Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ѕринцип суперпозиц≥њ лог≥чних функц≥й




ѕр≥оритет операц≥й

 

як уже в≥дм≥чалось, к≥≠ль≠к≥сть ло≠г≥≠ч≠них фу≠н≠к≠ц≥й в≥д n ар≠гу≠ме≠н≠т≥в ви≠з≠на≠чаЇ≠ть≠с€ чи≠с≠лом ≥ ≠ш≠ви≠д≠ко зроста≠Ї≠ п≠ри зростанн≥ n. ≠Ќаприк≠≠≠лад, пр≠и n =3 таких функц≥й б≠уде ,≠ а≠ п≠ри n =≠4 ≠њ≠х буде уже ≠ ≥ ≠т≠.≠д. “ому, €к уже в≥дм≥чалось, поданн€ функц≥й за допомогою таблиць ≥стинност≥ з ростом числа зм≥нних стаЇ гром≥здким ≥ незручним.

–озгл€нут≥ елементарн≥ функц≥њ дозвол€ють одержувати складн≥ булев≥ функц≥њ, в тому числ≥ ≥ дл€ дов≥льноњ к≥лькост≥ зм≥нних, за допомогою узагальненоњ операц≥њ, €ка називаЇтьс€ операц≥Їю суперпозиц≥њ, €ка пол€гаЇ в п≥дстановц≥ зам≥сть зм≥нних вх≥дноњ функц≥њ ≥нших булевих функц≥й (в тому числ≥ ≥ зм≥нних). ћожлив≥сть такоњ п≥дстановки зумовлена тим, що област≥ значень њх зм≥нних зб≥гаютьс€. Ќаприклад, маючи елементарн≥ функц≥њ

, ,

можна, користуючись принципом суперпозиц≥њ, одержати наступн≥ нов≥ функц≥њ:

, .

” розгл€нутому приклад≥ функц≥ю одержано шл€хом п≥дстановки у функц≥ю зам≥сть зм≥нноњ функц≥ю ; функц≥ю Ц ≥з функц≥њ шл€хом п≥дстановки у функц≥ю зам≥сть зм≥нноњ функц≥ю .

¬икористанн€ принципу суперпозиц≥њ даЇ можлив≥сть встановити звТ€зки м≥ж елементарними функц≥€ми, тобто побудувати лог≥чн≥ вирази, €к≥ дозвол€ють записати одн≥ елементарн≥ функц≥њ через ≥нш≥.

–озгл€немо звТ€зки м≥ж де€кими елементарними функц≥€ми.

« табл. 8 виходить. що функц≥€ на вс≥х наборах набуваЇ значень, протилежних функц≥њ . —правд≥, виконуючи принци суперпозиц≥њ, запишемо .

Ќаведемо без по€снень де€к≥ широко застосовуван≥ сп≥вв≥дношенн€, €к≥ звТ€зують елементарн≥ функц≥њ:

1) , 2) , 3) ,

4) , 5) , 6) ,

7) , 8) ,

9) , 10) .

« наведених приклад≥в бачимо, що одна ≥ та сама функц≥€ може бути задана р≥зними формулами, наприклад, . ÷е означаЇ, що серед цих формул Ї найпрост≥ша. ѕошук лог≥чних формул, €к≥ найпрост≥шим чином задають задану функц≥ю, представл€Ї практичний ≥нтерес. ќдним ≥з способ≥в побудови найпрост≥ших лог≥чних формул базуЇтьс€ на використанн≥ сп≥вв≥дношень (акс≥ом та закон≥в) булевоњ алгебри.

„асто при запис≥ лог≥чних формул використовують ≥нф≥ксний запис, коли знаки операц≥й розташован≥ м≥ж зм≥нними. ƒл€ запису вираз≥в у ≥нф≥ксн≥й форм≥ необх≥дно визначити пор€док виконанн€ операц≥й, що зд≥йснюЇтьс€ за допомогою дужок або заданн€ пр≥оритету операц≥й.

«а в≥дсутност≥ дужок операц≥њ виконуютьс€ у так≥й посл≥довност≥: запереченн€, конТюнкц≥€, дизТюнкц≥€, ≥мпл≥кац≥€ та екв≥валентн≥сть:

¯, ~.

Ќа€вн≥сть у вираз≥ дужок зм≥нюЇ звичайний пор€док д≥й, при цьому в першу чергу виконуютьс€ операц≥њ в дужках.

ѕриклад 1. ” задан≥й функц≥њ

опустити максимально можливе число дужок з урахуванн€м пр≥оритету операц≥й.

–озвТ€занн€. .

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-11-05; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 745 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ћаской почти всегда добьешьс€ больше, чем грубой силой. © Ќеизвестно
==> читать все изречени€...

2197 - | 2057 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.009 с.