Молекулалық физика және термодинамика.

Жоспар

Тақырып 1,2 Идеал газдың тәжірибелік заңдары. МКТ негіздері.

Тақырып 3 Термодинамиканың негізгі заңдары

Тақырып 4,5 Нақты газдар. Тасымалдау құбылыстары

 

Зат мөлшері (моль саны): , немесе ,

мұнда N – жүйенің құрылымдық элементтерінің саны (молекулалар, атомдар, иондар және т.б.); N_A- Авогадро тұрақтысы.

Заттың мольдық массасы ; мұнда m- масса.

Біртекті жүйенің бөлшектер (молекулалар, атомдар, иондар және т.б.) концентрациясы

мұнда V- жүйенің көлемі; - зат тығыздығы.

Газдардың молекула-кинетикалық теориясының негізгі теңдеуі

p= n< >= n< >,

Молекуланың бір еркіндік дәрежесіне келетін орташа кинетикалық энергия

,

Молекуланың толық энергиясы ,

мұндағы k – Больцман тұрақтысы; T-термодинамикалық температура;

i – еркіндік дәрежелер саны.

Газ қысымының молекулалар концентрациясынан және температурадан тәуелділігі

 

p=nkT.

Молекулалар жылдамдығы:

орташа квадраттық ,

орташа арифметикалық ,

 

ықтималды .

Идеал газдың күй теңдеуі (Менделеев — Клапейрон теңдеуі):

pV= T, немесе pV= RT,

мұндағы m-газдың массасы; M-газдың молярлық массасы; R- газ тұрақтысы; T-термодинамикалық температура;

 

Дальтон заңы p=p₁ + p₂+p₃+….+p_n,

 

 

Газдың молярлық және меншікті жылусыйымдылықтарының арасындағы байланыс:

,

мұндағы -газдың молярлық массасы.

Изохоралық және изобаралық мольдық жылусыйымдылықтар:

;

Изохоралық және изобаралық меншікті жылусыйымдылықтар:

; .

Р. Майер теңдеуі С_р = C_v + R

 

Адиабата (Пуассон) көрсеткіші

, немесе , немесе .

Идеал газдың ішкі энергиясы

U=N< >, немесе U= ν = νRT;

Изобаралық процесс (р=const) кезіндегі жұмысы

A=p(V₂-V₁)=

Изотермиялық процесс (T=const) кезіндегі газ жұмысы

,

Адиабаталық процесс кезінде

, ,

Пуассон теңдеуі (адибаталық процесс теңдеуі): P = const.

Термодинамиканың бірінші бастамасы (заңы):

Q = U+A;

мұнда Q-газға берілген жылу мөлшері; U – оның ішкі энергиясының өзгерісі; A- сыртқы күштерге қарсы орындалған жұмыс.

Изобаралық процесс үшін термодинамиканың бірінші бастамасы

Q= C_V + R = C_p = νR T_,

Изохоралық процесс үшін (A=0)

Q= U = C_v = νR T_,

Изотермиялық процесс үшін ( U=0)

Q= =ν ,

Адиабаталық процесс үшін (Q= 0)

Q=- U =- C_{v .}

Жалпы жағдайдағы цикл үшін пайдалы әсер коэффициенті (п.ә.к.)

мұндағы Q₁ - жұмыс денесінің қыздырғыштан алатын жылу мөлшері, Q₂ -жұмыс денесінің суытқышқа беретін жылу мөлшері, А – пайдалы жұмыс.

Карно циклы үшін п.ә.к.

немесе

мұндағы T₁ – қыздырғыштың температурасы, T₂- суытқыш температурасы.

Бір молекуланың бірлік уақыт аралығында соқтығысуларының орташа саны,

<z>= ,

мұндағы d – молекуланың эффективті диаметрі; n – молекулалар концентрациясы; < > - молекулалардың орташа арифметикалық жылдамдығы.

Газ молекуласы еркін жүрісінің орташа үзындығы:

<l>= .

Фик (диффузия) заңы

,

мұндағы - диффузия нәтижесінде ауданнан уақыт аралығында ауысқан газ; - диффузия (диффузия коэффициенті); - молекулалар концентрациясының градиенті; - бір молекуланың массасы.

Диффузия коэффициенті

Ньютон үйкеліс заңы

F=-dp/dt=- (d /dz) S

Мұндағы F – қозғалыстағы газ қабаттарының арасындағы ішкі үйкеліс (тұтқырлық) күші.

Тұтқырлық ,

Фурье заңы ,

Жылуөткізгіштік

мұндағы - газдың меншікті изохоралық жылу сыйымдылығы.

Электр.

Жоспар:

Тақырып 1,2 Кулон заңы. Электростатикалық өріс. Кернеулік. Потенциал. Электр өрісінің жұмысы

Тақырып 3,4,5 Электрсыйымдылығы. Электр өрісінің энергиясы. Тұрақты ток заңдары

Кулон заңы

Электр өрісінің кернеулігі

мұндағы – өрістін берілген нүктесіне орнатылған нүктелік оң Q зарядына әсер ететін күш.Электр өрісіне орнатылған нүктелік Q зарядына әсер ететін күш

 

Электр өрісінің кернеулік векторының ағыны

немесе

мұндағы α – кернеулік векторы және бет элементіне нормаль арасындағы бұрыш, d S – бет элементінің ауданы, E ­ _n – кернеулік векторының нормальға проекциясы;

Нүктелік Q заряд электр өрісінің кернеулігі

Радиусы R заряды Q металл сферамен тудырылатын электр өрісінің сфера центрінен r қашықтықтағы кернеулігі:

сфера ішінде (r < R) E = 0

сфера бетінде (r = R)

сферадан тыс (r > R)

Электр өрістерінің суперпозиция (беттесу) принципі

Кернеуліктері және өрістердің беттесуі кезінде кернеулік векторының абсолют мәні

Шексіз біркелкі зарядталған жазықтықтың электр өрісі кернеулігі

мұндағы σ – зарядтың беттік тығыздығы.

Зарядтың беттік тығыздығы

Электр өрісінің потенциалы, потенциал энергияның өрістің берілген нүктесінде орнатылған нүктелік оң зарядқа қатынасына тең шама

немесе

Q нүктелік зарядтың r қашықтықтағы потенциалы

n нүктелік зарядтардың

Потенциал электр өрісінің кернеулігімен келесідей байланысқан

Q зарядын потенциалы φ₁ өріс нүктесінен потенциалы φ₂ нкүтесіне орын ауыстырғанда электр өрсінің жұмысы

немесе

Біртекті өріс үшін соңғы формула келесі түрде жазылады

мұндағы l – орын ауыстыру; α – векторы және орын ауыстыру бағыттары арасындағы бұрыш.

Жекеленген өткізгіштің немесе конденсатордың электр сыйымдылығы

мұндағы Δ Q – өткізгішке (конденсаторға) берілген заряд; Δφ – осы зарядпен тудырылған потенциалдың өзгерісі

Диэлектрлік өтімділігі ε шексіз ортада орналасқан, радиусы R жекеленген өткізгіш сфераның электр сыйымдылығы

Жазық конденсатордың электр сыйымдылығы

мұнда S – астарлар ауданы; d – олардың арасындағы қашықтық; ε – астарлар арасындағы кеңістікті толтыратын, диэлектриктің диэлектрлік өтімділігі.

Тізбектей жалғанған конденсаторлардың электр сыйымдылығы

жалпы жағдайда

мұндағы n – конденсаторлар саны

 

Параллель жалғанған конденсаторлардың электр сыйымдылығы жалпы жағдайда

Зарядталған өткізгіштің энергиясы Q заряд, φ потенциал және C электр сыйымдылық арқылы келесі қатынастармен өрнектеледі

Зарядталған конденсатордың энергиясы

Тұрақты токтың күші

мұнда Q – өткізгіштің көлденең қимасынан t уақыт ішінде өткен электр мөлшері.

Біртекті өткізгіштің кедергісі

мұнда ρ – өткізгіш затының меншікті кедергісі; l – оның ұзындығы.

Өткізгіштер жалғауларының кедергісі

тізбектей

 

параллель

Ом заңы:

тізбек бөлігі үшін

тұйық тізбек үшін .

Кирхгоф ережелері. Бірінші ереже: түйінде тоғысатын ток күштерінің алгебралық қосындысы нөлге тең

Екінші ереже: тұйық контурда, контурдың барлық бөліктеріндегі кернеулердің алгебралық қосындысы электрқозғаушы күштердің алгебралық қосындысына тең

мұнда I_i – i -інші бөліктегі ток күші; R_i – i -інші бөліктегі белсенді кедергі; ε _i – i -інші бөліктегі ток көздерінің э.қ.к.; n – белсенді кедергілер бар бөліктер саны; k – ток көздері бар бөліктер саны.

Тұрақты ток тізбегінің бөлігінде t уақыт ішінде, электросатикалық өріс және сыртқы күштер атқаратын жұмыс

Ток қуаты

Джоуль-Ленц заңы

мұнда Q – тізбек бөліктерінде t уақыты ішінде бөлінетін жылу мөлшері.