МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
по выполнению практических работ
| Учебная дисциплина | ЕН. 01 индекс | Математика наименование | |||
| Шифр специальности (ей): | 23.02.01 | ||||
| Преподаватель(ли): | Абинова Н.А. |
| (фамилия, имя, отчество) | |
| СОГЛАСОВАНО | УТВЕРЖДАЮ |
| Методист СП СПО ОТЖТ | Заместитель руководителя по учебной работе |
| _________________Я. С. Чугурова | _____________ С. А. Писаренко |
| «____» __________________201__ г. | «____» ________________ 201__ г. |
| «____» ________________ 201__ г. | «____» ________________ 201__ г. |
| «____» ________________ 201__ г. | «____» ________________ 201__ г. |
| «____» ________________ 201__ г. | «____» ________________ 201__ г. |
| «____» ________________ 201__ г. | «____» ________________ 201__ г. |
Рассмотрен предметно-цикловой комиссией естественнонаучных и математических дисциплин
«____»______________201__г Протокол №_____ _______________
(подпись ПЦК)
«____»______________201__г Протокол №_____ _______________
(подпись ПЦК)
«____»______________201__г Протокол №_____ _______________
(подпись ПЦК)
«____»______________201__г Протокол №_____ _______________
(подпись ПЦК)
«____»______________201__г Протокол №_____ _______________
(подпись ПЦК)
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Омский государственный университет путей сообщения»
структурное подразделение среднего профессионального образования
«Омский техникум железнодорожного транспорта»
(СП СПО ОТЖТ)
Специальность 23.02.01 «Организация перевозок и управления на транспорте (по видам)»
Практическая работа № _______
____________________________________________________________________________________________________________________________________
(название практической работы)
Дисциплина ____ математика ______________________________________
Студент гр.____________
(номер группы, курс)
__________________ ____________
(подпись студента) (И., О., Фамилия студента)
________________
(дата)
Преподаватель
____________________ ______________
(подпись преподавателя) (И. О. Фамилия преподавателя)
_____________________
(дата)
__________________________________
(оценка)
Омск 2018
СОДЕРЖАНИЕ
| Пояснительная записка…………………………………………………………….. 5 Практическая работа № 1 Вычисление производных сложных функций……....7 Практическая работа № 2 Вычисление простейших определенных интегралов.9 Практическая работа № 3 Расчет сопряжений с применением производной в инженерной графике...................................................................................................11 Практическая работа № 4 Определение максимума мощности в цепи постоянного тока с применением производной..............................................................................14 Практическая работа № 5 Вычисление площадей и объемов при проектировании объектов транспорта с применением определенного интеграла......................................................................................................................18 Практическая работа № 6 Решение дифференциальных уравнений первого порядка с разделяющимися переменными.................................................................21 Практическая работа № 7 Разложение функций в ряд Фурье.................................23 Практическая работа № 8 Расчет электрических цепей несинусоидальных электрических токов с применением рядов Фурье...................................................25 Практическая работа № 9 Оценка результатов тестового эксперимента эффективности работы механизмов и оборудования на железнодорожном транспорте посредством определения сходимости числового ряда по признаку Даламбера......................................................................................................................30 Практическая работа № 10 Построение графа по условиям ситуационных задач: в управлении инфраструктурами на транспорте; в структуре взаимодействия различных видов транспорта........................................................................................32 Практическая работа № 11 Построение графа по условиям ситуационных задач: в формировании технологического цикла оказания услуг на транспорте................36 Практическая работа № 12 Решение простейших комбинаторных задач и задач на определение вероятности с использованием теоремы сложения вероятности.....38 Практическая работа № 13 Решение задач на нахождение вероятности события при изучении и планировании рынка услуг на транспорте...................................41 Практическая работа № 14 Построение рядов распределения случайной величины по заданному условию................................................................................................44 Практическая работа № 15 Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения дискретной случайной величины заданной законом распределения................................................................................................47 Практическая работа № 16 Решение задач на нахождение математического ожидания и дисперсии при оценке эффективности заказов и обслуживания потребителей услуг и при оценке систем надежности, безопасности и качества услуг на железнодорожном транспорте.....................................................................47 Практическая работа № 17 Вычисление интегралов по формулам прямоугольников, трапеций и формуле Симпсона. Оценка погрешности............56 Практическая работа № 18 Решение задач на нахождение по таблично заданной функции (при п=2), заданной аналитически............................................................57 Практическая работа № 19 Исследование свойств функции для определения для определения эффективности планирования технического цикла эксплуатации электроснабжения на железнодорожном транспорте...............................................60 Практическая работа № 20 Определение количества электроэнергии, затраченной на тягу поездов в зависимости от плана и профиля пути с использованием метода Эйлера, решение обыкновенных дифференциальных уравнений..........................62 Образец выполнения практической работы..............................................................64 Литература.....................................................................................................................66 |
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Методические указания по выполнению практической работы предназначены для студентов очного отделения специальности 23.02.01
Программой учебной дисциплины «Математика» на проведение практических занятий для базового уровня профессионального образования предусмотрено 40 часов. Практические занятия проводятся в учебных кабинетах. Продолжительность каждого занятия 2 часа.
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать основные понятия и методы математическо-логического синтеза и анализа логических устройств; решать прикладные электротехнические задачи методом комплексных чисел.
Уметь применять математические методы дифференциального и интегрального исчисления для решения профессиональных задач; применять основные положения теории вероятностей и математической статистики в профессиональной деятельности; использовать приемы и методы математического синтеза и анализа в различных профессиональных ситуациях;
Студенты предварительно должны подготовиться к занятию: изучить содержание работы на занятии, порядок ее выполнения, повторить теоретический материал, связанный с данной работой.
Методические указания содержат приложение, в котором представлен пример оформления практической работы.
Задания на практическую работу
Все задания на практические работы составлены в 30 вариантах. Вариант практической работы соответствует номеру студента по списку в журнале.
Таблица вариантов практической работы
| № варианта | Номера задач | № варианта | Номера задач |
| 1 | 1,7,13,19,25 | 16 | 3,8,13,21,28 |
| 2 | 2,8,14,20,26 | 17 | 2,7,13,20,26 |
| 3 | 3,9,15,21,27 | 18 | 1,12,13,24,25 |
| 4 | 4,10,16,22,28 | 19 | 2,11,14,23,26 |
| 5 | 5,11,17,23,29 | 20 | 3,10,15,22,27 |
| 6 | 6,12,18,24,30 | 21 | 4,9,16,21,28 |
| 7 | 1,8,15,22,29 | 22 | 5,8,17,20,29 |
| 8 | 2,9,16,23,30 | 23 | 6,7,18,19,30 |
| 9 | 3,10,17,24,29 | 24 | 1,11,15,21,29 |
| 10 | 4,11,18,22,30 | 25 | 2,10,16,20,30 |
| 11 | 5,12,15,23,29 | 26 | 3,9,17,19,26 |
| 12 | 6,8,16,24,30 | 27 | 4,8,18,21,28 |
| 13 | 6,11,16,21,26 | 28 | 5,7,15,20,27 |
| 14 | 5,10,15,20,25 | 29 | 6,8,16,22,25 |
| 15 | 4,9,14,19,27 | 30 | 1,7,17,21,29 |
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №1
Тема: Вычисление производных сложных функций.
Цель работы: Корректировать знания, умения и навыки по теме: «Дифференциальное и интегральное исчисление».
Задание: Пользуясь формулами и правилами дифференцирования, найдите производные элементарных функций:
| 1. | а)  ;
б)  ;
в)  .
| 4. | а)  ;
б)  ;
в)  .
|
| 2. | а)  ;
б)  ;
в)  .
| 5. | а)  ;
б)  ;
в)  .
|
| 3. | а)  ;
б)  ;
в)  .
| 6. | а)  ;
б)  ;
в)  .
|
Задание: Вычислить производную сложной функции:
| 7. |  ;
| 10. |  ;
|
| 8. |  ;
| 11. |  ;
|
| 9. |  ;
| 12. |  ;
|
Задание: Вычислите производную сложной функций:
| 13. |  ;
| 16. |  ;
|
| 14. |  ;
| 17. |  ;
|
| 15. |  ;
| 18. |  ;
|
Задание: Вычислите производную сложной функции:
| 19. |  ;
| 22. |  ;
|
| 20. |  ;
| 23. |  ;
|
| 21. |  ;
| 24. |  ;
|
Задание: Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции:
| 25. |  в точке  .
| 28. |  в точке  .
|
| 26. |  в точке .
| 29. | у =  в точке х = 0.
|
| 27. |  в точке .
| 30. | у =  в точке х = 7.
|
Пояснения к работе:
Необходимые формулы:
