Розрахунки напружень виконуються в різних випадках. Напруження необхідно знати для визначення потрібної щільності ґрунтів при проектуванні насипів, ґрунт також, а також ґрунт для існуючих насипів для порівняння її з фактичною при встановленні причин осадок; при розрахунках осідання основи засобів існуючих і запроектованих; при розрахунках стабільності ґрунтів основ насипів та основної площадки земляного полотна. Напруження необхідно знати також при проектуванні деяких захисних і укріпляючи, підтримуючих і утримуючих споруд земляного полотна.
Ґрунти, з яких збудоване земляне полотно, є матеріалом, деформування якого не підлягає закону Гука, тобто існує нелінійний зв’язок між напруженнями і деформаціями.
Однак, споруджене земляне полотно спеціально пошарово ущільнюють до ступеня, що забезпечує практично пружну роботу ґрунту під дією тимчасового навантаження. Насипи, що давно експлуатуються, мають незначні залишкові деформації.
В зв’язку з цим, враховуючи невеликі значення діючих напружень, для їх розрахунків можна скористатися деякими простими задачами теорії тіл, що лінійно деформуються (лінійної теорії напруженості), в яких припускається лінійний зв’язок між напруженнями і деформаціями. Для інженерних розрахунків приймаються окремі плоскі задачі цієї Теорії з урахуванням того, що земляне полотно є лінійною спорудою, витягненою у довжину.
Будь-які зовнішні дії на земляне полотно або його основу можна представити у виді сукупності смугових навантажень прямокутної і трикутної форми і потім за принципом суперпозиції сумувати напруження від кожного елементарного навантаження.
Розрахунок вертикальних напружень в тілі насипу може бути виконаний по двом розрахунковим схемам
1.
|
По схемі пружнього безкінечного клину, в якому умовне верхнє ребро завантажене погонно – зосередженою силою Ро, яка заміняє тимчасово діюче навантаження і вагу верхньої будови колії.
 |
2. По схемі пружнього на півпростору, завантаженого полосовим навантаженням.
 |
При прямокутному смуговому навантаженні, прикладеному до пружнього напівпростору (рис. 5.2.4), вертикальні складові нормальних напружень, що діють на горизонтальну площадку в будь-якій точці C напівпростору визначається за формулою (з теорії пружності)
δ =-Р/π(β1+½ Sin2β2-β2-½ Sin2β2)
 | |||
 |
При трикутному смуговому навантаженні (Рис.) за формулою
δ=-Р/bπ[z(sin²β1-sin²β2)-y(β1+½ sin2β1-β2-½ sin2β2)]
Знак мінус показує, що напруження стискаючі. Кути β вважаються позитивними, якщо вони відраховані від вертикалі за годинниковою стрілкою і навпаки.
Значення величин, що входять до формул зрозумілі з (рис 5.29).
Напруження від власної ваги ґрунту визначається за формулою
δγ=-gh
тобто вона дорівнює вазі стовпчика ґрунту над розрахунковою точкою.
Якщо масив складається з різнорідних ґрунтів, що мають різні значення γ; напруження в розрахунковій точці C від власної ваги ґрунту будуть визначатися за формулами
де n- кількість шарів ґрунту, hi-товщина і-го шару, g-середньозважене значення питомої ваги ґрунту, Н/м³.
При розрахунках напружень в насипу, він замінюється на напівпростір і напруження в будь-якій точці С (рис) визначається як сума напружень від поїзного навантаження sп, навантаження від верхньої будови колії sвб і власної ваги ґрунту sg,тобто
s=sп+sвб+sg
При розрахунках напружень в основах насипів за навантаження приймається епюра напружень, що діють по контакту насипу з основою (рис 5.34). Для визначення напружень в будь-якій точці основи С епюра навантаження розбивається на ряд елементарних прямокутних і трикутних навантажень і далі визначається сума напружень від цих навантажень, від власної ваги ґрунту основи за наведеними вище формулами.
При визначенні напружень в основі виїмок встановлюється умовний рівень площадки навантаження, на яку діють зовнішні навантаження: поїзні Рп, від ваги верхньої будови колії Рвб і від ваги розташованих вище частин ґрунтового масиву (рис 5.35). Цей рівень для простоти розрахунків приймають на рівні бровок, а нижче – пружний на півпростір. Тоді в будь-якій точці С:
s=sп+sвб+Ssg+sg-осн
де sп і sвб – напруження від поїзного навантаження і від ваги верхньої колії, Па;
n – кількість навантажень від ваги масивів ґрунту виїмки;
sі – напруження в розрахунковій точці від і-го навантаження, від ваги ґрунтового масиву.
