ее себестоимости (руб.)

 

Таблица 41

х/у		2,5		3,5		Итого
	-	-	-
	-	-
	-				-
					-
			-	-	-
Итого

4.5 Пробы руды по содержанию окиси железа х и закиси железа у (%)

Таблица 42

х/у							Итого
	-	-	-		-
	-	-
	-	-
	-					-
	-			-	-	-
			-	-	-	-
		-	-	-	-	-
Итого

 

4.6 Однотипные предприятия по основным фондам х (млн. руб.) и себестоимости единицы продукции у (руб.) Таблица 43

х/у	1,25	1,5	1,75		2,25	Итого
	-	-
	-	-
	-				-
				-	-
			-	-	-
Итого

4.7 Таблица 44

х/у	30-50	50-70	70-90	90-110	110-130	130-150	150-170
50-70
70-90
90-110
110-130
130-150
150-170
170-190
190-210

4.8 Таблица 45

х/у	7,0-7,2	7,2-7,4	7,4-7,6	7,6-7,8	7,8-8,0
2,15-2,45
2,45-2,75
2,75-3,05
,05-3,35
3,35-3,65
3,65-3,95

4.9 Таблица 46

х/у	40-50	50-60	60-70	70-80
10-11
11-12
12-13
13-14

4.10 Таблица 47

у/х	5-15	15-25	25-35	35-45	45-55	55-65
10-20
20-30
30-40
40-50
50-60

4.11 Таблица 48

у/х									ny
			-	-	-	-	-	-
				-	-	-	-	-
	-	-				-	-	-
	-	-	-		-
	-	-	-	-	-	-
nx									n=50

4.12 таблица 49

у/х								ny
	-		-	-	-	-	-
				-	-	-	-
	-				-	-	-
	-	-				-	-
	-	-	-	-			-
	-	-	-	-	-
nx								n=50

 

4.13 Таблица 50

у/х								ny
	-	-	-	-	-
	-	-	-	-	-
	-	-				-	-
				-	-	-	-
			-		-	-	-
nx								n=50

4.14 Таблица 51

у/х	16-24	24-32	32-40	40-48	48-56	ny
15-30
30-45
15-60
60-75
75-90
nx

4.15 Таблица 52

Стоимость Основных фондов, тыс.руб.	Среднесуточная переработка сырья, тыс.руб.	Итого
3-5	5-7	7-9	9-11
300-400
400-500
500-600
600-700
700-800
Итого

4.16 Таблица 53

у/х								ny
	-	-	-	-	-
	-	-	-	-	-
	-	-				-	-
				-	-	-	-
			-		-	-	-
nx								n=50

4.17 Таблица 54

у/х								ny
	-	-	-	-	-
	-	-	-	-	-
	-	-				-	-
				-	-	-	-
			-		-	-	-
nx								n=50

4.18 Таблица 55

Стоимость Основных фондов, тыс.руб.	Среднесуточная переработка сырья, тыс.руб.	Итого
3-5	5-7	7-9	9-11
500-600
600-700
700-800
800-900
900-1000
Итого

4.19 Таблица 56

х/у	45-55	55-65	65-75	75-85
20-21
21-22
22-23
23-24

4.20 Таблица 57

х/у	30-50	50-70	70-90	90-110
30-31
31-32
32-33
33-34

 

Контрольная работа №8

Математическая статистика

Задача 1.

Даны следующие дискретные распределения: а) проданной мужской обуви по размеру (табл.12); б) ткачей фабрики по числу

 

обслуживаемых ими станков (табл.13). для каждого их этих распределений: вычислить среднюю арифметическую дисперсию, среднее квадратическое отклонение; найти эмпирическую функцию распределения.

1.1 Таблица 12

Размер обуви	Число пар

Итого 117

1.2. Таблица 13

 

Число станков	Число ткачей

 

Итого 446

Даны следующие непрерывные распределения: а) рабочих по времени, затраченному на обработку одной детали (табл.14); б) нитей пряжи по крепости (табл.15). для каждого из этих распределений: вычислить среднюю арифметическую, дисперсию и среднее квадратическое отклонение; найти эмпирическую функцию распределения.

 

1.3. Таблица 14.

Время на обработку одной детали, мин	Число рабочих	Время на обработку одной детали, мин	Число рабочих
4.0-4.5 4.5-5 5.0-5.5 5.5-6.0 6.0-6.5		6.5-7 7.0-7.5 7.5-8.0 8.0-8.5

Итого 500

 

1.4. Таблица 15

Крепость нити, г	Число нитей	Крепость нити, г	Число нитей
200-250 250-300 300-350		350-400 400-450

Итого 250

1.5. Распределение квартир жилого дома по суточному потреблению эл. энергии (по дням недели) приведено в таль. 16. Вычислить групповые и общие средние и дисперсии этого распределения, затем проверить результаты, применив правила сложения средних арифметических и дисперсий.

Таблица 16.

ПотреблениеэлэнергиикВтч	Количество квартир
Пн.	Вт.	Ср.	Чт.	Пт.	Сб.	Вс.	Итого
0,75-1,25 1,25-1,75 1,75-2,25 2,25-2,75 2,75-3,25 3,25-3,75 3,75-4,25 4,25-4,75 4,75-5,25 5,25-5,75 5,75-6,25 6,25-6,75	- -	- -	- -	- -	-	- -	- -
итого

 

1.6. В результате выборки получены числа – 5, 1, -3, -2, 0, 0, 3, -3, -2, 0, 1, 2, 0, 0. постройте график эмпирической функции распределения и гистограмму; вычислите среднюю арифметическую и дисперсию.

1.7. Для выборки: 2, -1, 2, -1, -4, 5, 2, 2, -1, 5 постройте эмририческую функцию распределения и гистрограмму; вычислить среднюю арифметическую, дисперсию.

1.8. В цехе работают четыре станка, причем вероятность остановки в течении часа для каждого их них равна 0,8. Построить полигон распределения вероятности числа станков, остановившихся в течении данного часа.

1.9. Через каждый час измерялось напряжение тока в электросети.

При этом получены следующие значения:

Таблица 17

Постройте эмпирическую Функцию распределения, гистограмму; вычислите среднюю арифметическую и дисперсию.

1.10 На приемных экзаменах выборка среди абитуриентов дала следующие выбранные ими баллы:

Таблица 18.

Постройте эмпирическую функцию распределения, гистограмму; вычислите среднюю арифметическую и дисперсию.