Контрольная работа №1

3.1	Уравнение движения материальной точки вдоль оси x имеет вид: x = A + Bt + Ct³, где A = 2 м; B = 1 м/с; C = -0.5 м/с³. Найти координату x, скорость и ускорение точки в момент времени t = 2 c.
3.2	По дуге окружности радиусом 10 м вращается точка. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки a_n = 4.9 м/с², а вектор полного ускорения образует с вектором нормального ускорения угол = 60^о. Найти линейную скорость и тангенциальное ускорение точки в этот момент времени.
3.3	Поезд массой 500 т, двигаясь равнозамедленно, в течение 1 мин уменьшает свою скорость от 40 км/час до 28 км/час. Найти силу торможения.
3.4	К ободу однородного диска радиусом 0.2 м приложена касательная сила 100 Н. Кроме того, при вращении на диск действует момент сил трения 5 Нм. Найти массу диска, если известно, что диск вращается с угловым ускорением 100 рад/с².
3.5	Снаряд, летящий со скоростью 500 м/с, разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 0.2 части от общей массы снаряда, полетел в противоположном направлении со скоростью 200 м/с. Определить скорость большего осколка.
3.6	К ободу диска массой 5 кг приложена касательная сила 200 Н. Какую кинетическую энергию будет иметь диск через время 5 с после начала действия этой силы?
3.7	Материальная точка совершает колебание, уравнение которого, выраженное в системе СИ, имеет вид: . Определить скорость и ускорение колеблющейся точки через 3 с после начала колебаний.
3.8	Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях: и , где a = 5 см. Получить уравнение траектории результирующего движения точки.