Порядок выполнения задания

Для заданных матриц (рис. 18) вычислить значение выражения .

Рис. 18. Образец работы для выражения

1. Разбить выражение на простые блоки, содержащие одно-два действия

2. Ввести заголовки (рис. 18).

3. Ввести матрицы A, B и C и задать имена соответствующим диапазонам.

4. Вычислить выражение, последовательно вычисляя и задавая имена для каждого блока.

5. Создать Отчет 3. Работа с массивами. Часть 1. Матричные выражения

5.1. В разделе 1. Задание написать задание, вводя матрицы и формулы.

5.2. В разделе 2. Результаты под подзаголовком Excel написать, как делать матричные вычисления:

– что надо сделать, прежде чем ввести формулу;

– как вводить матрицу и формулы;

– что надо сделать, после ввода формулы.

5.3. Экспортировать результаты в Word.

ВАРИАНТЫ

Задать матрицы

и найти значения следующих выражений:

1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.
9.		10.
11.		12.
13.		14.

ЗАДАНИЕ Б

Вычислить значения заданной функции для каждого элемента матрицы.

Указания. По смыслу задания умножение здесь поэлементное, следовательно, выполняется, как обычное умножение. В сложных случаях можно разбить выражение на блоки и производить вычисления по частям.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ

Для каждого элемента матрицы  вычислить значение функции .

1. Ввести заголовки (рис. 19).

2. Ввести матрицу-аргумент и задать имя для этого диапазона.

Рис. 19. Образец работы

3. Вычислить значения выражения. Выделить диапазон ячеек необходимый для результата (размером с матрицу-аргумент), ввести формулу и нажать {Ctrl+Shift+Enter}.

4. Сделать проверку. Ввести формулу со ссылкой на первую ячейку матрицы-аргумента и растянуть ее вправо-вниз маркером автозаполнения. Сравнить полученные результаты.

5. Продолжить Отчет 3. Работа с массивами. Часть 2. Поэлементные операции над матрицами.

5.1. В разделе 1. Задание написать задание, вводя матрицы и формулы.

5.2. В разделе 2. Результаты под подзаголовком Excel написать, как производить поэлементные операции над матрицами. В чем отличие от матричных вычислений.

5.3. Экспортировать результаты в Word.

ВАРИАНТЫ

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.

РАБОТА 3_4. Решение СЛАУ

ЗАДАНИЕ

Для данной системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) 4-ого порядка найти определитель матрицы системы, вычислить обратную матрицу, найти решение и сделать проверку, вычислив невязку.

ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ

Дана СЛАУ

.

Если ввести обозначения для матрицы коэффициентов A, вектора неизвестных x и вектора свободных членов b

, , ,

тогда СЛАУ можно записать в матричном виде . Из математики известно, решение СЛАУ существует и единственное, если определитель матрицы системы не равен нулю. Из этого также следует существование обратной матрицы :

.

Тогда решение системы находится умножением обеих ее частей слева на обратную матрицу.

.

Чтобы проверить, правильно ли найдено решение, можно подставить найденное решение x в исходную систему и вычислить разность правой и левой частей — так называемую невязку. Если решение вычислено точно, то невязка , если приближенно — близка к нулю.