В том случае, если функция потерь определяется как

                                     l (Y, Y )= ,

тогда показатель качества называется вероятностным

                                         R = P ()

и характеризует вероятность выхода ошибки из заданного интервала.

Стоимостной показатель качества определяется следующей функцией потерь

                                     l (Y, Y )= ,

где , - стоимость затрат при контроле. Стоимостной показатель качества

                              ,

он характеризует средние затраты на контроль или диагностику изделия. Если принять =0, =1, тогда показатель качества

                                               

будет характеризовать вероятность принятия ошибочного решения при контроле. Возможно использование и других показателей качества.

Принципы контроля

Решение задач оценки технического состояния и при­нятия решения о годности объекта контроля выполнять свои функции может осуществляться различными спосо­бами. Содержание этих способов основывается на прин­ципах контроля. Из­мерение параметров и вычисление показателей качества производится с ошибками. Поэтому реально при контро­ле можно получить не истинные значения показателей качества, а их оценки. Оценка показателя качества характеризует техничес­кое состояние системы только на выбранном, фиксирован­ном режиме контроля, отражающем определенный диапа­зон условий работы системы. Поэтому вопрос о выборе режимов контроля является одним из наиболее важных. Естественно, что с точки зрения полноты контроля же­лательно осуществлять проверку системы на большом ко­личестве режимов. Однако такой подход требует больших временных и материальных затрат. Поэтому стараются ограничиться одним или, в отдельных случаях, небольшим количеством режимов. Контроль системы на двух или более режимах применяется лишь в случае изменения структуры динамической системы при переходе с одного режима на другой. Если структура системы и ее парамет­ры остаются неизменными, то для контроля, как правило, используется только один режим.

Существуют два подхода к выбору режима контроля. Один из них предполагает назначение наиболее «тяже­лого» режима, другой - наиболее вероятного. Практика создания систем контроля показывает, что выбор наибо­лее вероятного режима работы динамической системы яв­ляется более предпочтительным.

Реализация режима работы объекта контроля дости­гается приведением его в определенное начальное состо­яние и подачей на входы зондирующих сигналов. Реак­ция объекта контроля на зондирующие сигналы выра­жается в виде выходных сигналов, которые могут наблю­даться в различных точках объекта. Эти наблюдаемые сигналы являются входными сигналами для измерителей аппаратуры контроля.

Методика измерения параметров базируется на применении статистической теории оптимальных систем. Использование этой теории позволяет синтезировать структуру и параметры измерителей, оптимальных в смысле точности. Для применения этой теории необходи­мо в качестве априорных данных иметь вероятностные характеристики наблюдаемых сигналов и помех. Эти ха­рактеристики определяются экспериментальными исследо­ваниями объектов контроля. Одним из важных выводов теории оптимальных систем является утверждение о це­лесообразности измерения постоянных величин. При этом накопление информации в процессе измерения происхо­дит наиболее быстро. Вот почему па практике, как пра­вило, измерению подвергаются именно параметры объек­та контроля.

Задачу диагностики целесообразно решать одновремен­но с оценкой показателей качества. Полнота диагностики зависит от поставленных целей и во многих практических случаях ограничивается определением состояния отдель­ных блоков или узлов, которые могут быть быстро заме­нены исправными. Естественно, что решение дополни­тельной задачи диагностики приводит к необходимости увеличения объема контролируемых параметров. Теоре­тические и экспериментальные данные показывают, что количество параметров, определяющих с достаточно вы­сокой достоверностью показатели качества, невелико, и основную массу контролируемых параметров составляют диагностические.

Специфика решения задачи диагностики определяется требованием ответить на вопрос, вышел такой-то блок или узел из строя или нет. Естественно, что при этом нет необходимости точно определять допуски па диагности­ческие параметры. Статистические данные для существу­ющих образцов техники показывают, что поля допусков диагностических параметров во много раз превосходят разброс этих параметров при нормальном функциониро­вании системы. В связи с этим, задача определения до­пусков на диагностические параметры решается обычно приближенно.

Измерение диагностических параметров с точки зре­ния вычисления показателя качества дает избыточную информацию. Поэтому, строго говоря, эти параметры нет необходимости включать в функциональную зависимость показателя качества от параметров. Однако часто все же эта группа параметров входит в формулу вычисления показателя качества. Обычно зависимость показателя ка­чества от диагностических параметров строится по прин­ципу «да» — «нет». Если все диагностические параметры находятся в своих допусках, то показатель качества не зависит от этих параметров и определяется значениями существенных параметров. Если хотя бы один диагности­ческий параметр вышел из поля допуска, то показатель качества принимается равным нулю. Использование ука­занной процедуры вычисления показателя качества как функции диагностических параметров объясняется тре­бованием прекращать контроль при выходе из строя ка­кого-либо блока или узла с целью предотвращения воз­можных аварийных ситуаций при контроле.

В результате измерения параметров и вычисления по­казателей качества можно двумя способами принимать ре­шения о годности объекта контроля выполнять свои функ­ции. В первом из них решение принимается на основе сравнения вычисленных значений показателей каче­ства с допусками па них. При этом реализуется принцип контроля по показателям качества. Во втором способе решение принимается па основе сравнения значений па­раметров объекта с допусками на параметры. В этом слу­чае реализуется принцип контроля по параметрам.

Оба перечисленных способа контроля связаны между собой, поскольку допуски па параметры определяются из условия обеспечения заданных допусков на показатель качества. На первый взгляд кажется, что в силу указан­ной связи оба способа принятия решений эквивалентны. Однако в действительности они существенно различаются как с точки зрения правильности принятия решения, так и с точки зрения практического использования результа­тов контроля. Детальный анализ этого различия будет проведен далее в этом параграфе, после рассмотрения еще одного принципа контроля.

Характерные особенности имеет контроль технического состояния очень ответственных или дорогостоящих систем непосредственно перед их применением. Цель этого кон­троля более узкая — установление пригодности системы к выполнению поставленной задачи без решения задачи диагностики. В этом случае определение показателей ка­чества может производиться не по измеренным парамет­рам, а непосредственно по сравнению выходных сигналов реальной и идеальной систем, то есть по сигналу ошибки. Для реализации данного принципа контроля необходимо иметь модель идеальной системы, вырабатывающей требуемый выходной сигнал. Применение данного принципа существенно ускоряет во времени процесс контроля и требует в большинстве случаев более простой аппарату­ры. Получаемый выигрыш во времени и сложности ап­паратуры обусловлен значительным уменьшением объе­ма информации о техническом состоянии системы, полу­чаемой при контроле.

Рассмотрим преимущества и недостатки принципов контроля по показателям качества и по параметрам. При контроле по параметрам возникают методические ошибки в принятии решений, обусловленные невозможностью однозначного оп­ределения допусков па каждый параметр, обеспечиваю­щих выполнение допусков па показатели качества. В ка­честве примера рассмотрим один показатель качества, на который задан допуск снизу. Приравнивая показатель качества как функцию параметров допуску, получим уравнение замкнутой гиперповерхности в пространстве параметров. Так, например, при рассмотрении устройства обработки сигналов в виде апериодического звена 1-го порядка, передаточная функция которого  точность преобразования будет зависеть от значений коэффициента усиления k и постоянной времени T. Допустимая область изменения указанных параметров, обеспечивающая требуемую точность преобразования сигналов, на рисунке 1.2 имеет форму эллипса. При контроле работоспособности данного устройства по рассматриваемым параметрам обычно выбирают контрольные поля допусков  на них, не зависящими от значений параметров. При этом область контрольных полей допусков на параметры в виде прямоугольника может быть выбрана различным способом. В частности, при выборе контрольной области допусков в виде описывающего допустимую область значений контролируемых параметров прямоугольника появляется возможность появления ошибок при принятии решений, которые называются “риск заказчика” и обозначаются .

 

Рис. 1.2 Допустимое и контрольное поля допусков параметров k и T.

 

При выборе контрольной области допусков в виде вписанного в допустимую область значений контролируемых параметров прямоугольника появляется возможность появления ошибок при принятии решений, которые называются “риск изготовителя” и обозначаются .

Для того чтобы определить допуски па каж­дый параметр в отдельности независимо от значений других параметров, исходя из допуска на пока­затель качества, необходимо, чтобы гиперповерхность представляла собой поверхность гиперпараллелепипеда с гранями, параллельными осям координат параметров. Оче­видно, что это возможно только в очень частных случаях. В связи с этим назначение допусков на каждый параметр может быть осуществлено независимо от других парамет­ров только с нарушением допуска па показатель качества либо в сторону уменьшения, либо в сторону увеличения фактического допуска па показатель качества. Очевидно, что принятие решения о годности объекта путем сравне­ния параметров с допусками, не согласованными с до­пусками на показатель качества, будет приводить к по­явлению ошибочных решений. Таким образом, вследствие невозможности точного согласования допусков на пара­метры с допусками на показатели качества, контроль по параметрам сопровождается дополнительными методиче­скими ошибками по сравнению с контролем по показате­лям качества.

Контроль по показателям качества позволяет решать ряд задач, недоступных для контроля по параметрам. Перечислим некоторые из них.

Одной из важных задач является прогнозирование технического состояния систем. При использовании кон­троля по параметрам осуществить прогнозирование прак­тически очень трудно. Количество параметров в сложных динамических системах составляет десятки и сотни еди­ниц. Статистическое прогнозирование каждого параметра требует больших затрат на обработку наблюдаемых дан­ных. Кроме того, предсказание о выходе какого-нибудь параметра за поле допуска через определенное время и принятие на этой основе решения о негодности системы является слишком жестким условием. Контроль по пока­зателю качества дает возможность сравнительно просто решать задачу прогнозирования по результатам накопле­ния данных контроля.

Применение показателей качества для оценки состо­яния систем позволяет производить сравнительную оцен­ку технического состояния разных типов устройств, пред­назначенных для решения одинаковых задач. Параметры таких систем могут быть различными. Поэтому осущест­вить сравнительную оценку только по значениям пара­метров часто не представляется возможным. Использова­ние единой меры технического состояния систем дает возможность определить влияние конструкции системы и условий ее эксплуатации на качество выполнения постав­ленных задач.

Оценка технического состояния систем по показателям качества открывает широкие возможности для автома­тизации процесса управления сложными комплексами с учетом фактического состояния различных устройств, вхо­дящих в комплекс.

Использование показателей качества для оценки тех­нического состояния систем дает принципиальную воз­можность принятия более гибких решений в различных условиях. Дело в том, что установление допустимых уров­ней показателей качества является условным, справедли­вым лишь для определенных ситуаций. При изменении условий допустимый уровень показателя качества изме­няется. Например, пусть определен допуск на вероят­ность выполнения поставленной задачи, равный 0,7. Эта цифра основывается на учете экономических факторов в определенных условиях. При изменении условий может оказаться целесообразным снизить этот допуск и, следовательно, может быть принято решениео применении си­стемы при вероятности, меньшей 0,7.

Наличие оценок показателей качества позволяет про­сто принять правильное решение в новой ситуации. Если же использовать информацию только о параметрах си­стемы, то принять правильное решение о возможной спо­собности устройства выполнять свои функции при вы­ходе параметров из поля допуска может только техниче­ский специалист высокой квалификации, хорошо знающий влияние каждого параметра на работоспособность систе­мы. Знание оценок показателя качества позволяет при­нять решение о применении устройства человеку сравни­тельно невысокой технической квалификации. Это объяс­няется тем, что показатели качества непосредственно отражают целевое назначение системы, тогда как пара­метры несут эту информацию в весьма закодированной форме.

Другими словами, если имеется оценка показателя качества, и она выходит за допустимые значения, то че­ловек может принять решение о применении данной не­достаточно качественной системы, если этого требуют об­стоятельства. При этом имеется вполне определенная уверенность в достижении поставленной цели.

Применение показателей качества для оценки техни­ческого состояния систем эквивалентно введению систе­мы единиц измерения с непрерывной шкалой. Это более точный способ оценки, поэтому он и обладает большими возможностями по сравнению с методом оценки по пара­метрам.

Возможность вычисления показателей качествапозво­ляет с несколько иных позиций подойти к вычислению показателей надежности. Как известно, надежность опре­деляется, как способность системы оставаться работоспо­собной в течение определенного времени. В этом опре­делении смысл понятия работоспособности является до­статочно расплывчатым. Конкретно работоспособность можно определить как условие нахождения показателя качества в допустимых пределах. Такая конкретизация сразу позволяет рассматривать показатель надежности как доверительную вероятность нахождения показателя каче­ства в допустимых пределах в течение заданного време­ни.

В настоящее время надежность технических устройств оценивается путем умножения показателя качества си­стемы на вероятность безотказной работы. Такая рас­четная схема очень проста, но недостаточно корректна, поскольку сам показатель качества непосредственно за­висит от характеристик системы. Вероятность безотказ­ной работы вычисляется на основе весьма грубой модели системы, не учитывающей внутренние взаимосвязи в схе­ме устройства. Этим обстоятельством объясняется прак­тическая невозможность использования существующего расчетного аппарата теории надежности для решения об­ратной задачи - установления требований к параметрам системы, исходя из заданной ее надежности. Расчет на­дежности в принятой в настоящее время форме позволя­ет лишь оценить возможную работоспособность устройств по имеющимся статистическим данным об отказах эле­ментов. Рассмотрение показателя качества как случайной ве­личины, зависящей от параметров системы, позволяет еще на этапе проектирования сформулировать требования к характеристикам параметров и оценивать надежность системы как вероятность нахождения показателя качест­ва в допустимых пределах. При таком определении ве­роятность безотказной работы системы в начальный мо­мент времени не равна единице, а определяется разбро­сом показателя качества (рис. 1.3). С увеличением времени вероят­ность безотказной работы уменьшается. Если площадь под кривой в пределах допустимых значений показателя качества (R³ R_тр), равна 0.99, то вероятность безотказной работы равна 0.99.

 

Рис. 1.3 Вероятностное распределение показателя качества объекта контроля

 

Изложенное показывает, что применение принципа контроля по показателям качества позволяет успешно ре­шать две проблемы. Одна из них связана с методологией построения систем контроля. Все основные характеристи­ки аппаратуры контроля определяются па основе досто­верности получения оценки показателя качества. Вторая проблема - принципиальная возможность принятия бо­лее гибких решений на основе получения оценки пока­зателя качества. В этом состоят преимущества примене­ния рассмотренного принципа контроля.