Теплотехническое совершенствование цикла газотурбинного двигателя

 

Повышение экономичности газотурбинных установок, в принципе, может быть осуществлено различными способами: применением регенеративного теплообмена, ступенчатого сжатия с охлаждением воздуха и ступенчатого расширения с дополнительным подводом тепла еще в одной камере сгорания, установленной между газовыми турбинами на пути расширения продуктов сгорания (см. раздел 1.1).

Принципиальная схема ГТУ с регенерацией тепла в координатах T-s приведена на Рис. 1. 13. Степень регенерации в этих условиях, с использованием принятых обозначений, на Рис. 1.13 будет определяться соотношением:

(1.47)

а эффективно- термодинамический КПД – соотношением, аналогичным соотношению (1. 23):

(1.48)

где e_j - характеристика регенеративного использования тепла [ 2,3 ]:

(1.49)

Нулевому значению характеристики регенеративного использования тепла (e_j) соответствует случай равенства конечных температур расширения и сжатия (Т₄¹ = Т₂¹); очевидно, что в этом предельном случае возможности регенеративного использования тепла исключаются.

Удельная работа h_e, (как это видно из соотношения 1.27) в явном виде не зависит от j, но она зависит от l, которая в свою очередь зависит от гидравлических сопротивлений.

Регенерация тепла в ГТУ благоприятно сказывается в двух направлениях: с одной стороны она способствует повышению КПД установки, а с другой – снижает величину оптимального соотношения давлений сжатия в осевом компрессоре (Рис.1.6). В действительном цикле эффективность регенерации в значительной степени зависит от величины гидравлического сопротивления в регенераторе по его воздушной и газовой стороне. Поскольку с изменением степени регенерации при прочих равных условиях в том же направлении изменяется и величина поверхности регенератора и, следовательно, гидравлические сопротивления, то выбор расчетного (оптимального) значения коэффициента регенерации (j) является сложной технической и технико-экономической задачей.

Если принять во внимание, что все регенераторы стараются проектировать и изготовлять как воздухоподогреватели, работающие по схеме близкой к схеме противотока, то с достаточно высокой степенью точности можно принять, что средняя разность температур между газовым и воздушным потоками в регенераторе определяется как разность температур газов за турбиной и температурой воздуха за регенератором, Dt = t₄¹ - t_j.

Уравнение теплового баланса по регенератору можно записать в виде:

Q = Gc_pm (t_j - t₂¹⁾ = kF_pDt (1.50)

где G – расход рабочего тела через регенератор; с_pm – средняя теплоемкость воздушного потока в пределах регенератора; t_j - температура воздуха после прохождения регенератора; t₂¹ – температура воздуха на входе в регенератор (после осевого компрессора); Dt – средняя разность температур между газовым и воздушными потоками в пределах регенератора.

Сопоставляя между собой соотношения (1. 47) и (1. 50) после ряда несложных преобразований, получим:

(1. 51)

или

(1.52)

Отсюда вытекает следующая функциональная зависимость:

DР = DР (p_к, j) = DР (t, j) (1.53)

Это значит, что существует оптимальное значение степени регенерации (j_опт.), при котором в условиях заданных параметров цикла и принятого закона сопротивлений эффективно-термодинамический КПД достигает своего максимума. Такая экстремальная задача формулируется для функции двух независимых переменных (t и j).

При рассмотрении регенеративного цикла следует учесть тенденцию повышения степени регенерации при уменьшении нагрузки на валу турбины. Действительно, используя соотношение (1.52) и записав его для двух режимов работы (номинальная и промежуточная нагрузка агрегата) получим, принимая с_pm = idem:

(1.54)

Пренебрегая термическим сопротивлениями стенки регенератора и считая одинаковым характер теплоотдачи со стороны газов и воздуха, можно считать, что:

(1.55)

Из сопоставления соотношений (1.54) и (1.55) находим:

(1.56)

Изменение полезной нагрузки на валу ГТУ приводит к изменению расхода рабочего тела по тракту ГТУ, что будет способствовать интенсификации процесса теплопередачи по тракту регенератора и, как следствие, увеличению численного значения коэффициента регенерации тепла и следовательно стабилизации КПД установки на частичных нагрузках.

Несмотря на то, что за счет теплотехнических мероприятий можно рассчитывать на значительное повышение показателей установки и прежде всего, ее КПД, использование сложных схем на газопроводах ограничивается их высокой стоимостью, сложностью регулирования, низкими показателями работы теплообменников и т.п.

В качестве экспериментально-промышленной установки в единичных образцах в перспективе может рассматриваться только схема с промежуточным отводом тепла в процессе сжатия. Принципиальная схема такой установки приведена на Рис. 1.14. За счет совместной установки холодильника и регенерации тепла отходящих газов такие схемы могут обеспечивать получение высокой удельной мощности и КПД ГТУ на уровне 40-43%.

Принципиальная схема установки с промежуточным отводом тепла в процессе сжатия и его изображением в координатах T-s приведена на Рис. 1.14. Для термодинамического анализа такой установки, целесообразно по аналогии с регенерацией ввести понятие степени промежуточного охлаждения [2]:

(1.57)

где Т_а- температура воздуха после второй ступени сжатия; Т - глубина охлаждения воздуха в холодильнике; Т₁- начальная температура сжатия.

Термодинамический анализ данной схемы показывает, что эффект от промежуточного охлаждения увеличивается с ростом степени повышения давления в осевом компрессоре; очень сильное влияние на показатели установки оказывает величина коэффициента .

Оптимальное распределение соотношения давлений сжатия по компрессорам с выполнением условия как по минимуму работы сжатия, так и по максимуму КПД достигается экстремальным анализом при заданном значении степени охлаждения воздуха между ступенями сжатия. Следует отметить, что само промежуточное охлаждение воздуха мало повышает КПД цикла; наиболее заметно растет величина удельной работы. КПД цикла растет за счет регенерации тепла отходящих газов.

В качестве экспериментально-промышленной установки в единичных образцах в перспективе может рассматриваться только вариант использования теплотехнической схемы ГТУ с промежуточным отводом тепла в процессе сжатия за счет установки холодильника и одновременным использованием регенерации тепла отходящих газов. Газотурбинные установки таких схем обеспечивают получение высокой удельной мощности и КПД на уровне 40-43%.

Принимая во внимание, что регенерация тепла отходящих газов в ГТУ является одним из практически наиболее важных способов экономии топливного газа в установке за счет утилизации тепла отходящих газов после газовой турбины, представляется целесообразным рассмотреть показатели этой схемы ГТУ более подробно.

Задача 1.5. В целях увеличения максимальной удельной работы газотурбинного цикла, в ряде случаев предусматривают двухступенчатую схему сжатия воздуха в осевом компрессоре с использованием промежуточного охлаждения воздуха между ступенями сжатия. Используя положение о том, что температура воздуха на входе во вторую ступень сжатия всегда выше чем в первую, рассмотрим условие оптимальной разбивки общей степени сжатия по осевому компрессору из условия минимума энергетических затрат на процесс сжатия воздуха при следующих исходных данных: общая степень сжатия по компрессору равна 10; температура воздуха на входе в первую ступень сжатия равна Т₁ = 288,2 ⁰К; температура воздуха на входе во вторую ступень сжатия равна Т₂ = 303,2 ⁰К; относительный адиабатический КПД первой ступени сжатия равен 0,88; второй ступени сжатия – 0,84. Требуется определить оптимальную разбивку общей степени на сжатие по первой и второй ступени. Гидравлическими сопротивлениями по циклу ГТУ и холодильнику пренебречь.

Решение. Максимальная удельная работа цикла в этих условиях определяется соотношением (минимальная работа сжатия по компрессору):

,

R – газовая постоянная рабочего тела; m = (k-1)/k – соnst.