Допустим, что в кубе находиться N частиц идеального газа с Т=соnst. Согласно п.3. приведенных ранее положений в направлении каждой координатной оси движется N/3 частиц со средней квадратичной скоростью 
(среднее квадратичное значение величины представляет собой результат двойного усреднения). В рассматриваемом случае вначале определяют средние скорости каждой из N частиц в отдельности. Затем находят среднее значение этой средней энергии в расчете на одну из N частиц (среднее арифметическое из первых результатов).
Среднее количество движения одной частицы (импульс) с массой m согласно п.2 основных положений равно mu, а изменение количества движения ее в результате столкновения с гранью куба равно
m 
- (- m )=2 m
Для повторного столкновения с этой гранью частица должна пройти расстояние, равное 2l (два эль), на что требуется время 
.
Изменение количества движения тела (изменение импульса) согласно второму закону Ньютона равно импульсу силы, действующей на тело, т.е. 2mu =f 
, где – f – сила, с которой грань куба воздействует на частицу; -продолжительность периода, на который приходится одно столкновение, равная времени пробега частицы до противоположной грани и обратно.
Отсюда, сила воздействия одной частицы на грань куба равна f = 
/ = ۰ 
/2l= 
2/l, а сила воздействия всех частиц
газа на рассматриваемую грань куба согласно п.3 основных положений составляет: F=Nf/3=N 2/3l.
Зная, что давление – это отношение силы, действующей нормально к поверхности к площади этой поверхности, а площадь поверхности грани куба равна l2, получаем: P = F/S = N 2/3l.۰l2 = N 2/3l3
Но l3 – это объем куба, следовательно: PV = 1/3 N 2 (1.3)
Полученное выражение указывает на связь микро- и макроскопических свойств идеального газа и называется основным уравнением кинетической теории идеального газа. Основным это уравнение называется потому что:
а) из него можно вывести все газовые законы;
б) оно показывает, что кинетическая энергия молекул газа пропорциональна абсолютной температуре:
преобразуем основное уравнение PV = 2/3 N 
= 2/3NEК (1.3а)
В таком виде оно выявляет связь объема и давления еще с одним микроскопическом свойством тела – средней энергией поступательного движения его частиц EК.
На основании равенства PV=RT (для одного моля газа) можно записать RT = 2/3NaEК или EК = T۰const,
где const объединяет все постоянные величины.
в) из основного уравнения МКТ можно вывести уравнение для вычисления средней квадратичной скорости:
так как PV=RT,то RT=1/3 Nа 2, 
= 
Так как Nam – молярная масса, значит: = 
и 
= 
(1.4)
Таким образом, средняя квадратичная скорость зависит только от температуры и молярной массы
14. Основные газовые законы (законы Авогадро, Гей – Люссака, Шарля, Бойля – Мариотта). закона простых объемных отношений или «химического» закон Гей-Люссака: ОБЪЕМЫ ВСТУПАЮЩИХ В РЕАКЦИЮ ГАЗОВ ОТНОСЯТСЯ ДРУГ К ДРУГУ И К ОБЪЕМАМ ОБРАЗУЮЩИХСЯ ГАЗООБРАЗНЫХ ПРОДУКТОВ РЕАКЦИИ КАК НЕБОЛЬШИЕ ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА. Например: при взаимодействии 2 объемов водорода и 1 объема кислорода образуется 2 объема водяного пара. закон Авогадро:В РАВНЫХ ОБЪЕМАХ ЛЮБЫХ ГАЗОВ, ВЗЯТЫХ ПРИ ОДНОЙ И ТОЙ ЖЕ ТЕМПЕРАТУРЕ И ПРИ ОДИНАКОВОМ ДАВЛЕНИИ, СОДЕРЖИТСЯ ОДНО И ТО ЖЕ ЧИСЛО МОЛЕКУЛ.Следствия: 1. Молекулы массы газа или пара равно произведению его плотности по отношению к любому другому газу на молекулярную массу последнего. 2. Моль любого газа при нормальных условиях (273 К и 1,033∙105 Па) занимает объем 22.4 л. Зависимость объема газа от температуры при постоянном давлении была установлена Гей-Люссаком: для данной массы идеального газа объем при постоянном давлении прямо пропорционален абсолютной температуре. V = kT, где k – константа
, откуда V= 
Закон Шарля устанавливает зависимость давления газа от температуры при постоянном объеме: для данной массы идеального газа давление при постоянном объеме прямо пропорционален абсолютной температуре.
Р = kT, где k – константа
, откуда Р= 
Закон Бойля-Мариотта устанавливает зависимость между объемом газа и давлением при постоянной температуре: объем данной массы идеального газа при постоянной температуре обратно пропорционален давлению, под которым газ находится.( во сколько раз увеличиться давление, во столько раз уменьшиться объем занимаемого газом ) P1V1=P2V2=P3V3=k РV = const
