Лекции.Орг


Поиск:




Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

 

 

 

 


Статистический интеграл поступательного движения




 

Идеальный газ из N микрочастиц находится в объеме V при температуре Т. Найдем статистический интеграл поступательного движения, внутреннюю энергию и давление газа.

 

1. Статистический интеграл частицы

Используем

,

 

,

 

и гамильтониан поступательного движения материальной точки

 

.

Подстановка дает

.

 

Учтено, что координаты и разные проекции импульса разделены. Использовано

.

 

Последний интеграл в квадратных скобках является интегралом Пуассона

 

,

и равен . Получаем статистический интеграл поступательного движения частицы (2.22)

 

. (П.3.1)

С учетом

 

находим статистический интеграл поступательного движения газа

 

.

 

2. Внутренняя энергия газа

Вычисляем (2.26)

.

Из находим

,

тогда

, (П.3.1а)

средняя энергия частицы

 

. (П.3.1б)

Выполняется

,

 

. (П.3.1в)

Действительно, из

 

, ,

находим

,

 

С учетом (П.3.1)

,

получаем (П.3.1в).

Из (П.2.26)

и (П.3.1в)

получаем

,

 

.

 

Результат совпадает с выражением, найденным из микроканонического распределения, а также с известной формулой термодинамики идеального газа.

3. Давление газа

Из (2.98)

и (П.3.1в)

находим

 

и получаем уравнение идеального газа .





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-10-01; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 419 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Логика может привести Вас от пункта А к пункту Б, а воображение — куда угодно © Альберт Эйнштейн
==> читать все изречения...

2227 - | 2155 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.007 с.