Число комбінацій з n елементів по т позначають символом 
. Наприклад: 
= 3.
З чотирьох елементів множини {a, b, c, d} можна утворити 6 комбінацій по 2 елементи: {а, b }, { а, с }, { а, d }, {b, с }, { с, а }, { b. d }; 3 комбінації по 3 елементи: { а, b, с }, { а, b, d }, { b, с, d }.
Таким чином, 
= 6, 
= 3.
Домовилися вважати, що
= 1, 
=n, 
= 1.
Виведемо формулу для знаходження значень , для цього порівняємо числа і 
при одних і тих же значеннях т і п.
Кожну m -елементну комбінацію можна впорядкувати Р m способами. У результаті з однієї комбінації утворюється розміщень (упорядкованих підмножин) з тих самих елементів. Отже, число m -елементних комбінацій у Рm разів менше за число розміщень з тих самих елементів. Тобто = 
• 
, звідси
Число комбінацій з n елементів по т дорівнює дробу, чисельник якого е добуток т послідовних натуральних чисел, найбільше з яких n, а знаменник дробу — добуток т послідовних натуральних чисел.
Враховуючи, що 
можна одержати 
. Отже, 
Приклад Обчислити a) 
; б) 
.
a) 
; б) 
Задача. Скількома способами з 25 учнів можна вибрати 3 чергових.
