Основные теоретические сведения

Для соединения потребителей звездой три конца фаз объединяются в одну общую точку, называемую нейтральной точкой звезды (точка n на рис. 5-1), а к началам фаз присоединяются линейные провода (Аа., Вв, Сс). Нейтральная точка соединяется с нейтральной точкой генератора четвертым проводом, который называется нейтральным (Nn на рис. 6-1).

 

Рис. 6-1. Схема соединения потребителей в звезду

Напряжения между линейными проводами называются линейными U_АВ, U _ВС, U _СА   (рис. 6-1), а напряжения между линейными проводами и нейтральным проводом — фазными напряжениями U_A, U _В , U_{C .}

Эти напряжения связаны между собой векторными уравнениями:

 

U _АВ = U_A - U _{В ,}

       U _ВС = U _В - U _{С ,}        (6.1)

U_CA = U_C - U_A.

 

Токи I_{A ,} I_{B ,} I_C, протекающие в линейных проводах, называются линейными I _Л, а токи в фазах приемников — фазными I _ф. При соединении приемников звездой линейные токи одновременно являются ифазными:

 

I _{Л =} I _ф.                                             (6.2)

 

Если полные сопротивление Z_a, Z _b, Z_c отдельных приемников равны между собой

 

Z _a = Z _b = Z _c = Z _ф                             (6.З)

 

и углы j _а, j _b, j _c сдвига фаз между фазными напряжениями исоответствующими им фазными токами одинаковые

 

j _а = j _b = j _c = j                                    (6.4)

 

то такую нагрузку называют симметричной. при симметричной нагрузке ток в нейтральном проводе равен нулю

 

I_N = 0                                                (6.5)

 

что позволяет трехфазную линию выполнить трехфазной, а линейные и фазные напряжения связаны соотношением

 

U _Л = U _ф                                      (6.6)

 

Фазный ток I _ф зависит от величины разного напряжения U _фна зажимах приемника и его полного сопротивления Z _ф, его находят по формуле

I _ф = U _ф/ Z _ф                                       (6.7)

 

При симметричной трехфазной системе э.д.с., наводимой в обмотках генератора, и симметричной нагрузке фазные напряжения U_A, U _В , U_C одинаковы, фазные токи I_{A ,} I_{B ,} I_C равнымежду собой и сдвинуты по отношению к своим напряжениям на одинаковые углы

 

j = arctg (x _ф/ r _ф),                             (6.8)

 

где x _ф - реактивное сопротивление фазы нагрузки,

  r _ф - ее активное сопротивление.

Режим трехфазной цепи, при котором трехфазные системы напряжений и токов симметричны, называют симметричным режимом и отображают векторной диаграммой напряжений и токов, представленной на рис. 6-2.

Рис.6-2. Векторная диаграмма напряжений и токов при

симметричной нагрузке

 

Если комплексные сопротивления фаз разные

 

Z _a ¹ Z _b ¹ Z _c,                                    (6.9)

 

то нагрузка называется несимметричной, но она равномерная, если соблюдается равенство (6.3) и однородная, если соблюдается равенство (6.4).

При несимметричной нагрузке фаз, нарушается симметрия фазных токов I_{A ,} I_{B ,} I_C и в нейтральном проводе возникает ток.

 

I_N = I_A + I_B + I_C.                                (6.10)

 

  Векторная диаграмма фазных токов также несимметрична (рис.6-3,a).Однако, при наличии нейтрального провода, симметрия фазных напряжений нагрузки сохраняется. Векторная диаграмма остается такой же, как и при симметричной нагрузке (рис. 6-2).

                         а)                                                                             б)

 

Рис. 6-3. Векторная диаграмма напряжений и токов при несимметричной нагрузке:

а) с нейтральным проводом;

б) без нейтрального провода

 

При обрыве нейтрального провода нормальный режим работы трехфазной установки нарушается: фазные токи изменяются и устанавливаются такими, чтобы сумма ихстала равной нулю. Это приводит к искажению симметрии фазных напряжений ("перекос напряжений"), в результате чего приемники окажутся под напряжениями отличающимся от номинального значения фазного напряжения. Недопустимость такогорежима вынуждает обращать внимание на целость нейтрального провода и не допускать применения в нем злектрических аппаратов, которые могут вызвать его отклонение от нейтральной точки приемников. Соотношение (6.6) нарушается. Токи и напряжения на фазах будут несимметричны (рис.6-3, б).

Симметричность линейных напряжений не нарушается (рис.6-3,б) так как отключение нейтрального провода, так же как и изменение нагрузки, не влияет на потенциалы точек А, В, С.

  При обрыве линейного провода (например С) приемники данной фазы остаются без энергии, а приемники двух других фаз (A и В) продолжают получать питание от неповрежденных проводов трехфазной системы. При наличии нейтрального проводадля приемников, присоединенных к неповрежденным линейным проводам (А и В), обрывчужого линейного провода (С) практически не ощущается,т.е. напряжения U_A и U_B остаются неизменными, а ток в нейтральном проводеопределится геометрической суммой токов двух фаз (рис.6-4)

 

I_N = I_A + I_B                                               (6.11)

Рис. 6-4. Векторная диаграмма токов и напряжений при обрыве фазы С

При отсутствии нейтрального провода фазные напряжения на зажимах обоих последовательно соединенных приемников пропорциональны величинам их полных сопротивлений, а. при преобладании в одной фазе индуктивной, ав другой емкостной нагрузки может возникнуть резонанс напряжений, сопровождающийся установлением повышенных напряжений на зажимах приемников и резким увеличением тока.

Векторную диаграмму напряжений трехфазных цепей строят циркулем по опытным данным методом засечек, для чего сначала вычерчивают треугольник ли-нейных напряжений U_АВ , U _ВС , U _СА   затем из соответствующих его вершин радиусами, равными фазным напряжениям U_A, U _В , U_C описывают дуги, пересечение которых определяют точку, являющуюся началом векторов фазных напряжений. Для построения векторной диаграммы токов нужно под углами j _а, j _b, j _c к векторам фазных напряжений U_A, U _В , U_C провести векторы фазных токов I_{A ,} I_{B ,} I_C.

Активная мощность всехприемников, соединенных звездой, определяется как сумма активных мощностей отдельных ее фаз.

 

P = P _{Ф А} + Р _{Ф В} + Р _{Ф С} = U_AI_Acos j _A + U_BI_Bcos j _B + U_CI_Ccos j _C (6.12)

 

где cos j _A = cos j _B = cos j _C = cos j =1, при чисто активной нагрузке.

При симметричном режиме трехфазной системы активная мощность может быть найдена из выражения:

 

P =3 U _Ф I _Ф cos j                           (6.13)

При отсутствии нейтрального провода активная мощность трехфазной системы может быть выражена так:

 

       Р = Р_АС + Р_ВС = U_ACI_Acos (U_AC ^ I_A)+ U_BCI_Bcos (U_BC ^ I_B)      (6.14)

 

и измерена двумя однофазными ваттметрами (рис.6-5), из которых ваттметр W_AC показывает первое слагаемое формулы (6.l4), а ваттметр W_BC - второе. Алгебраическая сумма показаний этих ваттметров дает активную мощность всех приемников, присоединенных к трехфазной сети.

 

         

Рис. 6-5. Схема измерения активной мощности в трехфазной сети двумя однофазными ваттметрами

 

Перечень оборудования

1. Источник трехфазного тока U _Л = 220 В, U _Ф = 127 В.

2. Блок с ламповые реостатами.

3. Катушка индуктивности.

4. Батарея конденсаторов.

5. Амперметры - 4 шт. с пределом измерений 2А.

6. Вольтметр с пределом измерений 250 В.

 

Содержание работы

Исследовать процессы в трехфазной цепи, соединенной звездой при симметричной и несимметричной нагрузках, с нейтральным и без нейтрального провода. Измерить активную мощность трехфазной цепи по методу двух ваттметров. По результатам измерений построить векторные диаграммы.

 

Порядок выполнения работы