() , . () , , , , , , , ..
. -. - (-) :
u(t)=U(1+McosΩt)cosωot=U(t) cosωot (4.1)
U(t)= U(1+McosΩt).
u(t)= UcosΩt, () . ( ), :
=U/(MU). (4.2)
- : ( - ) ( , ).
. . .4.1. , R-.
. 4.1. :
; .
, :
1/(ΩC)>>R; 1/(ωoC)<<R. (4.3)
R .
, - u(t)=U(t)sinωot (.4.1, ).
.4.2.
, u ( , u). , . .
, , (.4.2). , : U=Uo=Ucosθ.
|
|
=U/U=cosθ. (4.4)
(2.16): Io=SUγo.
U=Uo=IoR= SUγoR (4.5)
, (4.4), (, ): cosθ= SγoR= (sinθ-θcosθ). (4.6)
cosθ, :
tgθ-θ=π/(SR). (4.7)
, SR, , . , SR>>1, θ . , ( ) θ tgθ=θ+θ3/3. , (4.7) :
= cosθ=cos . (4.8)
. , -, . , ( ).
-. , , cosθ=1 U=Uo. , , P=0.5U2/R, R . , , P=U2/R , (P= P), U2/R=0,5U2/R
:
R= R (4.9)
, () .
4.1. -, u(t)=5(1+0,8cosΩt)∙ cosωt . R=20 , S=15 /. .
. SR=300 , (4.8),
= U/(U)=cos =0,95.
- U=5∙(1+ 0,8)=9 . U= U=095∙9=8,55 .
13.
. . -
|
|
i(t)=ao+ a1u(t)+ a2u2(t) (4.10)
u(t) (4.1),
i(t)=ao+ a1U(t)cosωot+0,5 a2U2(t)+0,5a2U2(t)cos2ωot (4.11)
- ω
2ω R-. , , , :
i(t)=0,5a2U2(1+0,5M2+2McosΩt+0,5M2cos2Ωt).
, ( ) - U2, .
(, ), :
i(t)=a2U2McosΩt+0,252M2 U2cos2Ωt). (4.12)
, , . .
( ). ( ) . , , (.4.3).
.4.3. :
; ,
( ), u2 ( t ), . VD1 , VD2 . VD1 , . , , .. u2≈ u1≈0. .
u2 , VD1 , VD2 .
u= u2=- uR2/R1 (4.13)
.
. - - . , , .
. - . , , . , ω - ω(t)= ωo+ ωcosΩt ( ω ; ω .). , - ω. . 4.4, : Uk(ω); ω(t) - Uk(t) - .
|
|
.4.4. -
--
, - , .. - , . , --,
. .
. .4.5 - ( ), -, .
.4.5. .
- - , , ω - --. -, . , L .
. (.4.6, ).
) ) )
.4.6. .
0, , , . 4.5. , U2/2 , U1.
, - ω ω , U1 I1 90. U2/2 - U2/2 - I1 90. .4.6, . U1, U2 , U=0.
- ∆ω U1 I1 φ, . - .4.6, , . , U1 U1 , - U, .
U ∆ω=ω-ω .
14.
- . - . (.4.7) () , , , .
|
|
.4.7. -
u(t)=Ucosωt. , , i(t)=Icosωt 1 . 1 π/2,
u1(t)=Ucos(ωt-π/2) (4.15)
U .
u2(t)=Ucos(ωt+π/2), (4.16)
U ,
φ=-arctg(2Q∆ω/ωo), (4.17)
∆ω= ω-ωo ; Q .
. ,
u(t)=kau1(t)u2(t)=kaUcUkcos(ωt-π/2)cos(ωt+φ)=
=0,5 kaUcUk [cos(φ+π/2)+cos(2ωt+φ-π/2)]. (4.18)
,
U=0,5 kaUcUk cos(φ+π/2)=- 0,5 kaUcUk sinφ (4.19)
, 2Q∆ω/ωo<<1, sinφ≈φ= =2Q∆ω/ωo. :
U=- kaUcUk Q∆ω/ωo (4.20)
, , .4.7. -, .
. - , . - (.4.8, ): - u(t)=Ucos(ωt+φ) u(t)=Ucosωt, .
) )
.4.8. :
; .
(.4.8, ). ,
UD1= (4.21)
UD2= (4.22)
- , : U1=kUD1 U2=kUD2. :
U=U1-U2=k( - . (4.23)
-, .. U>>U ( 35 ). , . (4.23)
U≈2kUcosφ (4.24)
, -.
- . , .
15.