Дәріс. Матрицаның өзіндік мәндерінің мәселелері

Матрицаның меншікті мәндерін және меншікті векторларын

Табу.

А.Н.Крылов әдісі.

А.П.Данилевский әдісі.

 

 

Матрицаның меншікті мәндерін және меншікті векторларын

Табу.

Математиканың, механиканың және физиканың көптеген есептерiн шешкенде түрiндегi теңдеудiң түбiрлерiн есептеу, А матрицасының меншiктiк векторын және меншiктiк мәндерiн анықтау талап етiледi.

сызықтық емес алгебралық теңдеулер жүйесi белгiсiзiмен берiлсiн.

мұндағы

 

А матрицаның сипаттамалық теңдеуi төмендегi түрде берiледi

(1)

Бұл теңдеудiң түбiрi А матрицасының меншiкті мәндерi. Әрбiр меншiктiк мән үшiн бар. 0-ге тең емес жүйесi үшiн

(2)

Барлық меншiктiк векторды есептеу үшiн (2) түрiндегi n теңдеулер жүйесiн шешу керек, мұнда дәл және итерация әдiстерiн қарастыруға болады.