сызықтық теңдеулер жүйесі берілсін, мұндағы А симметриялы матрица, яғни 
.
Тура жүрісі. А матрицасын өзара транспонирленген екі үшбұрышты матрицаларының көбейтіндісі ретінде жазуға болады
, (1)
мұндағы
, 
Т матрицасының 
элементтерін аныктау үшін 
және Т матрицаларын көбейтіп А матрицасына теңестіреміз.
(2)
(5) қатынас орындалса, (1) теңдеу келесі екі теңдеумен пара-пар
. (3)
Кері жүрісі. (7) теңдеулерді жүйе арқылы жазамыз
және
Осы жүйелерден біртіндеп у және х мәндерін табамыз:
МЫСАЛ.
Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесін квадрат түбірлер әдісімен шешу керек
Шешуі. Тура жүрісі. t іj элементтерін табамыз
;
Кері жүрісі
1) 
табамыз
2) 
табамыз:
Жауабы: 
.
2. Бір ғана бөлу схемасында тік және кері жүрістің мағынасы неде?
3. Зейдель әдісінің итерациялық процесі қарапайым итерацияның сондай әдісінен қандай өзгешілігі бар?
Бақылау сұрақтары:
- Квадрат түбірлер әдісін қолдану шарты қандай?
- Квадрат түбірлер әдісі дәл әдіс пе әлде итерациялық әдіс пе?
- Квадрат түбірлер әдісінде тура және кері жүрістің мағынасы неде?
Дәріс. Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесiн шешудің итерациялық әдістері. Итерациялық әдістердің жинақталуы. Оптималды параметрлі итерациялық әдістер.
