Контрольная работа №1

5.1	Поезд, двигаясь равнозамедленно в течение 1 мин, уменьшает свою скорость от 40 км/час до 28 км/час. Найти ускорение поезда и путь, пройденный им за время торможения.
5.2	Найти радиус вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость точки, лежащей на ободе, в 1.5 раза больше линейной скорости другой точки, лежащей на 5 см ближе к оси колеса, чем первая точка.
5.3	В вагоне, движущемся горизонтально с постоянным ускорением 3 м/с, висит на проволоке груз массой 2 кг. Определить силу натяжения проволоки и угол ее отклонения от вертикали, если груз неподвижен относительно вагона.
5.4	Диск радиусом и массой 7 кг вращается согласно уравнению = A + Bt + Ct³, где A = 3 рад; B = -1 рад/с; C = 0.1 рад/с³. Найти уравнение, согласно которому меняется вращающий момент, действующий на диск. Определить момент сил для t = 2 c..
5.5	Снаряд массой 50 кг, летящий со скоростью 300 м/с, попадает в мишень с песком массой 100 кг и застревает в ней. С какой скоростью и в каком направлении будет двигаться мишень после попадания снаряда в следующих случаях: 1) мишень была неподвижна; 2) мишень двигалась в одном направлении со снарядом со скоростью 72 км/час; 3) мишень двигалась навстречу снаряду со скоростью 72 км/час?
5.6	Кинетическая энергия вала, вращающегося с частотой 5 об/с, равна 60 Дж. Найти момент импульса вала.
5.7	Точка совершает гармонические колебания с частотой 10 Гц. В момент времени, принятый за начальный, точка имела максимальное смещение А = 1 мм. Написать уравнение колебаний точки.
5.8	К пружине подвешен груз. Максимальная кинетическая энергия колебаний груза равна 1 Дж. Амплитуда колебаний А = 5 см. Найти жесткость k пружины.