Способность объекта контроля выполнять свои функции определяется набором показателей качества. Показатель качества – это число, характеризующее в принятой системе единиц такие свойства системы как эффективность, надежность, точность, быстродействие, стоимость и другие [1]. Эти показатели являются функционалами от выходных сигналов объекта. В свою очередь выходные сигналы определяются динамическими характеристиками объекта и его входными сигналами. Динамические характеристики объекта с достаточной для практики точностью могут быть описаны конечным набором параметров. Входные сигналы также могут быть описаны совокупностью параметров. Поэтому выходные сигналы, а, следовательно, и его показатели качества являются функциями параметров объекта и параметров, характеризующих входные сигналы.
Вектор параметров объекта контроля полностью характеризует его реакцию на входные сигналы. Поэтому вектор параметров определяет техническое состояние объекта контроля. Значения параметров определяются из условия максимизации (минимизации) показателей качества. Следует отметить, что показатели качества зависят не только от параметров объекта, но и от его входных сигналов. Вследствие этого, для получения зависимости показателей качества только от параметров объекта необходимо зафиксировать параметры входных сигналов. Это означает, что фиксируются условия работы объекта, или, другими словами, режим работы.
При выбранном фиксированном режиме работы объекта его техническое состояние полностью определяется вектором параметров и, соответственно, значениями показателей качества, функционально связанными с параметрами объекта. Осуществляя измерение параметров в процессе контроля, можно по известной функциональной зависимости вычислить показатели качества объекта. Измерение параметров и вычисление показателей качества производится с ошибками. Поэтому реально при контроле можно получить не истинные значения показателей качества, а их оценки.
Всякое отклонение выходного сигнала объекта контроля от требуемого вызывает потери в качестве системы, которые описываются функцией потерь
l (Y, Y 
), зависящей от вектора выходных сигналов реальной Y и идеальной систем Y . Функция потерь определяется
l (Y, Y )= 
(Y - Y ) 
(Y - Y )
и ее математическое ожидание будет равно R = M [ l (Y, Y )]- показателю среднего риска [6]. В качестве обобщенного показателя качества принимается показатель среднего риска R. Вид показателя качества определяется функцией потерь, если она задана в виде квадрата отклонения вектора выходного сигнала от требуемого l (Y, Y )= (Y - Y ) (Y - Y ), тогда обобщенный показатель качества R будет равен
R=M[l (Y- Y ) (Y- Y ) ] 
min
и он называется квадратичным или точностным показателем качества.
