Нелинейность в случайных результатах иногда используется как инструмент, ломающий безвыходные положения. Рассмотрим проблему нелинейного толчка. Вообразите осла одинаково голодного и измученного жаждой, расположенного на абсолютно равном расстоянии от двух источников продовольствия и воды. В таких обстоятельствах, он бы умер и от жажды, и от голода, поскольку будет не способен решить к какому источнику пойти первым. Теперь введите некоторую случайность в картину, хаотично подталкивая осла, вынуждая его подвинуться ближе к одному источнику, неважно какому и, соответственно, подальше от другого. Тупик был бы немедленно сломан и наш счастливый осел либо хорошо поел, а потом выпил, либо сначала хорошо попил, а потом хорошо покормился.
Читатель, без сомнения, разыгрывал версию Буриданова осла, "подбрасывая монету", чтобы сломать те безвыходные положения, где можно прибегнуть к помощи случайности в процессе выбора. Позвольте госпоже Удаче принять решение, которому вы с удовольствием подчинитесь. Я часто использую осла Буридана (под его математическим названием), когда мой компьютер зависает между двумя альтернативами (говоря технически, эти "рандомизации" часто происходят при решении проблем оптимизации, когда требуется оживить функцию).
Обратите внимание, что осел Буридана был назван в честь своего создателя, философа четырнадцатого века Жана Буридана. Смерть Буридана была своеобразной – он был брошен в Сену, связанным в мешке и утонул. Его рассказ об осле рассматривался, как пример софистики современниками, которые упустили введение рандомизации – Буридан был явно впереди своего времени.
Во время дождя – льет
Поскольку я пишу эти строки, я открываю мой фонд для инвесторов и ищу возможность поднять деньги. Я внезапно понимаю, что биполярность мира задевает меня очень сильно. Либо кто-то дико преуспевает, привлекая все деньги, либо оказывается не в состоянии привлечь даже пенни. Аналогично, с книгами. Либо каждый хочет издать ее, либо никто не хочет отвечать на ваш телефонный звонок (в последнем случае, моя дисциплина требует удалить имя из моей записной книжки). Это делает меня, с моим глубоким (и устаревшим) средиземноморским чувством меры, – очень неудобным в обращении, даже тошнотворным.
Слишком много успеха – это ужасно (подумайте о наказании, отмеренном богатому и известному), слишком много неудач деморализует. Я хотел бы не иметь ни того, ни другого.
Глава одиннадцатая.
Случайность и наш мозг – мы вероятностно слепы. Трудности размышления об отпуске, как линейная комбинация Парижа и Багам. Неро Тулип может никогда не побывать на лыжах в Альпах снова. Некоторое обсуждение поведенческих открытий. Несколько проявлений вероятностной слепоты, взятые из учебника. Чуть больше о журналистской глупости. Почему вы можете быть мертвы к настоящему времени.
Париж или Багамы?
У вас есть две возможности для проведения следующих кратких каникул в марте. Первая – лететь в Париж, вторая – на Карибы. Вы выразили безразличие между этими двумя вариантами и ваш супруг (супруга), так или иначе, примет решение. Два разных образа возникают у вас, когда вы думаете об этих возможностях. В первом образе вы видите себя стоящим в Музее Орсэ, перед полотнами Писсаро, изображающими облачное небо, серое парижское зимнее небо. И вы несете зонтик в руке. Во втором образе, вы лежите на полотенце с кучей книг ваших любимых авторов, и подобострастный официант приносит вам банановый коктейль. Вы знаете, что эти два состояния взаимно исключают друг друга (вы можете быть только в одном месте, в одно и то же время) и есть вероятность 100%, что вы будете в одном из них. Они равновероятны, по вашему мнению, с вероятностью 50% выбора каждого из них
Вы получаете большое удовольствие, думая о вашем отпуске; это мотивирует вас и делает ежедневные обязанности более терпимыми. Но согласно рациональному поведению в состоянии неуверенности, адекватным способом визуализации было бы пятидесятипроцентное нахождение в одном месте отпуска и пятидесятипроцентное – в другом, что математически называется линейной комбинацией из двух состояний. Может ли ваш мозг справиться с этим? Желанно ли вам купать ваши ноги в Карибских водах, а голову подставлять Парижскому дождю? Наш мозг может должным образом обращаться с одним и только с одним состоянием одновременно — если вы, конечно, не имеете персональных патологий. Теперь попробуйте вообразить комбинацию 85%/15%
Удачно?
Рассмотрим пари, которое вы заключаете с коллегой на сумму 1,000$, которое, по вашему мнению, является абсолютно справедливым. Завтрашним вечером вы будете иметь или ноль, или 2,000$ в кармане, с вероятностью 50%. В чисто математических терминах, справедливая стоимость ставки – это линейная комбинация состояний, называемая математическим ожиданием, то есть, вероятность каждого вознаграждения, умноженная на долларовую стоимость исхода (50%, умноженные на 0 и 50%, умноженные на 2,000$ = 1,000$)
Можете вы вообразить (то есть, визуализировать, а не вычислить математически) стоимость в 1,000$? Мы можем иметь одно и только одно состояние в заданное время. Предоставленные самим себе, мы, вероятно, будем держать пари иррациональным способом, поскольку одно из состояний доминировало бы над картиной.
