Система зарядов, подчиняющаяся классической физике, не проявляет магнитных свойств. Теорему доказал Бор в 1911 г. и независимо мисс Хендрика Йоханна Ван Лёвен в 1919 г.
Нильс Бор (1885–1962)
Доказательство
Используем гамильтониан системы зарядов 
, где 
, в электромагнитном поле
,
где
– векторный потенциал магнитного поля в точке нахождения заряда , учитывающий магнитное взаимодействие заряда ;
– электрическая потенциальная энергия заряда .
Вычисляем статистический интеграл системы
.
В интеграле по импульсам заменяем переменную интегрирования
.
Благодаря бесконечным пределам статистический интеграл оказывается не зависящим от магнитного поля. Следовательно, классический газ зарядов не обладает магнитными свойствами.
Теорема не выполняется, если энергия взаимодействия U зависит от импульсов зарядов. В этом случае замена переменных сохранит магнитное поле. Теорема не применима для частиц, проявляющих квантовые свойства.
