Поток энергии и интенсивность волны

Волновой поток связан с распространением энергии. Энергия, переносимая упругой волной, складывается из потенциальной энергии деформации и кинетической энергии колеблющихся частиц. Количественной характеристикой перенесённой энергии является поток энергии. Поток энергии волн равен отношению энергии, переносимой волнами через некоторую поверхность, к времени, в течение которого эта энергия перенесена:

Выделим объем среды, в котором распространяется волна в виде прямоугольного параллелепипеда:

 - площадь основания параллелепипеда.

- скорость, численно равная длине ребра и совпадает с направлением распространения волны.

Тогда за 1 секунду сквозь площадку  пройдет та энергия, которой обладают колеблющиеся частицы в объеме параллелепипеда . Это и есть поток энергии волн:

где  - средняя объемная плотность энергии колебательного движения – это среднее значение энергии колебательного движения частиц, участвующих в волновом процессе и расположенных в 1м³.

Поток энергии волн, отнесенный к площади, ориентированной перпендикулярно направлению распространения волн называется плотностью потока энергии волн или интенсивностью волны.

Или в векторной форме:

- вектор Умова.

Он показывает направление распространения волн и равен потоку энергии волн, проходящему через единичную площадь перпендикулярно этому направлению.

Объемная плотность энергии определяется по формуле:

где, - плотность среды

– амплитуда колебаний точек среды

 - частота колебаний

Тогда:

Таким образом, плотность потока энергии упругих волн пропорциональна плотности среды, квадрату амплитуды колебания частиц, квадрату частоты колебаний и скорости распространения волны.

 

Ударные волны

Ударная волна, достигая биологических объектов способна причинить смерть, так как такая волна имеет высокую энергию.

Один из примеров механической волны – это звуковая волна, для которой максимальная скорость колебания отдельной молекулы воздуха составляет несколько см/сек, что значительно меньше скорости звука в воздухе  и это соответствует малым возмущениям среды.

При больших возмущениях среды (взрыв, сверхзвуковое движение тел, мощный электрический разряд, ядерный взрыв и т.д.) скорость колеблющихся частиц среды может стать сравнимой со скоростью звука и при этом возникает ударная волна.

Например: при взрыве высоко нагретые продукты, обладающие большой плотностью, расширяются и при этом сжимают слои окружающего воздуха. С течением времени объем сжатого воздуха возрастает. Тонкую переходную область, которая отделяет сжатый воздух от невозмущённого называют ударной волной.

Представим скачок плотности газа при распространении в нем ударной волны (рис 1):

На рис. 2 показано изменение плотности среды при прохождении звуковой волны.