II. 2. Момент силы относительно оси

Рассмотрим тело, которое может вращаться вокруг неподвижной оси, и

к нему в точке А приложена сила (рис. I.18). Через произвольную точку O оси проведем плоскость, перпендикулярную оси, а саму ось возьмем за одну из осей декартовой системы координат с началом в точке O. Разложим силу на две составляющие: , параллельную оси y, и , равную проекции

Рис.I.18 силы на плоскость x O z. Составляющая не может повернуть тело вокруг оси y, а может лишь сдвигать его вдоль оси. Следовательно, вращающий эффект силы будет создаваться только ее проекцией на плоскость, перпендикулярную оси, т.е. моментом проекции этой силы. Поэтому моментом силы относительно оси естественно назвать момент проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси, относительно точки пересечения плоскости с осью.

Обозначим момент силы относительно оси y – , радиус-вектор проекции точки А на плоскость - _А’. Тогда = [ ].

Момент силы относительно оси также в соответствии с установленным соглашением для векторного произведения правилом правого винта, т.е. считается положительным, если наблюдателю, смотрящему с положительного направления оси, поворот тела, вызываемый моментом, представляется происходящим против хода часовой стрелки.

Из полученной формулы следует, что момент силы относительно оси равен нулю в двух случаях: если сила параллельна оси, т.е. когда проекция силы на плоскость равна нулю, и когда плечо силы h равна нулю, т.е. когда линия действия силы пересекает ось. В обоих этих случаях сила и ось лежат в одной плоскости.