Эталоны решения типовых задач
Лекции.Орг

Поиск:


Эталоны решения типовых задач




Задача 1.Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи следующих величин.

Объем кровихi(л) 4,22 4,69 5,04 4,34 4,22 4,8 4,45 4,69 4,92 4,57
Вес уi, (кг) 52 73 86 54 50 74 61 69 80 66

Решение. Определим выборочные средние:

Составим таблицу:

S
 (л) -0,37 0,1 0,45 -0,25 -0,37 0,21 -0,14 0,1 0,33 -0,02
2) 0,14 0,01 0,20 0,06 0,14 0,04 0,02 0,01 0,11 0,0004 0,73
 (кг) -14,5 6,5 19,5 -12,5 -16,5 7,5 -5,5 2,5 13,5 -0,5
 (кг2) 210,25 42,25 380,25 156,25 272,25 56,25 30,25 6,25 182,25 0,25 1336,5
 (л,кг) 5,36 0,65 8,77 3,125 6,10 1,57 0,77 0,25 4,45 0,01 31,05

 

Вычислим выборочные среднеквадратические отклонения:

(л)

(кг)

Вычислим оценку ковариации:

(л, кг)

Вычислим коэффициент корреляции:

Вывод: С увеличением веса человека объем циркулирующей крови увеличивается, причем связь между этими параметрами является сильной.

Задача 2 . Рассчитать коэффициент парной  корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициентакорреляции, о степени связи между величинами, построить  корреляционное поле и провести линию регрессии:

Основной обмен веществ х i(%) 50 70 20 30 70 10 80 60 40 55
Амплитуда артериального давление у i ­ (мм рт.ст.) 70 100 50 60 80 40 100 80 65 75

Решение

Вычислим выборочные средние  и :

=

=  (мм рт.ст)

Заполним таблицу:

(%) 1 21 -29 -19 21 -39 31 11 -9 6

(%)2 1 441 841 361 441 1521 961 121 81 36

(мм рт.ст.) -2 28 -22 -12 8 -32 28 8 -7 3

(мм рт.ст.)2 4 784 484 144 64 1024 784 64 49 9  
(%, мм рт.ст.) -2 588 638 228 168 1248 868 88 63 18  

Вычислим выборочные средние квадратичные отклонения σхи σу:

= =23,11(%),

= ≈19,47 (мм.рт.ст)

Вычислим оценку ковариации k х,у :

kх,у

Вычисляем коэффициент корреляции rx , y :

rx,y=

Построим корреляционное поле и проведем линию регрессии:

Вывод: Связь между основным обменом веществ (%) и амплитудой артериального давления (мм рт. ст) очень тесная, так как, rx,y>0,7 и с увеличением основного обмена амплитуда артериального давления растет (почти прямо пропорциональная зависимость, так как rx,y ≈1).

Задача 2.Рассчитать коэффициент корреляции при атеросклерозе между площадью поражений артерий таза (%) и возрастом больного. Сделать вывод о связи исследуемых величин.

n =8
х (%) 22,3 3,1 48,3 17,0 7,5 40,2 23,1 16,0
у (годы) 55 35 75 50 45 65 55 45
(%) 0,1 -1,91 26,1 -5,2 -14,7 18 0,9 -6,2  
(%)2 0,01 364,8 681,2 27 216,1 324 0,81 38,4 ∑=1652,3
(год) 1,9 -21,1 21,9 -3,1 -8,1 11,9 1,9 -8,1  
(год)2 3,6 445,2 4,796 9,6 65,6 141,6 3,6 65,6 ∑=1214,4
(%, год) 0,2 403 571,6 16,1 119,1 214,2 1,71 50,2 ∑=1376,1

Вычислим выборочные среднеквадратические отклонения:

(%),

 (год).

Вычислим оценку ковариации:

(%, год).

Вычислим коэффициент корреляции:

.

 

Вывод:С увеличением возраста больного атеросклерозом площадь поражений артерий таза увеличивается. Связь между этими параметрами является сильной.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Задачи для домашнего решения

Рассчитать коэффициент парной линейной корреляционной зависимости, сделать вывод по знаку коэффициента корреляции и о степени связи между следующими величинами

а)

Амплитуда вызванных потенциалов мозга (мкВ)   2,3   4,0   7,4   4,5   6,7   10,0   9,2   10,8   8,3   15,2
Латентный период (мс) 15,7 20,6 25,6 34,6 48,5 66,6 96,1 127,2 73,5 178,4

б)        





Дата добавления: 2018-10-14; просмотров: 77 | Нарушение авторских прав | Изречения для студентов


Читайте также:

Рекомендуемый контект:


Поиск на сайте:



© 2015-2020 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.005 с.