Аксіоматичний метод. Це метод теоретичного пізнання та побудови наукової теорії, за яким деякі її твердження приймаються як вихідні аксіоми, а всі інші виводяться з них шляхом міркування за певними логічними правилами. Аксіоматичний метод широко застосовувався ще в античності, зокрема Платоном та Арістотелем. Остаточне його утвердження пов'язують з появою "Начал" Евкліда. Прикладом аксіоматичного підходу до побудови теоретичного знання може бути й теорія відносності А. Ейнштейна.
До системи знання, яка будується на основі аксіоматичного методу, висуваються: 1) вимога несуперечливості, згідно з якою у системі аксіом не може одночасно існувати будь-яке стверджувальне положення разом із його запереченням; 2) вимога повноти, за якою будь-яке положення, що можна сформувати в наявній системі аксіом, можна довести або заперечити в певній системі; 3) вимога незалежності аксіом, за якою будь-яка аксіома не може виводитися з інших аксіом системи.
Досить цікавою і складною є проблема істинності аксіоматич-но побудованого знання. Необхідною умовою його істинності є внутрішня несуперечливість. Але вона свідчить лише про те, що теорія правильно побудована, а не про те, що вона істинна. Аксіоматичне побудована теорія може бути істинною лише в тому разі, якщо істинні самі аксіоми та правила, за допомогою яких одержано решту положень теорії. Аксіоматичний метод сприяє: а) точному й чіткому міркуванню; б) точному визначенню наукових понять і відповідному використанню їх; в) упорядкуванню знання, усуненню з нього зайвих елементів, двозначностей та суперечностей. Аксіоматичний метод всебічно раціоналізує побудову та організацію наукової теорії, наукового пізнання в цілому.
Гіпотетико-дедуктивний метод — метод наукового пізнання, що ґрунтується на висуванні гіпотез про причини досліджуваних явищ і у виведенні з цих гіпотез висновків шляхом дедукції. Якщо одержані результати відповідають усім фактам, даним у гіпотезі, то ця гіпотеза визнається достовірним знанням. Цей метод дає змогу перевірити будь-яку наукову
гіпотезу в складі гіпотетико-дедуктивної теорії. Гіпотетико-де-дуктивний метод є важливою складовою методології наукового пізнання.
Гіпотетико-дедуктивний метод не тільки забезпечує ознайомлення з емпіричним матеріалом, а й пояснює його за допомогою законів і теорій, які вже діють у науці. Якщо таких немає, то вчений висуває різні припущення про причини та закономірності досліджуваних явищ, визначає ступінь серйозності припущень і відбирає з них найбільш імовірні. На цьому етапі насамперед встановлюється логічна несуперечливість гіпотези і перевіряється її сумісність з фундаментальними принципами певної науки.
У розвитку науки бувають революційні періоди, коли відбувається докорінний злам фундаментальних понять та принципів. У таких випадках, заперечуючи один або кілька принципів, необхідно узгоджувати припущення з іншими фундаментальними положеннями науки. Це і є умовою серйозності та солідності висунутої гіпотези. Надалі відбувається розгортання висунутого припущення та дедуктивне виведення з нього положень, які підлягають емпіричній перевірці. І насамкінець — експериментальна перевірка виведених з гіпотези наслідків. Гіпотеза отримує емпіричне підтвердження або заперечується.
Проте емпіричне підтвердження результатів гіпотези не гарантує її істинності, а заперечення одного з них не свідчить про хибність її в цілому. Знайомство із загальною структурою гіпо-тетико-дедуктивного методу дає змогу визначити його як складний комплексний метод пізнання, що містить у собі багато методів та форм наукового пізнання й спрямований на відкриття й формулювання законів, принципів, теорій.
