Давайте сделаем все это более интересным. Мы создадим когорту, состоящую исключительно некомпетентных менеджеров. Мы определяем некомпетентного менеджера, как менеджера, который имеет отрицательный ожидаемый доход, эквивалент шансов, складывающихся против него. Теперь Мы заставляем генератор Монте-Карло вытягивать шары из урны. Урна содержит 100 шаров, 45 черных и 55 красных. Заменяя вытянутый шар, мы сохраняем соотношение красных и черных шаров тем же самым. Если мы вытянем черный шар, менеджер заработает 10,000$. Если вытянем красный шар, он потеряет 10,000$. Таким образом, ожидается, что менеджер заработает 10,000$ с вероятностью 45%, и потеряет 10,000$ с вероятностью 55%. В среднем, менеджер потеряет 1,000$ в каждом раунде – но только в среднем.
В конце первого года, мы все еще ожидаем, что 4,500 менеджеров имеют прибыль (45% из них), в конце второго – 45% из этого числа, 2,025. Третьего – 911, четвертого – 410, пятого –184. Давайте дадим выжившим менеджерам имена и оденем их в деловые костюмы. Они составляют менее 2% первоначальной когорты. Но внимание сосредоточено на них и никто не упомянет другие 98%. Что мы можем заключить?
Первый, противоречащий интуиции пункт – популяция, полностью состоящая из плохих менеджеров, произведет некоторое количество великолепных отчетов о сделках. Фактически, обнаруживая менеджера у вашей двери, будет невозможно вычислить, является ли он хорошим или плохим. Результаты заметно не изменились бы, даже если бы популяция была полностью составлена из менеджеров, которые, как ожидается, в конечном счете будут терять деньги. Почему? Потому, что вследствие волатильности, некоторые из них будут делать деньги. Мы здесь видим, что волатильность фактически помогает плохим инвестиционным решениям.
Второй, противоречащий интуиции пункт – ожидание максимума отчетов о сделках, в котором мы заинтересованы, больше зависит от размера начальной выборки, чем от индивидуальных шансов менеджера
Другими словами, число менеджеров с великолепными отчетами о сделках на данном рынке зависит гораздо больше от числа людей, которые стартовали в инвестиционном бизнесе (вместо поступления в школу стоматологов), чем от их способности производить прибыль. Оно также зависит от волатильности. Почему я использую понятие ожидание максимума? Поскольку вовсе я не интересуюсь средним отчетом о сделках. Я хочу видеть только лучших из менеджеров, а не всех менеджеров. Это означает, что мы увидим больше "превосходных менеджеров" в 2002, чем в 1998, если когорта новичков в 1997 была больше, чем в 1993 – а я могу сказать, что так было.
Эргодичность
Если говорить технически, я должен сказать, что люди думают, будто они могут вычислить свойства распределения из выборки, свидетелями которой они являются. Когда появляются вопросы, которые зависят от максимума, то, в целом, выводится другое распределение, распределение лучших исполнителей. Мы называем разницу между таким средним распределением и безусловным распределением победителей и проигравших пристрастием выживания – здесь, это факт, что, приблизительно, 3% начальной когорты будут делать деньги пять лет подряд. Кроме того, этот пример иллюстрирует свойства эргодичности, а именно, что время устранит раздражающие эффекты случайности. Забегая вперед, несмотря на то, что эти менеджеры были прибыльны в прошлых пяти годах, мы ожидаем, что они станут убыточными в будущем периоде времени. Они будут поживать не лучше, чем те из начальной когорты, кто потерпел неудачу ранее в этом упражнении. Ох уж эта долгосрочность.
Несколько лет назад, когда я сказал А., бывшему тогда Типа-Хозяина-Вселенной, что отчеты о сделках относились к делу гораздо меньше, чем ему казалось, он нашел это замечание настолько оскорбительным, что даже бросил в меня свою зажигалку. Эпизод научил меня многому. Помните, что никто не принимает случайность в своем собственном успехе, только в своей неудаче. Его эго было раздуто, поскольку он возглавлял отдел "великих трейдеров", которые тогда, временно, делали состояние на рынках. Впоследствии они "взорвались" в течение ужасной нью-йоркской зимы 1994 года (это было крушение рынка облигаций, которое последовало за неожиданным изменением ставки процента Аланом Гринспеном (Алан Гринспен – Председатель Совета Директоров Федеральной резервной Системы США в 1990-х; возглавляемый им Комитет по открытому рынку решал вопросы понижения или повышения процентных ставок с целью монетаристского регулирования экономики. (Прим.перев)). Интересная вещь, что шесть лет спустя, я не смог найти никого из них в торговле (эргодичность).
Вспомним, что пристрастие выживания зависит от размера начальной популяции. Информация о том, что человек сделал деньги в прошлом, сама по себе, не является ни значимой, ни уместной. Мы должны знать размер популяции, из которой он вышел. Другими словами, без знания того, сколько менеджеров попробовали и потерпели неудачу, мы будем не способны оценить обоснованность отчета о сделках. Если начальная популяция состояла из десяти менеджеров, то я, не моргнув глазом, дал бы исполнителю половину моих сбережений. Если же начальная популяция состояла из 10,000 менеджеров, то я бы игнорировал результаты. В наши дни очень много людей было притянуто на финансовые рынки. Много выпускников колледжа занимаются торговлей, сначала карьеры, неудача, затем переход в стоматологическую школу.
Если, как в сказке, эти вымышленные менеджеры превратились бы в реальных людей, то один из них мог бы стать человеком, с которым я встречаюсь завтра, в 11.45 утра. Почему я выбрал 11.45 утра? Потому, что я буду спрашивать о его стиле торговли. Я должен знать, как он совершает сделки. И если менеджер слишком сильно акцентирует внимание на своем отчете о сделках, я буду иметь возможность сказать, что мне надо торопиться на деловой ленч.
Жизнь – это совпадение
Теперь мы посмотрим на расширения в реальной жизни нашего пристрастия в понимании распределения совпадений
Таинственное письмо
Вы получаете анонимное письмо, 2-ого января, сообщающее Вам, что рынок будет повышаться в течение месяца. Это оказывается правдой, но вы игнорируете его, вследствие известного эффекта января (исторически, акции повышались в течение января). Тогда вы получаете другое письмо, 1-ого февраля, сообщающее вам, что рынок понизится. Снова, это оказывается правдой. Потом вы получаете другое письмо, 1 -ого марта – та же история. К июлю вы заинтригованы предвидением анонимного человека и вас просят вложить капитал в специальный оффшорный фонд. Вы вкладываете туда все ваши сбережения. Двумя месяцами позже, ваши деньги пропали. Вы проливаете слезы на плече вашего соседа и он сообщает вам, что он помнит, что он получил два таких таинственных письма. Но почтовые послания остановились на втором письме. Он вспоминает, что первое предсказание был правильным, а второе – нет.
Что случилось? А трюк в следующем. Мошенник-оператор тянет 10,000 имен из телефонной книги. Он отправляет бычье письмо одной половине выборки, и медвежье – другой половине. В следующем месяце, он выбирает имена тех, кому он отправил письма с правильным предсказанием, то есть 5,000 имен. В следующем месяце он делает то же самое для оставшихся 2,500 имен, пока список не сузится до 500 человек. Из них 200 будут жертвами. Инвестиция нескольких тысяч долларов в почтовые марки превратится в несколько миллионов.
Прерванная игра в теннис
Часто, при просмотре теннисной игры по телевидению, вас засыпают рекламными объявлениями от фондов, которые сделали (до этой минуты) лучший результат, больший на некоторый процент, чем у других, в течение некоторого периода. Но, опять же, разве рекламировался бы кто-нибудь, если бы он не переиграл рынок? Существует довольно высокая вероятность инвестиции, ищущей вас, что ее успех полностью вызван случайностью. Такое явление экономисты и страховщики называют неблагоприятной селекцией. Оценка инвестиции, которая ищет вас, требует более строгих стандартов, чем оценка инвестиции, которую ищете вы, вследствие такого пристрастного выбора. Например, приходя в когорту, составленную из 10,000 менеджеров, я имею 2/100 шанса для обнаружения поддельного, но оставшегося в живых. Оставаясь дома и отвечая на звонки в мою дверь, шанс напороться на менеджера-неудачника ближе к 100%
Парадокс дня рождения
Наиболее интуитивный способ описать проблему выкапывания данных не статистику – через то, что называется парадоксом дня рождения, хотя это и не настоящий парадокс, а просто причуда восприятия. Если вы встречаете кого-то случайно, есть один шанс из 365.25, что ваши с ним дни рождения совпадают, и значительно меньший шанс совпадения с ним года рождения. Итак, тот же самый день рождения был бы совпадением, которое вы бы обсуждали за обеденным столом. Теперь посмотрим на ситуацию, в которой есть 23 человека в комнате. Каковы шансы, что там окажутся два человека с одинаковым днем рождения? Приблизительно 50%
Поскольку мы не определяем, у каких людей должны совпадать дни рождения, подходят любые пары.
Мир тесен!
Подобное неправильное представление о вероятности возникает в результате случайных столкновений, которые могут произойти с родственниками или друзьями в самых неожиданных местах. "Мир тесен" произносится часто и с удивлением. Но такие события не невероятны, хотя мир намного больше, чем мы думаем
Только мы не проверяем шансы встретить определенного человека, в определенном месте, в определенное время. Скорее, мы просто прикидываем шансы любой встречи, с любым человеком, которого мы когда-либо встречали в прошлом, в любом месте, которое мы посетим в течение интересующего периода. Вероятность последнего значительно выше, возможно, в несколько тысяч раз больше величины другого.
Когда статистик смотрит на выборку данных, чтобы проверить заданное соотношение, скажем, разведать корреляцию между возникновением данного события, типа политического заявления и волатильностью рынка акций, то шансы таковы, что результаты можно принимать всерьез. Но когда в компьютер забрасывают данные, в поисках любого соотношения, с уверенностью можно сказать, что появится ложная связь, типа зависимость рынка акций от длины женских юбок. И точно так же, как совпадения дней рождений, это поразит людей.
