Построение вырезов на геометрических телах

Пример 1. Построить три проекции цилиндра с вырезом (рис. 147).

            

 

Рис. 147

 

Отмечаем характерные точки выреза А, В, С, Д, Е, F, а также произвольную точку к для построения профильной проекции части эллипса. Горизонтальные проекции точек отмечаем на горизонтальном очерке цилиндра, так как горизонтальная проекция боковой поверхности цилиндра совпадает с горизонтальным очерком (рис.148)

 

Рис. 148

 

Построение профильной проекции выреза показано на рис. 149. Для этого целесообразно ось x ₁₂ провести через ось симметрии горизонтальной проекции,а ось x ₂₃ через профильную ось симметрии.

 

 

Рис.149

 

Пример 2. Построить три проекции конуса с вырезом (рис. 150).

Рис. 150

Рис. 151

 

Отмечаем характерные точки вареза А, В, С, Е, K, а также произвольную точку D для построения части эллипса. Горизонтальные проекции точек отмечаем на образующих конуса и вспомогательных окружностях (рис. 151).

 

Рис. 152

 

На рис. 152 показано построение профильной проекции конуса с вырезом.Для этого целесообразно ось x ₁₂ провести через ось симметрии горизонтальной проекции, а ось x ₂₃ через профильную ось симметрии.

Пример 3. Построить три проекции вырезе на призме (рис. 153).

                      

 

Рис. 153

 

 

Решение показано на рис. 154

Рис. 154

 

Пример 4. Построить три проекции выреза на пирамиде (рис. 155).

Рис. 155

 

Отмечаем фронтальные проекции характерных точек выреза – это точки 1₂, 2₂, 3₂, 4₂, 5₂, 6₂. Для нахождения горизонтальных проекций точек 4 и 5 проводим по поверхности пирамиды две вспомогательные линии, параллельные основанию пирамиды ABC. Горизонтальные проекции этих линий являются треугольниками, параллельными горизонтальной проекции основания А₁В₁С₁. На этих треугольниках  отмечаем горизонтальные проекции точек 4 и 5 (рис. 156).

Рис. 156

 

Затем строим профильную проекцию пирамиды и точек выреза. Для этого оси целесообразно провести как показано на рис. 157.

Рис. 157

 

Пример 5. Построить три проекции выреза на сфере (рис. 158).

         

Рис. 158

 

Вырез образован двумя фронтально-проецирующими плоскостями α и τ, горизонтальной плоскостью φ, двумя профильными плоскостями β и γ.  Горизонтальная плоскость пересекает поверхность сферы по части окружности, ограниченной прямой. Фронтально-проецирующая плоскость пересекают поверхность сферы по окрухностям, которые на горизонтальной и профильной плоскости проецируются как части эллипсов. Профильная плоскость пересечет поверхность сферы по части окружности, которая на профильной плоскости спроецируется как часть окружности (рис. 159).

 

Рис. 159

 

Построение профильной проекции показано на рис. 160

Рис. 160

 

Метрические задачи