.


:




:

































 

 

 

 


MathCad




 

, , , (, ). f(x). MathCad , .

linterp

linterp(x,y, t) , - ;

;

;

t , .

: .

, :

1. .

2. lnterp (, , t).

3. , , lnterp(x,y,2.4) = 3.52 lnterp(,,6) =5.9, .

: A (t) t, . , A (t) , , Mathad. Mathad, , , .

, . , .. .

nterp(s,x,y,t) - , ;

s - , csplne, psplne lsplne;

- , ;

y - ;

t - , , .

nterp - s. (,).

spne(x,y) - ;

pspne(x,y) - ;

csplne(x,y) - ;

, y - .

- -. -, - , , . 1, 2 3 (, ). - , -, .

 

1
MathCad

: MathCad root, polyroots, .

:

I MathCad root

1. MathCad.

2. MathCad f(), .

3. , , f(). f() 0=0 (.. ).

4. f() 0, .

4.1. (.17, a) Trace (. 17,), Track Data Pont.

4.2. , , .. , -Value - Value, .

5. , f() 0. MathCad root(f(x), x) ( root , f() 0) 1.

6. (2) (3) f()=0 ( ), f() 0 root.

 

 

) )

17

 

MathCad polyroots, , , .

1. MathCad f(), .

2. v , .

3. , r:=polyroots(v), rT.

4. rT .

5. , , , .

 

MathCad .

1. .

2. Evaluaton () Ctrl + =.

3. .

4. , .

5. Symbolc/Varable/Solve.

.

 

V mnerr(x1,...).

1. :=1.

2. gven (), .

3. , .

4. mnerr(x). .

 

1.1 1

 

     
  [-1; 3] x3-2,92x2+1,4355x+0,791=0
  [-2; 3] x3-2,56x2-1,325x+4,395=0
  [-3,5; 2,5] x3+2,84x2-5,606x-14,766=0
  [-2,5; 2,5] x3+1,41x2-5,472x-7,38=0

.1.1

     
  [-1,6; 1,1] x3+0,85x2-0,432x+0,044=0  
  [-1,6; 1,6] x3-0,12x2-1,478x+0,192=0  
  [-1,6; 0,8] x3+0,77x2-0,251x-0,017=0  
  [-1,4; 1] x3+0,88x2-0,3999x-0,0376=0  
  [-1,4; 2,5] x3+0,78x2-0,827x-0,1467=0  
  [-2,6; 1,4] x3+2,28x2-1,9347x-3,90757=0  
  [-2,6; 3,2] x3-0,805x2-7x+2,77=0  
  [-3; 3] x3-0,345x2-5,569x+3,15=0  
  [-2; 3,4] x3-3,335x2-1,679x+8,05=0  
  [-1; 2,8] x3-2,5x2+0,0099x+0,517=0  
  [-1,2; 3] x3-3x2+0,569x+1,599=0  
  [-2,5; 2,5] x3-2,2x2+0,82x+0,23=0  
  [-1,2; 4,6] x3-5x2+0,903x+6,77=0  
  [-1; 7,4] x3-7,5x2+0,499x+4,12=0  
  [-1.6; 9] x3-7,8x2+0,899x+8,1=0
  [-3,4; 2] x3+2x2-4,9x-3,22=0
  [-3,4; 1,2] x3+3x2-0,939x-1,801=0
  [-4,6; 3,0] x3+5,3x2+0,6799x-13,17=0
  [-2,4; 8,2] x3-6,2x2-12,999x+11,1=0
  [-3,2; 2,7] x3-0,34x2-4,339x-0,09=0
  [-1; 3] x3-1,5x2+0,129x+0,07=0
  [-1; 3] x3-5,5x2+2,79x+0,11=0
  [-1; 3] x3-5,7x2-6,219x-2,03=0
  [-1; 3] x3-3,78x2-7,459x-4,13=0
  [-1; 3] x3-5x2-9,9119x+0,01=0
  [-1; 3] x3-7x2-1,339x-7,55=0

[-1, 1], 0.1.

1 :=-1, -0.9..1.

2 0 =0.

3 .

4 0 =0.

5 1, 2, 3. 1=-0.9, 2=0.2, 3= 0.7.

6 : root (f(x1),x1), root (f(x2),x2), root (f(x3),x3). : 1=-0.92, 2=0.21, 3= 0.721 (. 18).

18 root

II [-1.1, 7.1], 0.1.

1. , Matrix () (.19) .

 

19

 

2. r:= polyroots (v) rT, r, .

3. :

4. . .

5. (. 20).

20 polyroots

 

III .

1.

.

2. = 0.

3. .

4. MathCad Symbolic/Variable/ Solve.

:

IV minerr (x 1,).

1. :=1.

2. given (), .

3. , .

4. minerr (x). .

5. , .

 

1 ?

2 ?

2
MathCad

: MathCad.

 

:

1. MathCad.

2. , , , , , a, b, c, m, k, n .

3. .

4. .

5. , .

6. . .

 

2.1 2

     
  a=1; b=0.5; c=-1; m=2; k=-2.1;n=-0.8 1) A+A×M; 2) B×C; 3) M3; 4)D+m×K; 5)A×D+D×M; 6)K-2
  a=-2; b=1; c=1.5; m=-3; k=-0.1;n=1.8 1) A+B×M; 2) M×C; 3) B3; 4)C+m×K; 5)AB+D×K 6)D-3
  a=-1; b=5; c=1.3; m=0.9; k=0.1;n=-0.5 1) A-M; 2) B-a×C 3) M2-B; 4)D-×K; 5)A+7×D; 6)A-2
  a=1; b=0.5; c=1; m=0.2; k=0.27;n=0.7 1) A2; 2) B×C+M; 3) n×M2; 4)D-K; 5)A×B-D×C; 6)D-2
  a=3; b=2.1; c=0.91; m=1.2; k=1; n=3 1) A2+M; 2) B-M; 3) b×C-3; 4)D+3K; 5)A×K-D; 6)M-2
  a=4; b=-0.5; c=-1; m=3.2; k=1.1;n=1.8 1) A+B×M; 2) M×C; 3) B3; 4)C+m×K; 5)AB+D×K 6)D-3
  a=1; b=2.5; c=0.3; m=1; k=-2.1;n=-0.8 1) A-M; 2) B-a×C 3) M2-B; 4)D-×K; 5)A+7×D; 6)A-2
  a=2; b=0.5; c=-1.1; m=2; k=1.9;n=-3.8 1) A2; 2) B×C+M; 3) n×M2; 4)D-K; 5)A×B-D×C; 6)D-2
  a=3; b=-2.5; c=4; m=3; k=-2.1;n=0.8 1) A2+M; 2) B-M; 3) b×C-3; 4)D+3K; 5)A×K-D; 6)M-2
  a=3.1; b=1.5; c=2.1; m=3.2; k=1.1;n=-1.6 1) A+A×M; 2) B×C; 3) M3; 4)D+m×K; 5)A×D+D×M; 6)K-2
  a=-2; b=1; c=1.5; m=-3; k=-0.1;n=1.8 1) A+B×M; 2) M×C; 3) B3; 4)C+m×K; 5)AB+D×K 6)D-3
  a=-1; b=5; c=1.3; m=0.9; k=0.1;n=-0.5 1) A-M; 2) B-a×C 3) M2-B; 4)D-×K; 5)A+7×D; 6)A-2
  a=1; b=0.5; c=1; m=0.2; k=0.27;n=0.7 1) A2; 2) B×C+M; 3) n×M2; 4)D-K; 5)A×B-D×C; 6)D-2
  a=3; b=2.1; c=0.91; m=1.2; k=1; n=3 1) A2+M; 2) B-M; 3) b×C-3; 4)D+3K; 5)A×K-D; 6)M-2
  a=4; b=-0.5; c=-1; m=3.2; k=1.1;n=1.8 1) A+B×M; 2) M×C; 3) B3; 4)C+m×K; 5)AB+D×K 6)D-3
  a=1; b=2.5; c=0.3; m=1; k=-2.1;n=-0.8 1) A+B×M; 2) M×C; 3) B3; 4)C+m×K; 5)AB+D×K 6)D-3

 

. 2.1

     
  a=2; b=0.5; c=-1.1; m=2; k=1.9;n=-3.8 1) A-M; 2) B-a×C 3) M2-B; 4)D-×K; 5)A+7×D; 6)A-2
  a=3; b=-2.5; c=4; m=3; k=-2.1;n=0.8 1) A2; 2) B×C+M; 3) n×M2; 4)D-K; 5)A×B-D×C; 6)D-2
  a=3.1; b=1.5; c=2.1; m=3.2; k=1.1;n=-1.6 1) A2+M; 2) B-M; 3) b×C-3; 4)D+3K; 5)A×K-D; 6)M-2
  a=1; b=0.5; c=-1; m=2; k=-2.1;n=-0.8 1) A+A×M; 2) B×C; 3) M3; 4)D+m×K; 5)A×D+D×M; 6)K-2
  a=-2; b=1; c=1.5; m=-3; k=-0.1;n=1.8 1) A+B×M; 2) M×C; 3) B3; 4)C+m×K; 5)AB+D×K 6)D-3
  a=-1; b=5; c=1.3; m=0.9; k=0.1;n=-0.5 1) A-M; 2) B-a×C 3) M2-B; 4)D-×K; 5)A+7×D; 6)A-2
  a=1; b=0.5; c=1; m=0.2; k=0.27;n=0.7 1) A2; 2) B×C+M; 3) n×M2; 4)D-K; 5)A×B-D×C; 6)D-2
  a=3; b=2.1; c=0.91; m=1.2; k=1; n=3 1) A2+M; 2) B-M; 3) b×C-3; 4)D+3K; 5)A×K-D; 6)M-2
  a=4; b=-0.5; c=-1; m=3.2; k=1.1;n=1.8 1) A+B×M; 2) M×C; 3) B3; 4)C+m×K; 5)AB+D×K 6)D-3
  a=1; b=2.5; c=0.3; m=1; k=-2.1;n=-0.8 1) A+A×M; 2) B×C; 3) M3; 4)D+m×K; 5)A×D+D×M; 6)K-2
  a=2; b=0.5; c=-1.1; m=2; k=1.9;n=-3.8 1) A+B×M; 2) M×C; 3) B3; 4)C+m×K; 5)AB+D×K 6)D-3
  a=3; b=-2.5; c=4; m=3; k=-2.1;n=0.8 1) A-M; 2) B-a×C 3) M2-B; 4)D-×K; 5)A+7×D; 6)A-2
  a=3.1; b=1.5; c=2.1; m=3.2; k=1.1;n=-1.6 1) A2; 2) B×C+M; 3) n×M2; 4)D-K; 5)A×B-D×C; 6)D-2
  a=-2; b=1; c=1.5; m=-3; k=-0.1;n=1.8 1) A2+M; 2) B-M; 3) b×C-3; 4)D+3K; 5)A×K-D; 6)M-2

, a=1, b=2, c= 3, m=4, k=5, n=6. :

 

1. .

1.1. Matrx ().

1.2. (.21).

 

21 -

 

1.3. : - (3´3), - (3´2), (2´2), (1´2), (3´3).

1.4. (. 29).

2 :

1) +nK; 2)AB; 3) A2; 4) AD; 5)DM; 6) D-1.

3 ( - , ): rank(A).

4 , .. .

4.1 .

4.2 Symbolc / Matrx/Transpose (. 28).

5 (.. , ).

5.1 A.

5.2 Symbolc/Matrx/nvert (.28).

6 .

6.1 .

6.2 Symbolc / Matrx/nvert (.28).

7 () .

7.1 A.

7.2 Symbolc/Matrx/Determnant (.22).

 

 

 

22 Symbolic

23

1 ?

2 ?

3 ?

3
MathCad

: MathCad.

:

I soln.

1 MathCad.

2 .

3 b .

4 soln soln1:=-1 ×b.

5

.

II .

1 , .

2 given (), .

3 , Evaluation ().

4 find (), .

III lsolve.

1 .

2 b .

4 lsolve lsolve(,b).

5

.

IV minerr (x 1,).

1 1, 2, n.

2 given (), .

3 , .

4 minerr (x 1,x2,..). .

 

3.1 3

 

a11 21 31 41 12 22 23 24 13 23 33 34 14 24 34 44 1 2 3 4
           
           
         
         
         
           
         
         
         
           
         
         
         
           
         
         
         
           
         
         
         
           
         
         
         
           
         
         
         

 

 

.3.1

           
           
         
         
         
           
         
         
         
           
         
         
         
  0,12 -0,43 0,14 0,64 -0,17
-0,07 0,34 -0,72 0,32 0,62
1,18 -0,08 -0,25 0,43 1,12
1,17 0,53 -0,84 -0,53 1,15
  0,12 -0,43 0,14 0,64 -0,17
-0,07 0,34 -0,72 0,32 0,62
1,18 -0,08 -0,25 0,43 1,12
1,17 0,53 -0,84 -0,53 1,15
  3,7 5,6 9,5    
  3,36 31,1 1,5  
  7,93 4,2 6,3 4,4
  42,7 3,7 6,2  
  1,3 1,6   2,2  
4,4 6,7   2,5  
2,8 0,73   67,8  
  3,4      
  5,3 1,6 5,5   3,3
4,1 6,4 3,9    
2,1 3,3 2,04   4,9
        3,1
        0,2  
    8,3 5,3  
    2,6 6,1 4,1
    0,93   3,8
          34,7
    3,6    
  3,4     4,2
  44,7      

 

.3.1

           
      5,1 0,2  
    3,4 5,34  
    2,7 6,7  
    3,3    
        2,5 1,3
      5,2 0,78
      6,11 4,2
      6,78 3,76
        2,3  
    3,4 2,5  
    0,2    
         
      1,25    
    3,3 8,2  
    1,2    
    1,3    
      5,9    
  6,6      
  3,3 2,1    
  4,8      
           
0,4        
         
0,2        
  1,3   1,5 2,22 3,2
    3,4 5,55 1,3
  3,3 2,2 6,77  
  4,9 3,6 6,88  
           
        0,4
         
        0,3
  3,3 7,6 5,5    
5,4        
9,2        
3,2        
           
0,44        
         
0,67        

 

.3.1

           
  3,35   5,3    
4,22 6,7 3,5    
2,8 3,8 2,9    
2,34   3,44    
      5,23    
         
         
         
  13,4 6,33 5,1 2,11 3,33
4,66 6,1 3,33 5,44 0,11
2,22   2,55 6,33 4,44
2,98   3,78 6,11 3,33

I soln

1

:= .

2 b

b:= .

3 , soln

.

4

 

II

1 ,

x=0; y=0; z=0.

2 given (), .

3 , Evaluation ().

 

4 find (), .

 

find(x,y,z) =

5

III lsolve.

1

.

2 b

.

3 , lsolve:

 

 

 

IV minerr (x,,z).

1 , , x=1,=1,z=1.

2 given (), .

3 , .

4 minerr (x,,z). .

1 ?

2 ?


4
MathCad

: MathCad.

:

" ".

1 , .

2 gven (), .

3 , .

4 fnd (), .

. mnerr(x1,...).

1 1, 2,... n.

2 gven (), .

3 , .

4 mnerr(x1,x2,..). .

4.1 4

       
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

.

1 ,

x=1; y=1.

2 given (), .

3 ,

 

4 find (), .

 

find(x,y) =

5

II minerr (x 1,).

1 =1, y=1.

2 given (), .

3 , .

4 minerr (x,y.). .

 
.

 

1 ?

2 ?

3 ?


5
MathCad

: MathCad .

:

1 MathCad.

2 , , . , .

3 Symbolic/Simplify, .

5.1 5

 

       
 
 
 
 
 
 

 

. 5.1

       
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

. 5.1

       
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 





:


: 2015-10-06; !; : 539 |


:

:

.
==> ...

816 - | 695 -


© 2015-2024 lektsii.org - -

: 0.229 .