III. 1. Основная теорема статики

Основная теорема статики (теорема Пуансо) устанавливает правило замены произвольной системы сил более простой, состоящей из одной силы и одной пары и эквивалентной исходной системе.

Теорема: всякая произвольная пространственая система сил может быть заменена эквивалентной ей по

Рис.I.20 силовому воздействию системой, состоящей из силы, равной главному вектору системы сил, приложенного произвольно выбранном центре приведения,

, и пары сил с моментом, равным главному моменту системы относительно того же центра приведения

.

Пусть О –центр приведения, который примем за начало декартовой системы координат; - радиусы-векторы точек приложения сил , составляющих систему сил, приложенных к телу (рис. I.20).

Поскольку главный вектор для пары равен нулю, а главный момент сил, составляющих пару, равен моменту пары, то момент пары исчерпывающим образом представляет действие пары на тело.