) , - ұ ;
) , - қ .
ң қ ғ ү f(-x)=f(x)
ң ұ , f(-x)=-f(x) ң қ . , y=x2n, y=|x| ұ, y=x2n+1, қ .
ұ , қ (0,0) қғ .
ұ ң қ, , ө, ө - ұ .
қ ң қ - қ, ө ө - ұ .
ү f(-x)=f(x) ә f(-x)=-f(x) ңң ұ , қ () . , y=x2+ ұ , қ .
57. . . қғ ү , , , ң , .
ң қ ғ ү
f(x+)=f(x) ң . ң ң ң . , y=sin(x), y=cos(x) (ұң 2 ), y=tg(x), y=ctg(x) (ұң ) - .
4. () . ң қ ғ 1, 2 (1< 2) ә ү
f(1)< f(2) ң , ө (3 -),
f(1) > f(2) ң , (3 -),
f(1) f(2) ң , (3 -),
f(1) f(2) ң , ө (3 -)
.
3 - 3 - 3 - 3 -
қ қ ө , қ () .
58. ү . 1. . ң қ ғ ү қ қ f(x)<M ң ғ , f(x)>M ң ө (2 ,-).
ң қ ғ ү қ қ | f(x)|<M ң (2 -).
|
|
2 - 2 - 2 -
2. ұ ә қ . ң қ ғ ү f(-x)=f(x)
ң ұ , f(-x)=-f(x) ң қ . , y=x2n, y=|x| ұ, y=x2n+1, қ .
ұ , қ (0,0) қғ .
ұ ң қ, , ө, ө - ұ .
қ ң қ - қ, ө ө - ұ .
ү f(-x)=f(x) ә f(-x)=-f(x) ңң ұ , қ () . , y=x2+ ұ , қ .
3. . ң қ ғ ү
f(x+)=f(x) ң . ң ң ң . , y=sin(x), y=cos(x) (ұң 2 ), y=tg(x), y=ctg(x) (ұң ) - .
4. () . ң қ ғ 1, 2 (1< 2) ә ү
f(1)< f(2) ң , ө (3 -),
f(1) > f(2) ң , (3 -),
f(1) f(2) ң , (3 -),
f(1) f(2) ң , ө (3 -)
.
3 - 3 - 3 - 3 -
қ қ ө , қ () .
5. . y=f(x) ң ү қ ө, =g(), , ә ә қққ, ғ ө , =g(). ғ g() f(x) ғ .
Ө ң y=x ( ә ү қ ұң ) ү қғ .
4- |
,
4- |
ң (4-). . ң қ ө ү - қ :
.
ғ ө : . -ғ .
|
|
ң қ ғ ң ә , ә ң қ .қ ө ң ғ .
6. ү . y=f(g(x)) ү ү . ү ү : y=f(u) ұғ u=g(x). ұ ғ u - қ , -ә .
, - ү . , ұғ ү ғ .
7. қ ү . F(x,y)=0, ғ y ғ қ ү, қ ү . ғ қғ қ ү : .
59. . . y=f(x) ң ү қ ө, =g(), , ә ә қққ, ғ ө , =g(). ғ g() f(x) ғ .
Ө ң y=x ( ә ү қ ұң ) ү қғ .
4- |
,
4- |
ң (4-). . ң қ ө ү - қ :
.
ғ ө : . -ғ .
ң қ ғ ң ә , ә ң қ .қ ө ң ғ .
60. қғ . қғ ә ң .
қ ң . ұ - ә . ұ ғ қ .(8.3) (8.9) ң ғ.
(8.10) қ ң .
: ң . ұ